El modelo Sznajd o United We Stand, Dividimos caemos ( USDF ) es un modelo de econofísica sugerido en 2000 [1] introducido para obtener una comprensión fundamental sobre la dinámica de opinión utilizando métodos de la física estadística . El modelo Sznajd implementa un fenómeno llamado validación social y, por lo tanto, extiende el modelo de giro de Ising . En palabras simples, el modelo dice:
- Validación social : si dos personas comparten la misma opinión, sus vecinos comenzarán a estar de acuerdo con ellos.
- La discordia destruye : si un bloque de personas adyacentes no está de acuerdo, sus vecinos comienzan a discutir con ellos.
![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/thumb/d/db/SznajdModelSketch.svg/300px-SznajdModelSketch.svg.png)
Formulación matemática
Por simplicidad, se supone que cada individuo tiene una opinión S i que podría ser booleana (por no ,para sí ) en su formulación más simple, lo que significa que cada individuo está de acuerdo o en desacuerdo con una pregunta determinada.
En la formulación 1D original, cada individuo tiene exactamente dos vecinos como cuentas en una pulsera . En cada paso de tiempo, un par de y es elegido al azar para cambiar la opinión de sus vecinos más cercanos (o: Ising gira ) y según dos reglas dinámicas:
- Si luego y . Este modelo de validación social , si dos personas comparten la misma opinión, sus vecinos cambiarán de opinión.
- Si luego y . Intuitivamente: si el par de personas dado no está de acuerdo, ambos adoptan la opinión de su otro vecino.
Hallazgos de las formulaciones originales
En una comunidad cerrada (unidimensional), siempre se alcanzan dos estados estacionarios , a saber, el consenso completo (que se denomina estado ferromagnético en física) o el estancamiento (el estado antiferromagnético ). Además, las simulaciones de Monte Carlo mostraron que estas reglas simples conducen a dinámicas complicadas, en particular a una ley de potencia en la distribución del tiempo de decisión con un exponente de -1,5. [2]
Modificaciones
El estado final (antiferromagnético) de alternar todo encendido y todo apagado no es realista para representar el comportamiento de una comunidad. Significaría que la población completa cambia uniformemente su opinión de un paso de tiempo al siguiente. Por esta razón se propuso una regla dinámica alternativa. Una posibilidad es que dos giros y cambiar a sus vecinos más cercanos de acuerdo con las dos reglas siguientes: [3]
- La validación social permanece sin cambios: si luego y .
- Si luego y
Relevancia
En los últimos años, la física estadística ha sido aceptada como marco de modelado de fenómenos fuera de la física tradicional. Se formaron campos como la econofísica o la sociofísica , y muchos analistas cuantitativos en finanzas son físicos. El modelo de Ising en física estadística ha sido un paso muy importante en la historia del estudio de los fenómenos colectivos (críticos) . El modelo Sznajd es una variación simple pero importante del sistema prototípico de Ising. [4]
En 2007, Katarzyna Sznajd-Weron fue reconocida por el Premio al Joven Científico de Socio y Econofísica de la Deutsche Physikalische Gesellschaft ( Sociedad Alemana de Física) por su destacada contribución original utilizando métodos físicos para desarrollar una mejor comprensión de los problemas socioeconómicos. [5]
Aplicaciones
El modelo Sznajd pertenece a la clase de dinámica de estado binario en una red también conocida como redes booleanas . Esta clase de sistemas incluye el modelo de Ising , el modelo de votante y el modelo de q-votante , el modelo de difusión de Bass , los modelos de umbral y otros. [6] El modelo Sznajd se puede aplicar a varios campos:
- La interpretación financiera considera el estado de giro como un comerciante alcista que realiza pedidos, mientras que un correspondería a un comerciante que es bajista y realiza órdenes de venta.
Referencias
- ^ Sznajd-Weron, Katarzyna; Sznjad, Jozef (2000). "Evolución de la opinión en comunidad cerrada". International Journal of Modern Physics C . 11 (6): 1157-1165. arXiv : cond-mat / 0101130 . Código Bibliográfico : 2000IJMPC..11.1157S . doi : 10.1142 / S0129183100000936 . S2CID 17307753 .
- ^ Sznajd-Weron, Katarzyna (2005). "Modelo Sznajd y sus aplicaciones". Acta Physica Polonica B . 36 (8): 2537. arXiv : physics / 0503239 . Código bibliográfico : 2005AcPPB..36.2537S .
- ^ Sánchez, Juan R. (2004). "Un modelo Sznajd unidimensional modificado". arXiv : cond-mat / 0408518 .
- ^ Castellano, Claudio; Fortunato, Santo; Loreto, Vittorio (2009). "Física estadística de la dinámica social". Reseñas de Física Moderna . 81 (2): 591–646. arXiv : 0710.3256 . Código Bibliográfico : 2009RvMP ... 81..591C . doi : 10.1103 / RevModPhys.81.591 . S2CID 118376889 .
- ^ "Premio Joven Científico de Socio y Econofísica" . Bad Honnef, Alemania: Deutsche Physikalische Gesellschaft . Consultado el 15 de octubre de 2014 .
- ^ Gleeson, James P. (2013). "Dinámica de estado binario en redes complejas: aproximación de pares y más allá". Physical Review X . 3 (2): 021004. arXiv : 1209.2983 . Código Bibliográfico : 2013PhRvX ... 3b1004G . doi : 10.1103 / PhysRevX.3.021004 . S2CID 54622570 .
enlaces externos
- Katarzyna Sznajd-Weron trabaja actualmente en la Universidad Tecnológica de Wrocław realizando investigaciones sobre aplicaciones interdisciplinarias de la física estadística, sistemas complejos, fenómenos críticos, sociofísica y modelado basado en agentes.