Este artículo es un resumen de ecuaciones y cantidades comunes en termodinámica (ver ecuaciones termodinámicas para más detalles). Las unidades SI se utilizan para temperatura absoluta , no Celsius o Fahrenheit.
Definiciones
Muchas de las definiciones siguientes también se utilizan en la termodinámica de reacciones químicas .
Cantidades básicas generales
Cantidad (nombre / s común) Símbolo (s) (común) Unidades SI Dimensión Numero de moleculas norte adimensional adimensional Numero de lunares norte mol [NORTE] Temperatura T K [Θ] Energía térmica Q, q J [M] [L] 2 [T] −2 Calor latente Q L J [M] [L] 2 [T] −2
Cantidades derivadas generales
Cantidad (nombre / s común) Símbolo (s) (común) Definición de ecuación Unidades SI Dimensión Beta termodinámico , temperatura inversa β J −1 [T] 2 [M] −1 [L] −2 Temperatura termodinámica τ J [M] [L] 2 [T] −2 Entropía S ,
JK −1 [M] [L] 2 [T] −2 [Θ] −1 Presión PAG Pensilvania ML −1 T −2 Energía interna U J [M] [L] 2 [T] −2 Entalpía H J [M] [L] 2 [T] −2 Función de partición Z adimensional adimensional Energía libre de Gibbs GRAMO J [M] [L] 2 [T] −2 Potencial químico (de componente i en una mezcla)
μ i , donde F no es proporcional a N porque μ i depende de la presión., donde G es proporcional a N (siempre que la composición de la relación molar del sistema permanezca igual) porque μ i depende solo de la temperatura, la presión y la composición.
J [M] [L] 2 [T] −2 Energía libre de Helmholtz A, F J [M] [L] 2 [T] −2 Potencial de Landau , Energía libre de Landau, Gran potencial Ω , Φ G J [M] [L] 2 [T] −2 Potencial de Massieu, entropía libre de Helmholtz Φ JK −1 [M] [L] 2 [T] −2 [Θ] −1 Potencial de Planck, entropía libre de Gibbs Ξ JK −1 [M] [L] 2 [T] −2 [Θ] −1
Propiedades térmicas de la materia
Cantidad (nombre / s común) Símbolo (s) (común) Definición de ecuación Unidades SI Dimensión Calor general / capacidad térmica C JK −1 [M] [L] 2 [T] −2 [Θ] −1 Capacidad calorífica (isobárica) C p JK −1 [M] [L] 2 [T] −2 [Θ] −1 Capacidad calorífica específica (isobárica) C mp J kg −1 K −1 [L] 2 [T] −2 [Θ] −1 Capacidad calorífica específica molar (isobárica) C np JK −1 mol −1 [M] [L] 2 [T] −2 [Θ] −1 [N] −1 Capacidad calorífica (isocórica / volumétrica) C V JK −1 [M] [L] 2 [T] −2 [Θ] −1 Capacidad calorífica específica (isocórica) C mV J kg −1 K −1 [L] 2 [T] −2 [Θ] −1 Capacidad calorífica específica molar (isocórica) C nV JK −1 mol −1 [M] [L] 2 [T] −2 [Θ] −1 [N] −1 Calor latente específico L J kg −1 [L] 2 [T] −2 Relación de capacidad calorífica isobárica a isocórica, relación de capacidad calorífica , índice adiabático γ adimensional adimensional
Transferencia térmica
Cantidad (nombre / s común) Símbolo (s) (común) Definición de ecuación Unidades SI Dimensión Gradiente de temperatura Sin símbolo estándar K m −1 [Θ] [L] −1 Tasa de conducción térmica, corriente térmica , flujo térmico / térmico , transferencia de energía térmica PAG W = J s −1 [M] [L] 2 [T] −3 Intensidad térmica I W m −2 [M] [T] −3 Densidad de flujo térmico / térmico (vector análogo de la intensidad térmica anterior) q W m −2 [M] [T] −3
Ecuaciones
Las ecuaciones de este artículo están clasificadas por temas.
