El electromagnetismo relativista es un fenómeno físico explicado en la teoría del campo electromagnético debido a la ley de Coulomb y las transformaciones de Lorentz .
Electromecánica
Después de que Maxwell propusiera el modelo de ecuación diferencial del campo electromagnético en 1873, el mecanismo de acción de los campos se puso en duda, por ejemplo, en la clase magistral de Kelvin celebrada en la Universidad Johns Hopkins en 1884 y conmemorada un siglo después. [1]
El requisito de que las ecuaciones permanezcan consistentes cuando se ven desde varios observadores en movimiento condujo a la relatividad especial , una teoría geométrica del 4-espacio donde la intermediación es por luz y radiación. [2] La geometría del espacio-tiempo proporcionó un contexto para la descripción técnica de la tecnología eléctrica, especialmente generadores, motores e iluminación al principio. La fuerza de Coulomb se generalizó a la fuerza de Lorentz . Por ejemplo, con este modelo se desarrollaron líneas de transmisión y redes eléctricas y se exploró la comunicación por radiofrecuencia .
Un esfuerzo para montar un electromecánica de pleno derecho en una base relativista se ve en la obra de Leigh página , desde el perfil del proyecto en 1912 [3] a su libro de texto de la electrodinámica (1940) [4] La interacción (de acuerdo con las ecuaciones diferenciales) del campo eléctrico y magnético visto sobre observadores en movimiento. Lo que es la densidad de carga en la electrostática se convierte en la densidad de carga adecuada [5] [6] [7] y genera un campo magnético para un observador en movimiento.
Un resurgimiento del interés en este método para la educación y la formación de ingenieros eléctricos y electrónicos estalló en la década de 1960 después del libro de texto de Richard Feynman . [8] El libro de Rosser Electromagnetismo clásico a través de la relatividad fue popular, [9] al igual que el tratamiento de Anthony French en su libro de texto [10], que ilustra esquemáticamente la densidad de carga adecuada. Un autor proclamó, "Maxwell - Fuera de Newton, Coulomb y Einstein". [11]
El uso de potenciales retardados para describir campos electromagnéticos de cargas fuente es una expresión del electromagnetismo relativista.
Principio
La cuestión de cómo se ve un campo eléctrico en un marco de referencia inercial en diferentes marcos de referencia que se mueven con respecto al primero es crucial para comprender los campos creados por fuentes en movimiento. En el caso especial, las fuentes que crean el campo están en reposo con respecto a uno de los marcos de referencia. Dado el campo eléctrico en el marco donde las fuentes están en reposo, uno puede preguntarse: ¿cuál es el campo eléctrico en algún otro marco? [12] Conocer el campo eléctrico en algún punto (en el espacio y el tiempo) en el marco de reposo de las fuentes, y conocer la velocidad relativa de los dos marcos proporcionó toda la información necesaria para calcular el campo eléctrico en el mismo punto en el otro. marco. En otras palabras, el campo eléctrico en el otro cuadro no depende de la distribución particular de las cargas fuente , solo del valor local del campo eléctrico en el primer cuadro en ese punto. Por tanto, el campo eléctrico es una representación completa de la influencia de las cargas lejanas.
Alternativamente, los tratamientos introductorios del magnetismo introducen la ley de Biot-Savart , que describe el campo magnético asociado con una corriente eléctrica . Un observador en reposo con respecto a un sistema de cargas libres estáticas no verá ningún campo magnético. Sin embargo, un observador en movimiento que mira el mismo conjunto de cargas percibe una corriente y, por lo tanto, un campo magnético. Es decir, el campo magnético es simplemente el campo eléctrico, como se ve en un sistema de coordenadas en movimiento.
Redundancia
El título de este artículo es redundante ya que todas las teorías matemáticas del electromagnetismo son relativistas. De hecho, como escribió Einstein, "La teoría especial de la relatividad ... fue simplemente un desarrollo sistemático de la electrodinámica de Clerk Maxwell y Lorentz". [13] La combinación de variables espaciales y temporales en la teoría de Maxwell requería la admisión de una variedad de cuatro. La velocidad de la luz finita y otras líneas de movimiento constante se describieron con geometría analítica . La ortogonalidad de los campos vectoriales eléctricos y magnéticos en el espacio se amplió mediante la ortogonalidad hiperbólica del factor temporal.
