Octágono
En geometría , un octágono (del griego ὀκτάγωνον oktágōnon , "ocho ángulos") es un polígono de ocho lados u 8-gon.
Un octágono regular tiene el símbolo de Schläfli {8} [1] y también se puede construir como un cuadrado truncado casi regular , t{4}, que alterna dos tipos de aristas. Un octágono truncado, t{8} es un hexadecágono , {16}. Un análogo 3D del octágono puede ser el rombicuboctaedro con las caras triangulares como los bordes reemplazados, si se considera que el octágono es un cuadrado truncado.
La suma de todos los ángulos internos de cualquier octágono es 1080°. Como con todos los polígonos, los ángulos externos suman 360°.
Si los cuadrados se construyen todos internamente o todos externamente sobre los lados de un octágono, entonces los puntos medios de los segmentos que conectan los centros de cuadrados opuestos forman un cuadrilátero que es tanto equidiagonal como ortodiagonal (es decir, cuyas diagonales son iguales en longitud y a la derecha ángulos entre sí). [2] : Proposición 9
El octágono de punto medio de un octágono de referencia tiene sus ocho vértices en los puntos medios de los lados del octágono de referencia. Si los cuadrados se construyen todos internamente o todos externamente en los lados del octágono del punto medio, entonces los puntos medios de los segmentos que conectan los centros de los cuadrados opuestos forman los vértices de un cuadrado. [2] : Proposición 10
Un octógono regular es una figura cerrada con lados de la misma longitud y ángulos internos del mismo tamaño. Tiene ocho líneas de simetría reflexiva y simetría rotacional de orden 8. Un octágono regular está representado por el símbolo de Schläfli {8}. El ángulo interno en cada vértice de un octágono regular es de 135 ° ( radianes ). El ángulo central es de 45° ( radianes).
(La construcción es muy similar a la del hexadecágono con una longitud de lado dada ).
