La relación entre matemáticas y física ha sido un tema de estudio de filósofos , matemáticos y físicos desde la Antigüedad , y más recientemente también de historiadores y educadores . [2] Generalmente considerada una relación de gran intimidad, [3] las matemáticas han sido descritas como "una herramienta esencial para la física" [4] y la física ha sido descrita como "una rica fuente de inspiración y conocimiento de las matemáticas". [5]
En su obra Física , uno de los temas tratados por Aristóteles trata sobre en qué se diferencia el estudio realizado por los matemáticos del realizado por los físicos. [6] Las consideraciones acerca de que las matemáticas son el lenguaje de la naturaleza se pueden encontrar en las ideas de los pitagóricos : las convicciones de que "los números gobiernan el mundo" y "todo es número", [7] [8] y dos milenios después también se expresaron por Galileo Galilei : "El libro de la naturaleza está escrito en el lenguaje de las matemáticas". [9] [10]
Antes de dar una demostración matemática de la fórmula del volumen de una esfera , Arquímedes utilizó el razonamiento físico para descubrir la solución (imaginando el equilibrio de los cuerpos en una escala). [11] A partir del siglo XVII, muchos de los avances más importantes en matemáticas aparecieron motivados por el estudio de la física, y esto continuó en los siglos siguientes (aunque en el siglo XIX las matemáticas comenzaron a independizarse cada vez más de la física). [12] [13] La creación y el desarrollo del cálculo estaban fuertemente vinculados a las necesidades de la física: [14] Era necesario un nuevo lenguaje matemático para lidiar con la nueva dinámica que había surgido del trabajo de académicos como Galileo. Galilei e Isaac Newton . [15] Durante este período hubo poca distinción entre física y matemáticas; [16] como ejemplo, Newton consideró la geometría como una rama de la mecánica . [17] Con el paso del tiempo, las matemáticas utilizadas en física se han vuelto cada vez más sofisticadas, como en el caso de la teoría de supercuerdas . [18]
Problemas filosóficos
Algunos de los problemas considerados en la filosofía de las matemáticas son los siguientes:
- Explique la efectividad de las matemáticas en el estudio del mundo físico: "En este punto se presenta un enigma que en todas las épocas ha agitado mentes inquisitivas. ¿Cómo puede ser que las matemáticas, siendo después de todo un producto del pensamiento humano que es independiente de la experiencia? , ¿es tan admirablemente apropiado para los objetos de la realidad? " - Albert Einstein , en Geometría y experiencia (1921). [19]
- Delimitar claramente la matemática y la física: Para algunos resultados o descubrimientos, es difícil decir a qué área pertenecen: a las matemáticas oa la física. [20]
- ¿Cuál es la geometría del espacio físico? [21]
- ¿Cuál es el origen de los axiomas de las matemáticas? [22]
- ¿Cómo influyen las matemáticas ya existentes en la creación y desarrollo de teorías físicas ? [23]
- ¿Es la aritmética analítica o sintética? (de Kant , ver distinción analítico-sintético ) [24]
- ¿Qué es esencialmente diferente entre hacer un experimento físico para ver el resultado y hacer un cálculo matemático para ver el resultado? (del debate de Turing - Wittgenstein ) [25]
- ¿ Los teoremas de incompletitud de Gödel implican que las teorías físicas siempre serán incompletas? (de Stephen Hawking ) [26] [27]
- ¿Se inventan o se descubren las matemáticas? (pregunta milenaria, planteada entre otros por Mario Livio ) [28]
Educación
En los últimos tiempos, las dos disciplinas se han enseñado con mayor frecuencia por separado, a pesar de todas las interrelaciones entre física y matemáticas. [29] Esto llevó a algunos matemáticos profesionales que también estaban interesados en la educación matemática , como Felix Klein , Richard Courant , Vladimir Arnold y Morris Kline , a abogar firmemente por la enseñanza de las matemáticas de una manera más estrechamente relacionada con las ciencias físicas. [30] [31]
Ver también
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Referencias
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Otras lecturas
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enlaces externos
- Gregory W.Moore - Matemáticas físicas y el futuro (4 de julio de 2014)
- IOP Institute of Physics - Física matemática: ¿Qué es y por qué lo necesitamos? (Septiembre de 2014)