Flujo potencial
En dinámica de fluidos , el flujo potencial describe el campo de velocidad como el gradiente de una función escalar: el potencial de velocidad . Como resultado, un flujo potencial se caracteriza por un campo de velocidad irrotacional , que es una aproximación válida para varias aplicaciones. La irrotacionalidad de un flujo potencial se debe a que el rotacional del gradiente de un escalar es siempre igual a cero.
En el caso de un flujo incompresible, el potencial de velocidad satisface la ecuación de Laplace y se aplica la teoría del potencial . Sin embargo, los flujos potenciales también se han utilizado para describir flujos compresibles . El enfoque de flujo potencial ocurre en el modelado de flujos tanto estacionarios como no estacionarios. Las aplicaciones del flujo potencial son, por ejemplo: el campo de flujo externo para superficies aerodinámicas , ondas de agua , flujo electroosmótico y flujo de agua subterránea . Para flujos (o partes de ellos) con fuertes efectos de vorticidad , la aproximación de flujo potencial no es aplicable.
En dinámica de fluidos, un flujo potencial se describe mediante un potencial de velocidad φ , siendo una función del espacio y el tiempo. La velocidad del flujo v es un campo vectorial igual al gradiente, ∇ , del potencial de velocidad φ : [1]
A veces, también se usa la definición v = −∇ φ , con un signo menos. Pero aquí usaremos la definición anterior, sin el signo menos. Del cálculo vectorial se sabe que el rotacional de un gradiente es igual a cero: [1]
Esto implica que un flujo potencial es un flujo irrotacional . Esto tiene consecuencias directas para la aplicabilidad del flujo potencial. En las regiones de flujo donde se sabe que la vorticidad es importante, como las estelas y las capas límite , la teoría del flujo potencial no puede proporcionar predicciones razonables del flujo. [2] Afortunadamente, a menudo hay grandes regiones de un flujo donde la suposición de irrotacionalidad es válida, razón por la cual el flujo potencial se usa para varias aplicaciones. Por ejemplo, en: flujo alrededor de aeronaves , flujo de aguas subterráneas , acústica , ondas de agua y flujo electroosmótico . [3]
En el caso de un flujo incompresible , por ejemplo, de un líquido o un gas con números de Mach bajos ; pero no para las ondas sonoras : la velocidad v tiene divergencia cero : [1]
