En física teórica , un supermultiplet es una representación de un álgebra de supersimetría . Consiste en una colección de partículas , llamadas supercompañeras , correspondientes a operadores en una teoría cuántica de campos que en el superespacio están representados por supercampos.
Los Superfields fueron presentados por Abdus Salam y JA Strathdee en su artículo de 1974 Supergauge Transformations . Las operaciones en supercampos y una clasificación parcial fueron presentadas unos meses después por Sergio Ferrara , Julius Wess y Bruno Zumino en Supergauge Multiplets y Superfields .
Los supermultipletes más utilizados son multipletes vectoriales, multipletes quirales (en 4d N = 1 supersimetría, por ejemplo), hipermultipletos (en 4d N = 2 supersimetría, por ejemplo), tensor multipletes y multipletes de gravedad. El componente más alto de un multiplete vectorial es un bosón gauge , el componente más alto de un quiral o hipermultiplete es un espinor , el componente más alto de un multiplete de gravedad es un gravitón . Los nombres se definen de manera que sean invariantes bajo la reducción dimensional , aunque cambia la organización de los campos como representaciones del grupo de Lorentz .
Sin embargo, tenga en cuenta que el uso de estos nombres para los diferentes multipletes puede variar en la literatura. A veces, un multiplete quiral (cuyo componente más alto es un espinor) se puede denominar multiplete escalar. Además, en N = 2 SUSY, un multiplete vectorial (cuyo componente más alto es un vector) a veces se puede denominar multiplete quiral.
Especialmente en las teorías con supersimetría extendida , los supermultipletes se pueden dividir en supermultipletos cortos y supermultipletos largos, esencialmente de acuerdo con la dimensionalidad. Los supermultipletos cortos coinciden con los estados BPS .
Un escalar nunca es el componente más alto de un supercampo; si aparece en un supercampo depende de la dimensión del espacio-tiempo. Por ejemplo, en una teoría 10-dimensional N = 1, el multiplete vectorial contiene solo un vector y un espinor Majorana-Weyl , mientras que su reducción dimensional en un toro d-dimensional es un multiplete vectorial que contiene d escalares reales. De manera similar, en una teoría de 11 dimensiones solo hay un supermultiplet con un número finito de campos, el multiplete de gravedad, y no contiene escalares. Sin embargo, nuevamente su reducción dimensional en un d-toro a un multiplete de gravedad máxima contiene escalares.
Supercampo quiral
En cuatro dimensiones, la supersimetría mínima N = 1 puede escribirse utilizando la noción de superespacio . El superespacio contiene las coordenadas espaciotemporales habituales, y cuatro coordenadas fermiónicas adicionales , transformándose en un espinor de dos componentes (Weyl) y su conjugado.
En supersimetría N = 1 en 3 + 1D, un supercampo quiral es una función sobre el superespacio quiral . Existe una proyección del superespacio (completo) al superespacio quiral. Por lo tanto, una función sobre el superespacio quiral se puede retirar al superespacio completo. Tal función satisface la restricción covariante. De manera similar, también tenemos un superespacio antiquiral , que es el complejo conjugado del superespacio quiral y los supercampos antiquirales .
Multiplet vectorial
Un supercampo vectorial depende de todas las coordenadas. Describe un campo de calibre y su supercompañero , a saber, un fermión de Weyl que obedece a una ecuación de Dirac .
V es el supercampo vectorial ( prepotencial ) y es real ( V = V ). Los campos del lado derecho son campos de componentes.
Sus propiedades de transformación y usos se discuten en la teoría del calibre supersimétrico .
Hypermultiplet
Un hipermultiplet es un tipo de representación de un álgebra de supersimetría extendida , en particular el multiplete de materia de supersimetría N = 2 en 4 dimensiones, que contiene dos escalares complejos A i , un espinor de Dirac ψ y dos escalares complejos auxiliares adicionales F i .
El nombre "hipermultiplet" proviene del antiguo término "hipersimetría" para N = 2 supersimetría utilizado por Fayet (1976) ; este término ha sido abandonado, pero todavía se utiliza el nombre "hipermultiplet" para algunas de sus representaciones.
Ver también
Referencias
- Fayet, P. (1976), "Fermi-Bose hipersymmetry", Nuclear Physics B , 113 (1): 135-155, Bibcode : 1976NuPhB.113..135F , doi : 10.1016 / 0550-3213 (76) 90458-2 , MR 0416304
- Stephen P. Martin. Una cartilla de supersimetría , arXiv: hep-ph / 9709356 .
- Yuji Tachikawa. N = 2 dinámica supersimétrica para peatones , arXiv: 1312.2684 .