panal de 6 simples
En la geometría euclidiana de seis dimensiones , el panal de 6 simples es un teselado (o panal ) que llena el espacio. La teselación llena el espacio con facetas 6-simplex , 6-simplex rectificadas y birrectadas 6-simplex . Estos tipos de facetas ocurren en proporciones de 1:1:1 respectivamente en todo el panal.
Esta disposición de vértices se denomina retícula A6 o retícula simplex 6 . Los 42 vértices de la figura expandida de 6 vértices simples representan las 42 raíces del grupo de Coxeter . [1] Es el caso de 6 dimensiones de un panal simpléctico . Alrededor de cada figura de vértice hay 126 facetas: 7+7 6-simplex , 21+21 rectificado 6- simplejo , 35+35 birectificado 6-simplejo , con la distribución de conteo de la octava fila del triángulo de Pascal .
La A*
6celosía (también llamada A7
6) es la unión de siete retículas A 6 , y tiene la disposición de vértices del panal de abeja 6-simplex omnitruncado dual a , y por lo tanto, la celda de Voronoi de esta retícula es la 6-simple omnitruncada .
Este panal es uno de los 17 panales uniformes únicos [2] construidos por el grupo de Coxeter , agrupados por su simetría extendida de los diagramas de Coxeter-Dynkin :
El panal 6-simplex se puede proyectar en el panal cúbico tridimensional mediante una operación de plegado geométrico que mapea dos pares de espejos entre sí, compartiendo la misma disposición de vértices :