Dorman Luke forma auto-dual | |
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Icosaedro tetraédrico estrellado | |
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Dodecaedro tetraédrico disminuido | |
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Notación de poliedro de Conway | pT |
Caras | 16: 4 {3} + 12 cuadriláteros |
Bordes | 30 |
Vértices | dieciséis |
Configuración de vértice | 3.4.4.4 4.4.4 |
Grupo de simetría | T , [3,3] + , (332), orden 12 |
Poliedro doble | Auto-dual |
Propiedades | convexo |
![]() ![]() ![]() Redes |
En geometría , un dodecaedro tetraédrico disminuido [1] (también icosaedro tetraédrico estrellado o propello tetraedro [2] ) es un poliedro topológicamente auto-dual formado por 16 vértices, 30 aristas y 16 caras (4 triángulos equiláteros y 12 cuadriláteros idénticos). [3]
Existe una forma canónica con dos longitudes de borde en 0.849: 1.057, asumiendo que el radio de la esfera media es 1. Las cometas siguen siendo isósceles.
Tiene simetría tetraédrica quiral , por lo que su geometría se puede construir a partir de la simetría piritoédrica del pseudoicosaedro con 4 caras estrelladas , o del piritoedro , con 4 vértices disminuidos . Dentro de su simetría tetraédrica , tiene proporciones geométricas variadas. Mediante la construcción dual de Dorman Luke , se puede definir una proporción geométrica única. Las caras de la cometa tienen aristas con una relación de longitud ~ 1: 0,633.
Topológicamente, los triángulos son siempre equiláteros, mientras que los cuadriláteros son irregulares, aunque los dos bordes adyacentes que se encuentran en los vértices de un tetraedro son iguales.
Como hexadecaedro auto-dual , es una de las 302404 formas, 1476 con al menos simetría de orden 2, y la única con simetría tetraédrica. [4]
Como un dodecaedro regular disminuido , con 4 vértices eliminados, las caras de los cuadriláteros son trapezoides .
Como una estelación del icosaedro regular , es una de las 32 estelas definidas con simetría tetraédrica. Tiene caras de cometa. [5]
En la notación de poliedro de Conway , se puede representar como pT , aplicando el operador de hélice de George W. Hart a un tetraedro regular . [6]
Politopos y panales relacionados
Este poliedro representa la figura del vértice de un panal uniforme hiperbólico , el panal icosaédrico parcialmente disminuido , pd {3,5,3}, con 12 antiprismas pentagonales y 4 células dodecaedro que se encuentran en cada vértice.
- Figura de vértice proyectada como diagrama de Schlegel
Referencias
- ^ También se le llama con menos precisión undodecaedro truncado tetraédricamente
- ^ Escultura basada en poliedros propulsores
- ^ Icosaedro estrellado tetraédrico
- ^ Hexadecaedros auto-dual
- ^ Estelaciones tetraédricas del icosaedro
- ^ Notación de Conway para poliedros
enlaces externos
- dodecaedro tetraédrico truncado e icosaedro estrellado
- Generación de un icosaedro por la intersección de cinco tetraedros: características geométricas y cristalográficas de los poliedros intermedios
- [1] Modelo VRML como dodecaedro regular truncado
- [2] Modelo VRML como icosaedro estrellado tetraédrico