En física teórica , la teoría del campo cuántico térmico ( teoría del campo térmico para abreviar) o la teoría del campo de temperatura finita es un conjunto de métodos para calcular los valores esperados de observables físicos de una teoría del campo cuántico a temperatura finita .
En el formalismo de Matsubara , la idea básica (debida a Felix Bloch [1] ) es que los valores esperados de los operadores en un conjunto canónico
puede escribirse como valores esperados en la teoría cuántica ordinaria de campos [2] donde la configuración evoluciona en un tiempo imaginario . Por lo tanto, se puede cambiar a un espacio-tiempo con firma euclidiana , donde la traza anterior (Tr) conduce al requisito de que todos los campos bosónicos y fermiónicos sean periódicos y antiperiódicos, respectivamente, con respecto a la dirección del tiempo euclidiana con periodicidad.(estamos asumiendo unidades naturales ). Esto permite realizar cálculos con las mismas herramientas que en la teoría cuántica de campos ordinaria, como integrales funcionales y diagramas de Feynman , pero con tiempo euclidiano compacto. Tenga en cuenta que debe modificarse la definición de ordenación normal. [3] En el espacio de impulso , esto conduce al reemplazo de frecuencias continuas por frecuencias imaginarias discretas (Matsubara)y, a través de la relación de De Broglie , a un espectro de energía térmica discretizado. Se ha demostrado que esto es una herramienta útil para estudiar el comportamiento de las teorías cuánticas de campos a temperaturas finitas. [4] [5] [6] [7] Se ha generalizado a teorías con invariancia de gauge y fue una herramienta central en el estudio de una transición de fase de desconfinación conjeturada de la teoría de Yang-Mills . [8] [9] En esta teoría de campo euclidiana, los observables en tiempo real se pueden recuperar mediante la continuación analítica . [10]
La alternativa al uso de tiempos imaginarios ficticios es utilizar un formalismo en tiempo real que se presenta en dos formas. [11] Un enfoque de ruta ordenada a los formalismos en tiempo real incluye el formalismo Schwinger-Keldysh y variantes más modernas. [12] Este último implica reemplazar un contorno de tiempo recto del tiempo inicial real (negativo grande) a por uno que se ejecuta primero en tiempo real (positivo grande) y luego convenientemente volver a . [13] De hecho, todo lo que se necesita es una sección a lo largo del eje de tiempo real, como ruta hacia el punto final,, es menos importante. [14] La composición por partes del contorno de tiempo complejo resultante conduce a una duplicación de campos y reglas de Feynman más complicadas, pero obvia la necesidad de continuaciones analíticas del formalismo de tiempo imaginario. El enfoque alternativo a los formalismos en tiempo real es un enfoque basado en operadores que utiliza transformaciones de Bogoliubov , conocidas como dinámica de campo térmico . [11] [15] Además de los diagramas de Feynman y la teoría de perturbaciones, también se pueden utilizar otras técnicas como las relaciones de dispersión y el análogo de temperatura finita de las reglas de Cutkosky en la formulación en tiempo real. [16] [17]
Un enfoque alternativo que es de interés para la física matemática es trabajar con estados KMS .
Ver también
Referencias
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