Reducción al absurdo
En lógica , reductio ad absurdum ( latín para "reducción al absurdo"), también conocido como argumentum ad absurdum ( latín para "argumento al absurdo"), argumentos apagógicos, introducción de la negación o apelación a los extremos , es la forma de argumento que intenta para establecer una afirmación mostrando que el escenario opuesto conduciría al absurdo o la contradicción. [1] Puede usarse para refutar una declaración mostrando que inevitablemente conduciría a una conclusión ridícula, absurda o poco práctica, [2] o para probar una declaración mostrando que si fuera falsa, entonces el resultado sería absurdo. o imposible.[3] [4] Se remonta a la filosofía griega clásica en la Analítica previa de Aristóteles [4] (en griego : ἡ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπόδειξις , literalmente "demostración a lo imposible", 62b), esta técnica se ha utilizado a lo largo de la historia tanto en forma formal razonamiento matemático y filosófico, así como en el debate. [5]
La conclusión "absurda" de un argumento de reductio ad absurdum puede tomar una variedad de formas, como muestran estos ejemplos:
El primer ejemplo sostiene que la negación de la premisa daría lugar a una conclusión ridícula, en contra de la evidencia de nuestros sentidos. [6] El segundo ejemplo es una prueba matemática por contradicción (también conocida como prueba indirecta [7] ), que argumenta que la negación de la premisa resultaría en una contradicción lógica (hay un número "más pequeño" y, sin embargo, hay un número menor que él). [8]
Reductio ad absurdum se utilizó en toda la filosofía griega . El ejemplo más antiguo de un argumento reductio se puede encontrar en un poema satírico atribuido a Jenófanes de Colofón (c. 570 - c. 475 a. C.). [9] Al criticar la atribución de Homero de las faltas humanas a los dioses, Jenófanes afirma que los humanos también creen que los cuerpos de los dioses tienen forma humana. Pero si los caballos y los bueyes pudieran tirar, dibujarían a los dioses con cuerpos de caballos y bueyes. [10] Los dioses no pueden tener ambas formas, así que esto es una contradicción. Por tanto, la atribución de otras características humanas a los dioses, como las faltas humanas, también es falsa.
Los matemáticos griegos probaron proposiciones fundamentales usando reductio ad absurdum . Euclides de Alejandría (mediados del siglo IV a mediados del siglo III a. C.) y Arquímedes de Siracusa (c. 287 - c. 212 a. C.) son dos ejemplos muy tempranos. [11]
Los primeros diálogos de Platón (424-348 a. C.), que relacionan los discursos de Sócrates , elevaron el uso de argumentos reductio a un método dialéctico formal ( elenchus ), también llamado método socrático . [12] Normalmente, el oponente de Sócrates haría lo que parecería una afirmación inocua. En respuesta, Sócrates, a través de un tren de razonamiento paso a paso, incorporando otras suposiciones de fondo, haría que la persona admitiera que la afirmación resultó en una conclusión absurda o contradictoria, lo que la obligó a abandonar su afirmación y adoptar una posición de aporía. . [7] La técnica también fue un foco del trabajo de Aristóteles.(384–322 a. C.). [4] Los pirronistas y los escépticos académicos utilizaron ampliamente argumentos de reductio ad absurdum para refutar los dogmas de las otras escuelas de filosofía helenística .