Procesos termodinámicos
Situación física Ecuaciones Proceso isentrópico (adiabático y reversible) Para un gas ideal
Proceso isotermo Para un gas ideal
Proceso isobárico p 1 = p 2 , p = constante Proceso isocórico V 1 = V 2 , V = constante Expansión libre Trabajo realizado por un gas en expansión Proceso Trabajo neto realizado en procesos cíclicos
Teoría cinética
Ecuaciones de gases ideales Situación física Nomenclatura Ecuaciones Ley de los gases ideales - p = presión
- V = volumen del contenedor
- T = temperatura
- n = número de lunares
- R = constante de gas
- N = número de moléculas
- k = constante de Boltzmann
Presión de un gas ideal - m = masa de una molécula
- M m = masa molar
Gas ideal
Cantidad Ecuación general Isobárico
Δ p = 0Isocórica
Δ V = 0Isotermo
Δ T = 0Adiabático
Trabajo
WCapacidad calorífica
C(como para el gas real)
(para gas ideal monoatómico)
(para gas ideal diatómico)
(para gas ideal monoatómico)
(para gas ideal diatómico)Energía interna
Δ U
Entalpía
Δ HEntropía
Δ s
[1]
Constante
Entropía
- , donde k B es la constante de Boltzmann , y Ω denota el volumen de macroestado en el espacio de fase o de otra manera llamado probabilidad termodinámica.
- , solo para procesos reversibles
Física estadística
A continuación se muestran resultados útiles de la distribución de Maxwell-Boltzmann para un gas ideal y las implicaciones de la cantidad de entropía. La distribución es válida para átomos o moléculas que constituyen gases ideales.
Situación física Nomenclatura Ecuaciones Distribución de Maxwell-Boltzmann - v = velocidad del átomo / molécula,
- m = masa de cada molécula (todas las moléculas son idénticas en teoría cinética),
- γ ( p ) = factor de Lorentz en función del impulso (ver más abajo)
- Relación entre masa-energía térmica y en reposo de cada molécula:
Velocidades no relativistas Velocidades relativistas (distribución de Maxwell-Jüttner)
Entropía Logaritmo de la densidad de estados - P i = probabilidad del sistema en microestado i
- Ω = número total de microestados
dónde:
Cambio de entropía Fuerza entrópica Teorema de equipartición - d f = grado de libertad
Energía cinética media por grado de libertad Energía interna
A continuación se muestran los corolarios de la distribución no relativista de Maxwell-Boltzmann.
Situación física Nomenclatura Ecuaciones Velocidad media Raíz cuadrada media velocidad Velocidad modal Camino libre medio - σ = sección transversal efectiva
- n = Densidad de volumen del número de partículas objetivo
- ℓ = Camino libre medio
Procesos cuasiestáticos y reversibles
Para procesos cuasiestáticos y reversibles , la primera ley de la termodinámica es:
donde δ Q es el calor suministrado al sistema y δ W es el trabajo realizado por el sistema.
Potenciales termodinámicos
Las siguientes energías se denominan potenciales termodinámicos ,
Nombre | Símbolo | Fórmula | Variables naturales |
---|---|---|---|
Energía interna | |||
Energía libre de Helmholtz | |||
Entalpía | |||
Energía libre de Gibbs | |||
Potencial de Landau, o gran potencial | , |
y las correspondientes relaciones termodinámicas fundamentales o "ecuaciones maestras" [2] son:
Potencial Diferencial Energía interna Entalpía Energía libre de Helmholtz Energía libre de Gibbs
Relaciones de Maxwell
Las cuatro relaciones de Maxwell más comunes son:
Situación física Nomenclatura Ecuaciones Potenciales termodinámicos en función de sus variables naturales - = Energía interna
- = Entalpía
- = Energía libre de Helmholtz
- = Energía libre de Gibbs
Más relaciones incluyen las siguientes.
