filosofia de las matematicas
La filosofía de las matemáticas es la rama de la filosofía que estudia los supuestos, fundamentos e implicaciones de las matemáticas . Su objetivo es comprender la naturaleza y los métodos de las matemáticas y descubrir el lugar de las matemáticas en la vida de las personas. La naturaleza lógica y estructural de las matemáticas mismas hace que este estudio sea amplio y único entre sus contrapartes filosóficas.
La filosofía de las matemáticas tiene dos temas principales: el realismo matemático y el antirrealismo matemático.
El origen de las matemáticas está sujeto a discusiones y desacuerdos. Si el nacimiento de las matemáticas fue un hecho aleatorio o inducido por la necesidad durante el desarrollo de otras materias, como la física, sigue siendo un tema de debate prolífico. [1] [2]
Muchos pensadores han aportado sus ideas sobre la naturaleza de las matemáticas. Hoy, algunos [ ¿quién? Los filósofos de las matemáticas pretenden dar cuenta de esta forma de investigación y sus productos tal como están, mientras que otros enfatizan un papel para ellos mismos que va más allá de la simple interpretación al análisis crítico. Hay tradiciones de filosofía matemática tanto en la filosofía occidental como en la filosofía oriental . Las filosofías occidentales de las matemáticas se remontan a Pitágoras , quien describió la teoría "todo es matemática" ( mathematicism ), Platón , quien parafraseó a Pitágoras, y estudió el estado ontológicode los objetos matemáticos, y Aristóteles , que estudió la lógica y cuestiones relacionadas con el infinito (real frente a potencial).
La filosofía griega sobre las matemáticas estuvo fuertemente influenciada por su estudio de la geometría . Por ejemplo, en un momento, los griegos sostuvieron la opinión de que 1 (uno) no era un número , sino una unidad de longitud arbitraria. Un número se definió como una multitud. Por lo tanto, 3, por ejemplo, representaba una cierta multitud de unidades y, por lo tanto, no era "verdaderamente" un número. En otro momento, se hizo un argumento similar de que 2 no era un número sino una noción fundamental de un par. Estos puntos de vista provienen del punto de vista fuertemente geométrico de la regla y el compás de los griegos: así como las líneas dibujadas en un problema geométrico se miden en proporción a la primera línea dibujada arbitrariamente, también los números en una línea numérica se miden en proporción. al primer "número" o "uno" arbitrario.cita necesaria ]
Estas primeras ideas griegas de los números se vieron alteradas más tarde por el descubrimiento de la irracionalidad de la raíz cuadrada de dos. Hippasus , un discípulo de Pitágoras , demostró que la diagonal de un cuadrado unitario era inconmensurable con su borde (longitud unitaria): en otras palabras, demostró que no existía ningún número (racional) que representara con precisión la proporción de la diagonal de la unidad. cuadrado a su borde. Esto provocó una reevaluación significativa de la filosofía griega de las matemáticas. Según la leyenda, sus compañeros pitagóricos quedaron tan traumatizados por este descubrimiento que asesinaron a Hippasus para evitar que difundiera su idea herética. [ cita requerida ] Simon Stevinfue uno de los primeros en Europa en desafiar las ideas griegas en el siglo XVI. Comenzando con Leibniz , el enfoque se desplazó fuertemente hacia la relación entre las matemáticas y la lógica. Esta perspectiva dominó la filosofía de las matemáticas durante la época de Frege y Russell , pero fue cuestionada por los desarrollos de finales del siglo XIX y principios del XX.
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