En la geometría euclidiana de cuatro dimensiones , el panal teseractico es uno de los tres teselados (o panales de abeja) regulares que llenan el espacio , representado por el símbolo de Schläfli {4,3,3,4}, y construido por un empaquetamiento de cuatro dimensiones de facetas de teseracto . .
Su figura de vértice es de 16 celdas . Dos teseractos se encuentran en cada celda cúbica , cuatro se encuentran en cada cara cuadrada , ocho se encuentran en cada borde y dieciséis se encuentran en cada vértice .
Es un análogo del mosaico cuadrado , {4,4}, del plano y el panal cúbico , {4,3,4}, del espacio tridimensional. Todos estos son parte de la familia de teselaciones de panal hipercúbico de la forma {4,3,...,3,4}. Las teselaciones de esta familia son autodual .
Como todos los panales hipercúbicos regulares , el panal teseráctico corresponde a un empaque de esferas de esferas de diámetro de longitud de borde centradas en cada vértice, o (dualmente) inscritas en cada celda en su lugar. En el panal hipercúbico de 4 dimensiones, las 3 esferas centradas en el vértice y las 3 esferas inscritas en las células encajarán a la vez, formando la única red cúbica regular centrada en el cuerpo de esferas de igual tamaño (en cualquier número de dimensiones). Dado que el teseracto es radialmente equilátero , hay exactamente suficiente espacio en el agujero entre las 16 3 esferas centradas en los vértices para otra 3 esferas de longitud de borde y diámetro. (Esta red cúbica centrada en el cuerpo de 4 dimensioneses en realidad la unión de dos panales teserácticos, en posiciones duales.)
Este es el mismo empaque regular de 3 esferas más denso conocido, con el beso número 24, que también se ve en las otras dos teselaciones regulares de 4 espacios, el panal de 16 celdas y el panal de 24 celdas . Cada 3 esferas inscritas en un teseracto besa una capa circundante de 24 3 esferas, 16 en los vértices del teseracto y 8 inscritas en los teseractos adyacentes. Estos 24 puntos de contacto son los vértices de 24 celdas de radio (y longitud de borde) 1/2.
Hay muchas construcciones diferentes de Wythoff de este panal. La forma más simétrica es regular , con el símbolo de Schläfli {4,3,3,4}. Otra forma tiene dos facetas de teseracto alternas (como un tablero de ajedrez) con el símbolo de Schläfli {4,3,3 1,1 }. La construcción Wythoff de simetría más baja tiene 16 tipos de facetas alrededor de cada vértice y un símbolo de Schläfli de producto prismático {∞} 4 . Uno se puede hacer esterificando otro.