Otras ecuaciones diferenciales son:
Nombre H U GRAMO Ecuación de Gibbs-Helmholtz
Propiedades cuánticas
- Partículas indistinguibles
donde N es el número de partículas, h es la constante de Planck , I es el momento de inercia y Z es la función de partición , en varias formas:
Grado de libertad Función de partición Traducción Vibración Rotación - dónde:
- σ = 1 ( moléculas heteronucleares )
- σ = 2 ( homonuclear )
Propiedades térmicas de la materia
Coeficientes Ecuación Coeficiente de Joule-Thomson Compresibilidad (temperatura constante) Coeficiente de expansión térmica (presión constante) Capacidad calorífica (presión constante) Capacidad calorífica (volumen constante)
Derivación de la capacidad calorífica (presión constante) Desde
Derivación de la capacidad calorífica (volumen constante) Desde
(donde δ W rev es el trabajo realizado por el sistema),
Transferencia térmica
Situación física Nomenclatura Ecuaciones Emisión / absorción de intensidad neta - T externo = temperatura externa (fuera del sistema)
- Sistema T = temperatura interna (sistema interno)
- ε = emmisividad
Energía interna de una sustancia - C V = capacidad calorífica isovolumétrica de la sustancia
- Δ T = cambio de temperatura de la sustancia
Ecuación de Meyer - C p = capacidad calorífica isobárica
- C V = capacidad calorífica isovolumétrica
- n = número de lunares
Conductividades térmicas efectivas - λ i = conductividad térmica de la sustancia i
- λ net = conductividad térmica equivalente
Serie Paralelo
Eficiencias térmicas
Situación física Nomenclatura Ecuaciones Motores termodinámicos - η = eficiencia
- W = trabajo realizado por motor
- Q H = energía térmica en un depósito de mayor temperatura
- Q L = energía térmica en el depósito de menor temperatura
- T H = temperatura de mayor temp. reservorio
- T L = temperatura de menor temp. reservorio
Motor termodinámico: Eficiencia del motor Carnot:
Refrigeración - K = coeficiente de rendimiento de refrigeración
Rendimiento de refrigeración Rendimiento de refrigeración de Carnot
Ver también
- Ecuación de Antoine
- Número de Bejan
- Relación de Bowen
- Ecuaciones de Bridgman
- Relación Clausius-Clapeyron
- Funciones de salida
- Ecuación de Duhem-Margules
- Ecuaciones de Ehrenfest
- Ecuación de Gibbs-Helmholtz
- Regla de fase de Gibbs
- Ley de Kopp
- Ley de Kopp-Neumann
- Ley Noro-Frenkel de los estados correspondientes
- Onsager relaciones recíprocas
- Número de Stefan
- Regla de producto triple
Referencias
- ^ Keenan, Termodinámica , Wiley, Nueva York, 1947
- ^ Química física, PW Atkins, Oxford University Press, 1978, ISBN 0 19 855148 7
- Atkins, Peter y de Paula, Julio Physical Chemistry , 7a edición, WH Freeman and Company, 2002 ISBN 0-7167-3539-3 .
- Capítulos 1-10, Parte 1: "Equilibrio".
- Bridgman, PW (1 de marzo de 1914). "Una colección completa de fórmulas termodinámicas" . Revisión física . Sociedad Estadounidense de Física (APS). 3 (4): 273–281. doi : 10.1103 / physrev.3.273 . ISSN 0031-899X .
- Landsberg, Peter T. Termodinámica y mecánica estadística . Nueva York: Dover Publications, Inc., 1990. (reimpreso de Oxford University Press, 1978) .
- Lewis, GN y Randall, M., "Thermodynamics", 2ª edición, McGraw-Hill Book Company, Nueva York, 1961.
- Reichl, LE , A Modern Course in Statistical Physics , 2da edición, Nueva York: John Wiley & Sons, 1998.
- Schroeder, Daniel V. Física térmica . San Francisco: Addison Wesley Longman, 2000 ISBN 0-201-38027-7 .
- Silbey, Robert J. y col. Química física , 4ª ed. Nueva Jersey: Wiley, 2004.
- Callen, Herbert B. (1985). Termodinámica e introducción a la temosestadística , 2ª edición, Nueva York: John Wiley & Sons.
enlaces externos
- Calculadora de ecuaciones termodinámicas