En finanzas, una convención de recuento de días determina cómo se acumulan los intereses a lo largo del tiempo para una variedad de inversiones , incluidos bonos , pagarés, préstamos , hipotecas , pagarés a mediano plazo, swaps y acuerdos de tasas a plazo (FRA). Esto determina el número de días entre dos pagos de cupón , calculando así el monto transferido en las fechas de pago y también el interés acumulado para las fechas entre pagos. [1] El recuento de días también se utiliza para cuantificar períodos de tiempo al descontar un flujo de efectivo a su valor actual.. Cuando un valor como un bono se vende entre las fechas de pago de intereses, el vendedor es elegible para una fracción del monto del cupón.
La convención del recuento de días también se utiliza en muchas otras fórmulas de las matemáticas financieras .
Desarrollo
La necesidad de convenciones sobre el conteo de días es una consecuencia directa de las inversiones que generan intereses. Se desarrollaron diferentes convenciones para abordar requisitos a menudo contradictorios, incluida la facilidad de cálculo, la constancia del período de tiempo (día, mes o año) y las necesidades del departamento de contabilidad. Este desarrollo ocurrió mucho antes de la llegada de las computadoras.
No existe una autoridad central que defina las convenciones de recuento de días, por lo que no existe una terminología estándar; sin embargo, la Asociación Internacional de Swaps y Derivados (ISDA) y la Asociación Internacional del Mercado de Capitales ( ICMA ) han realizado trabajos de recopilación y documentación de convenciones. Ciertos términos, como "30/360", "Real / Real" y "base del mercado monetario" deben entenderse en el contexto del mercado en particular.
Las convenciones han evolucionado, y esto es particularmente cierto desde mediados de la década de 1990. En parte, simplemente ha estado proporcionando casos adicionales [2] o aclaraciones. [3]
También ha habido un movimiento hacia la convergencia en el mercado, lo que ha resultado en la reducción del número de convenciones en uso. Gran parte de esto ha sido impulsado por la introducción del euro. [4] [5]
Definiciones
- Interesar
- Cantidad de intereses devengados por una inversión.
- CouponFactor
- El factor que se utilizará para determinar el monto de interés pagado por el emisor en las fechas de pago del cupón. Los períodos pueden ser regulares o irregulares.
- Tasa de cupón
- La tasa de interés del contrato de garantía o préstamo, por ejemplo, 5,25%. En las fórmulas, esto se expresaría como 0,0525.
- Fecha1 (Y1.M1.D1)
- Fecha de inicio del devengo. Por lo general, es la fecha de pago del cupón anterior a Date2.
- Fecha2 (Y2.M2.D2)
- Fecha a través de la cual se devengan los intereses. Puede escribir esto como la fecha "hasta", con Fecha1 como la fecha "desde". Para una operación de bonos, es la fecha de liquidación de la operación.
- Fecha3 (Y3.M3.D3)
- Es la próxima fecha de pago del cupón, por lo general es cercana a la Fecha2. Esta sería la fecha de vencimiento si no hay más pagos intermedios por realizar.
- Días (StartDate, EndDate)
- Función que devuelve el número de días entre StartDate y EndDate sobre una base juliana (es decir, se cuentan todos los días). Por ejemplo, Days (15 de octubre de 2007, 15 de noviembre de 2007) devuelve 31.
- MOE
- Indica que la inversión siempre paga intereses el último día del mes. Si la inversión no es EOM, siempre se pagará el mismo día del mes (por ejemplo, el 10).
- DayCountFactor
- Cifra que representa la cantidad de CouponRate a aplicar para calcular el interés. A menudo se expresa como "días en el período de acumulación / días en el año". Si Date2 es una fecha de pago de cupón, Factor es cero.
- Frec
- La frecuencia de pago del cupón. 1 = anual, 2 = semestral, 4 = trimestral, 12 = mensual, etc.
- Principal
- Valor nominal de la inversión. (También conocido como "valor nominal", "valor nominal" o simplemente "par")
Para todas las convenciones, el interés se calcula como:
30/360 métodos
Todas las convenciones de esta clase calculan el factor como:
Calculan el CouponFactor como:
Es lo mismo que el cálculo del factor, con Date2 reemplazado por Date3. En el caso de que sea un período de cupón regular, esto equivale a:
Las convenciones se distinguen por la forma en que ajustan la Fecha1 y / o la Fecha2 para el final del mes. Cada convención tiene un conjunto de reglas que dirigen los ajustes.
