Toshikazu Sunada

Toshikazu Sunada

Nació	1948 (72 a 73 años de edad) Tokio , japón
alma mater	Instituto de Tecnología de Tokio
Premios	1987 Premio Iyanaga de la Sociedad Matemática de Japón Premio de publicación 2013 de la Sociedad Matemática de Japón Premio Hiroshi Fujiwara de Ciencias Matemáticas 2017 Premio de Ciencia y Tecnología 2018 (el elogio a la ciencia y la tecnología del Ministerio de Educación, Cultura, Deportes, Ciencia y Tecnología) 2019 el 1er Premio Kodaira Kunihiko
Carrera científica
Los campos	Matemáticas ( geometría espectral y análisis geométrico discreto)
Instituciones	Universidad de Nagoya Universidad de Tokio Universidad de Tohoku Universidad Meiji

Toshikazu Sunada (砂田利一, Sunada Toshikazu , nacido el 7 de septiembre de 1948) es un matemático japonés y autor de muchos libros y ensayos sobre matemáticas y ciencias matemáticas. Es profesor emérito de ambos Universidad de Meiji y la Universidad de Tohoku . También es profesor emérito distinguido en Meiji en reconocimiento a los logros a lo largo de una carrera académica. Antes de incorporarse a la Universidad Meiji en 2003, fue profesor de matemáticas en la Universidad de Nagoya (1988-1991), en la Universidad de Tokio.(1991-1993) y en la Universidad de Tohoku (1993-2003). Sunada participó en la creación de la Escuela de Ciencias Matemáticas Interdisciplinarias de la Universidad Meiji y es su primer decano (2013-2017). Desde 2019, es presidente de la Sociedad de Educación Matemática de Japón.

Trabajo principal

El trabajo de Sunada cubre geometría analítica compleja , geometría espectral , sistemas dinámicos , probabilidad , teoría de grafos , análisis geométrico discreto y cristalografía matemática. Entre sus numerosas contribuciones, la más famosa es una construcción general de variedades isospectrales (1985), que se basa en su modelo geométrico de la teoría de números , y se considera un gran avance en el problema propuesto por Mark Kac en "Can one listening la forma de un tambor? " (ver Escuchar la forma de un tambor ). La idea de Sunada fue retomada por Carolyn S. Gordon , David Webb yScott A. Wolpert cuando construyeron un contraejemplo para el problema de Kac. Por este trabajo, Sunada fue galardonado con el Premio Iyanaga de la Sociedad Matemática de Japón (MSJ) en 1987. También fue galardonado con el Premio de Publicación de MSJ en 2013, el Premio Hiroshi Fujiwara de Ciencias Matemáticas en 2017, el Premio de Ciencia y Tecnología ( la Mención por la Ciencia y la Tecnología del Ministro de Educación, Cultura, Deportes, Ciencia y Tecnología) en 2018, y el 1er Premio Kodaira Kunihiko en 2019.

En un trabajo conjunto con Atsushi Katsuda, Sunada también estableció un análogo geométrico del teorema de Dirichlet sobre progresiones aritméticas en el contexto de sistemas dinámicos (1988). Se puede ver, tanto en este trabajo como en el anterior, cómo los conceptos e ideas en campos totalmente diferentes (geometría, sistemas dinámicos y teoría de números) se unen para formular problemas y producir nuevos resultados.

Su estudio del análisis geométrico discreto incluye una interpretación de la teoría de grafos de las funciones zeta de Ihara , un análogo discreto de los operadores magnéticos periódicos de Schrödinger, así como los comportamientos asintóticos a largo plazo de la caminata aleatoria sobre redes cristalinas. El estudio de la caminata aleatoria lo llevó al descubrimiento de un "gemelo matemático" del cristal de diamante a partir de un universo infinito de cristales hipotéticos (2005). Lo llamó el cristal K ₄ debido a su relevancia matemática (ver el artículo vinculado). Lo que fue notado por él es que el K ₄ cristal tiene la "fuerte propiedad isotropía", lo que significa que para cualquier par de vértices X y Yde la red de cristal, y por cualquier orden de los bordes adyacentes a x y cualquier ordenamiento de los bordes adyacentes a y , existe una congruencia net-preservar teniendo x a y , y cada x -Edge a la clasificadas de manera similar y -Edge. Esta propiedad es compartida solo por el cristal de diamante (la isotropía fuerte no debe confundirse con la transitividad de borde o la noción de grafo simétrico ; por ejemplo, la celosía cúbica primitiva es un grafo simétrico, pero no fuertemente isotrópico). El K ₄El cristal y el cristal de diamante como redes en el espacio son ejemplos de "realizaciones estándar", la noción introducida por Sunada y Motoko Kotani como una versión teórica de gráficos de mapas albaneses ( mapas de Abel-Jacobi ) en geometría algebraica .

