Truncado de 5 semicubos Cantic de 5 cubos | |
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Proyección del plano D5 Coxeter | |
Tipo | 5 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | h 2 {4,3,3,3} t {3,3 2,1 } |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | = |
4 caras | 42 en total: 16 r {3,3,3} 16 t {3,3,3} 10 t {3,3,4} |
Células | 280 en total: 80 {3,3} 120 t {3,3} 80 {3,4} |
Caras | 640 en total: 480 {3} 160 {6} |
Bordes | 560 |
Vértices | 160 |
Figura de vértice | () v {} × {3} |
Grupos de Coxeter | D 5 , [3 2,1,1 ] |
Propiedades | convexo |
En geometría de cinco dimensiones o más, un 5-cubo cantic , cantihalf 5-cube , 5- demicubo truncado es un 5-politopo uniforme , siendo un truncamiento del 5-demicube . Tiene la mitad de los vértices de un cubo 5 cantelado .
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas para los 160 vértices de un cubo de 5 cánticos centrados en el origen y la longitud del borde 6 √ 2 son permutaciones de coordenadas:
- (± 1, ± 1, ± 3, ± 3, ± 3)
con un número impar de signos más.
Nombres Alternativos
- Penteracto cántico, demipenteracto truncado
- Hemipenteract truncado (delgado) (Jonathan Bowers) [1]
Imagenes
Avión de Coxeter | B 5 | |
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Grafico | ||
Simetría diedro | [10/2] | |
Avión de Coxeter | D 5 | D 4 |
Grafico | ||
Simetría diedro | [8] | [6] |
Avión de Coxeter | D 3 | A 3 |
Grafico | ||
Simetría diedro | [4] | [4] |
Politopos relacionados
Tiene la mitad de los vértices del cubo 5 cantelado , en comparación aquí en las proyecciones del plano de Coxeter B5:
Cantic 5 cubos | 5 cubos cantelados |
Este politopo se basa en el 5-demicubo , una parte de una familia dimensional de politopos uniformes llamados demihipercubos por ser alternancia de la familia hipercubo .
norte | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
---|---|---|---|---|---|---|
Simetría [1 + , 4,3 n-2 ] | [1 + , 4,3] = [3,3] | [1 + , 4,3 2 ] = [3,3 1,1 ] | [1 + , 4,3 3 ] = [3,3 2,1 ] | [1 + , 4,3 4 ] = [3,3 3,1 ] | [1 + , 4,3 5 ] = [3,3 4,1 ] | [1 + , 4,3 6 ] = [3,3 5,1 ] |
Figura cantic | ||||||
Coxeter | = | = | = | = | = | = |
Schläfli | h 2 {4,3} | h 2 {4,3 2 } | h 2 {4,3 3 } | h 2 {4,3 4 } | h 2 {4,3 5 } | h 2 {4,3 6 } |
Hay 23 5-politopos uniformes que se pueden construir a partir de la simetría D 5 del 5-demicubo, de los cuales son exclusivos de esta familia, y 15 se comparten dentro de la familia de 5 cubos .
Politopos D5 | |||||||||||
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h {4,3,3,3} | h 2 {4,3,3,3} | h 3 {4,3,3,3} | h 4 {4,3,3,3} | h 2,3 {4,3,3,3} | h 2,4 {4,3,3,3} | h 3,4 {4,3,3,3} | h 2,3,4 {4,3,3,3} |
Notas
- ^ Klitzing, (x3x3o * b3o3o - delgado)
Referencias
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3.a edición, Dover Nueva York, 1973
- Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Documento 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi regulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Documento 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Documento 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3 a 45]
- Politopos uniformes de Norman Johnson , Manuscrito (1991)
- NW Johnson: La teoría de politopos uniformes y panales , Ph.D.
- Klitzing, Richard. "Politopos uniformes 5D (polytera) x3x3o * b3o3o - fino" .
enlaces externos
- Weisstein, Eric W. "Hypercube" . MathWorld .
- Politopos de varias dimensiones
- Glosario multidimensional
Familia | Un n | B n | Yo 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
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Polígono regular | Triángulo | Cuadrado | p-gon | Hexágono | Pentágono | |||||||
Poliedro uniforme | Tetraedro | Octaedro • Cubo | Demicubo | Dodecaedro • Icosaedro | ||||||||
Policoron uniforme | Pentacoron | 16 celdas • Tesseract | Demitesseract | 24 celdas | 120 celdas • 600 celdas | |||||||
5 politopos uniformes | 5 simplex | 5-ortoplex • 5-cubo | 5-demicubo | |||||||||
6 politopos uniformes | 6-simplex | 6 ortoplex • 6 cubos | 6-demicubo | 1 22 • 2 21 | ||||||||
7 politopos uniformes | 7-simplex | 7-ortoplex • 7-cubo | 7-demicubo | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
Politopo uniforme de 8 | 8 simplex | 8 ortoplex • 8 cubos | 8-demicubo | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
9 politopos uniformes | 9 simplex | 9-ortoplex • 9-cubo | 9-demicubo | |||||||||
Politopo uniforme 10 | 10-simplex | 10-ortoplex • 10-cubo | 10-demicubo | |||||||||
Uniforme n - politopo | n - simplex | n - ortoplejo • n - cubo | n - demicube | 1 k2 • 2 k1 • k 21 | n - politopo pentagonal | |||||||
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