Cuando Ludwik Silberstein publicó su libro de texto La teoría de la relatividad (1914) [14] , relacionó la nueva geometría con el electromagnetismo. La ley de inducción de Faraday fue sugerente para Einstein cuando escribió en 1905 sobre la "acción electrodinámica recíproca de un imán y un conductor". [15]
Sin embargo, la aspiración, reflejada en las referencias de este artículo, es una geometría analítica del espacio-tiempo y las cargas que proporcionen una ruta deductiva a las fuerzas y corrientes en la práctica. Puede que falte una ruta tan real hacia la comprensión electromagnética, pero se ha abierto un camino con geometría diferencial : el espacio tangente en un evento en el espacio-tiempo es un espacio vectorial de cuatro dimensiones, operable por transformaciones lineales. Las simetrías observadas por los electricistas encuentran expresión en el álgebra lineal y la geometría diferencial. Usando álgebra exterior para construir una F de 2 formas a partir de campos eléctricos y magnéticos, y la forma dual 2 implícita * F , las ecuaciones d F = 0 yd * F = J (corriente) expresan la teoría de Maxwell con un enfoque de forma diferencial .
Ver también
- Formulación covariante del electromagnetismo clásico
- Relatividad especial
- Potencial de Liénard – Wiechert
- Teoría del absorbedor de Wheeler-Feynman
- Paradoja de una carga en un campo gravitacional
notas y referencias
- ^ Kargon, Robert; Achinstein, Peter (1987). Conferencias de Kelvin en Baltimore y física teórica moderna: perspectivas históricas y filosóficas . Prensa del MIT . ISBN 0-262-11117-9.
- ↑ Lo que me llevó más o menos directamente a la teoría especial de la relatividad fue la convicción de que la fuerza electromotriz que actúa sobre un cuerpo en movimiento en un campo magnético no es más que un campo eléctrico. Albert Einstein (1953) Shankland, RS (1964). "Experimento de Michelson-Morley". Revista estadounidense de física . 32 (1): 16–81. Código Bibliográfico : 1964AmJPh..32 ... 16S . doi : 10.1119 / 1.1970063 .
- ^ Page, Leigh (1912). "Derivación de las relaciones fundamentales de la electrodinámica de las de la electrostática" . Revista estadounidense de ciencia . 34 (199): 57–68. Código Bibliográfico : 1912AmJS ... 34 ... 57P . doi : 10.2475 / ajs.s4-34.199.57 .
Si el principio de relatividad se hubiera enunciado antes de la fecha del descubrimiento de Oersted, las relaciones fundamentales de la electrodinámica podrían haberse predicho sobre bases teóricas como una consecuencia directa de las leyes fundamentales de la electrostática, extendidas para aplicarse también a cargas relativamente en movimiento. como cargas relativamente en reposo.
- ^ Page, Leigh ; Adams, Norman Ilsley (1940). Electrodinámica . D. Compañía Van Nostrand.
- ^ Molde, Richard A. (2001). Relatividad básica . Springer Science & Business Media . § 62, fuerza de Lorentz. ISBN 0387952101.
- ^ Lawden, Derek F. (2012). Introducción al cálculo tensorial: relatividad y cosmología . Corporación de mensajería. pag. 74. ISBN 978-0486132143.
- ^ Vanderlinde, Jack (2006). Teoría electromagnética clásica . Springer Science & Business Media . § 11.1, Los cuatro potenciales y la ley de Coulomb, página 314. ISBN 1402027001.
- ^ Feynman, Richard (1964). Las Conferencias Feynman de Física . 2 . Sección 13-6.
- ^ Rosser, WGV (1968). Electromagnetismo clásico a través de la relatividad . Plenum Press .
- ^ Francés, Anthony (1968). Relatividad especial . WW Norton & Company . Capítulo 8.
- ^ Tessman, Jack R. (1966). "Maxwell - Fuera de Newton, Coulomb y Einstein". Revista estadounidense de física . 34 (11): 1048-1055. Código Bibliográfico : 1966AmJPh..34.1048T . doi : 10.1119 / 1.1972453 .
- ^ Purcell, Edward M. (1985) [1965]. Electricidad y magnetismo . Curso de Física de Berkeley. 2 (2ª ed.). McGraw-Hill.
- ^ A. Einstein (1934) (traductor de Alan Harris) Ensayos en ciencia, página 57 a través de Internet Archive
- ^ L. Silberstein (1914) La teoría de la relatividad a través de Internet Archive
- ↑ A. Einstein (1905) s: Sobre_la_electrodinámica_de_cuerpos_ en movimiento_ (edición_1920)
- Corson, Dale; Lorena, Paul (1970). Campos electromagnéticos y ondas . San Francisco, CA: WH Freeman . Capítulo 6.
- Easther, Richard. "Visualizaciones" . E&M relativista . Consultado el 5 de agosto de 2014 .
- Jefferies, David (2000). "Electromagnetismo, relatividad y Maxwell" .
- Schroeder, Daniel V. (1999). "Magnetismo, radiación y relatividad" . Purcell simplificado.
- de Vries, Hans (2008). "Magnetismo como efecto secundario relativista de la electrostática" (PDF) .