Para su trabajo, ver también Isospectral , Dominio de Reinhardt , Función zeta de Ihara , gráfico de Ramanujan , ergodicidad cuántica , caminata cuántica .

Publicaciones seleccionadas de Sunada

T.Sunada, Problema de equivalencia holomórfica para dominios limitados de Reinhardt, Mathematische Annalen 235 (1978), 111–128
T.Sunada, rigidez de ciertas asignaciones armónicas, Inventiones Mathematicae 51 (1979), 297-307
J.Noguchi y T.Sunada, Finitud de la familia de asignaciones racionales y meromórficas en variedades algebraicas, American Journal of Mathematics 104 (1982), 887–900
T.Sunada, Coberturas riemannianas y variedades isospectrales, Annals of Mathematics 121 (1985), 169-186
T.Sunada, funciones L y algunas aplicaciones, Lecture Notes in Mathematics 1201 (1986), Springer-Verlag, 266–284
A.Katsuda y T.Sunada, Homología y geodésicas cerradas en una superficie compacta de Riemann, American Journal of Mathematics 110 (1988), 145-156
T.Sunada, Representaciones unitarias de grupos fundamentales y el espectro de laplacianos retorcidos, Topología 28 (1989), 125-132
A.Katsuda y T.Sunada, Órbitas cerradas en clases de homología, Publicaciones Mathématiques de l'IHÉS 71 (1990), 5-32
M.Nishio y T.Sunada, Fórmulas de trazado en geometría espectral, Proc. ICM-90 Kyoto , Springer-Verlag, Tokio, (1991), 577–585
T.Sunada, Ergodicidad cuántica, Tendencia en matemáticas , Birkhauser Verlag, Basilea, 1997, 175–196
M. Kotani y T.Sunada, mapas de Albanese y una asintótica de tiempo largo fuera de la diagonal para el núcleo de calor, Communications in Mathematical Physics 209 (2000), 633–670
M. Kotani y T.Sunada, Geometría espectral de celosías cristalinas, Contemporary Mathematics 338 (2003), 271-305
T.Sunada, Cristales que la naturaleza podría no crear, Notices of the American Mathematical Society, 55 (2008), 208–215
T.Sunada, Análisis geométrico discreto, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics (editado por P. Exner, JP Keating, P. Kuchment, T. Sunada, A. Teplyaev), 77 (2008), 51–86
K.Shiga y T.Sunada, A Mathematical Gift, III , American Mathematical Society
T.Sunada, Conferencia sobre cristalografía topológica, Japan Journal of Mathematics 7 (2012), 1–39
T. Sunada, Cristalografía topológica, con miras al análisis geométrico discreto , Springer, 2013, ISBN 978-4-431-54176-9 (impreso) 978-4-431-54177-6 (en línea)
T. Sunada, Sumas de Riemann generalizadas, en From Riemann to Differential Geometry and Relativity , Editores: Lizhen Ji, Athanase Papadopoulos, Sumio Yamada, Springer (2017), 457-479
T. Sunada, Temas sobre cristalografía matemática, Actas del simposio Grupos, gráficos y recorridos aleatorios , Serie de notas de conferencia de la London Mathematical Society 436, Cambridge University Press, 2017, 473–513
T. Sunada, From Euclid to Riemann and beyond, en Geometry in History , Editores: SG Dani, Athanase Papadopoulos, Springer (2019), 213-304

Referencias

Atsushi Katsuda y Polly Wee Sy, [1] , Una descripción general del trabajo de Sunada
Página de inicio de Meiji U. (Departamento de Matemáticas) [2]
David Bradley, [3] , primo químico quiral de Diamond
M. Itoh et al., Nuevo cristal de carbono metálico, Phys. Rev. Lett. 102 , 055703 (2009) [4]
Diamond twin, página principal de la Universidad de Meiji [5]