Tratar un mes como 30 días y un año como 360 días se diseñó para facilitar el cálculo a mano en comparación con el cálculo manual de los días reales entre dos fechas. Además, debido a que 360 es altamente factorizable, las frecuencias de pago semestrales, trimestrales y mensuales serán de 180, 90 y 30 días de un año de 360 días, lo que significa que el monto del pago no cambiará entre períodos de pago.
Base de bonos 30/360
Esta convención es exactamente como 30U / 360 a continuación, excepto por las dos primeras reglas. Tenga en cuenta que el orden de los cálculos es importante:
- D1 = MÍNIMO (D1, 30).
- Si D1 = 30 Entonces D2 = MIN (D2,30)
Otros nombres:
- 30A / 360.
Fuentes:
- ISDA 2006 Sección 4.16 (f). [6]
30/360 EE. UU.
Reglas de ajuste de fecha (más de una puede entrar en vigencia; aplíquelas en orden, y si se cambia una fecha en una regla, el valor cambiado se usa en las siguientes reglas):
- Si la inversión es EOM y (Date1 es el último día de febrero) y (Date2 es el último día de febrero), cambie D2 a 30.
- Si la inversión es EOM y (Date1 es el último día de febrero), cambie D1 a 30.
- Si D2 es 31 y D1 es 30 o 31, cambie D2 a 30.
- Si D1 es 31, cambie D1 a 30.
Esta convención se utiliza para bonos corporativos estadounidenses y muchas emisiones de agencias estadounidenses. Se le conoce más comúnmente como "30/360", pero el término "30/360" también puede referirse a cualquiera de las otras convenciones de esta clase, según el contexto.
Otros nombres:
- 30U / 360 - 30U / 360 no es estrictamente lo mismo que 30/360, se utiliza para la curva Euribor (Libor denominada en euros) y los swaps denominados en euros, con la distinción de que por debajo de 30/360, cada día en un período de 31 días mes acumula 30/31 de interés, mientras que en 30U / 360 el pago ocurre el 30 y el 31 se considera parte del mes siguiente. - Bloomberg
- 30/360
Fuentes:
- ISDA 2006 Sección 4.16 (f), aunque las dos primeras reglas no están incluidas. [6]
- ( Mayle 1993 )
30E / 360
Reglas de ajuste de fecha:
- Si D1 es 31, cambie D1 a 30.
- Si D2 es 31, cambie D2 a 30.
Otros nombres:
- 30/360 ICMA
- 30/360 ISMA
- 30S / 360
- Base de eurobonos (ISDA 2006)
- Alemán especial
Fuentes:
30E / 360 ISDA
Reglas de ajuste de fecha:
- Si D1 es el último día del mes, cambie D1 a 30.
- Si D2 es el último día del mes (a menos que Date2 sea la fecha de vencimiento y M2 sea febrero), cambie D2 a 30.
Otros nombres:
- 30E / 360 ISDA
- Base de eurobonos (ISDA 2000)
- alemán
Fuentes:
- ISDA 2006 Sección 4.16 (h). [6]
Métodos reales
Las convenciones de esta clase calculan el número de días entre dos fechas (por ejemplo, entre Fecha1 y Fecha2) como la diferencia de días julianos . Esta es la función Días (StartDate, EndDate).
Las convenciones se distinguen principalmente por la cantidad de CouponRate que asignan a cada día del período de acumulación.
ICMA real / real
Fórmulas:
Para períodos de cupones regulares donde Date2 y Date3 son iguales:
Para períodos de cupón irregulares, el período debe dividirse en uno o más períodos de cuasi-cupón (también llamados períodos teóricos) que coinciden con la frecuencia normal de fechas de pago. A continuación, se calcula el interés en cada uno de esos períodos (o período parcial) y, a continuación, se suman los importes sobre el número de períodos de cuasicupón. Para obtener más información, consulte ( Mayle 1993 ) o el artículo de ISDA. [4]
Este método asegura que todos los pagos de cupones sean siempre por la misma cantidad.
También garantiza que todos los días de un período de cupón se valoren por igual. Sin embargo, los períodos de los cupones en sí pueden tener diferentes longitudes; en el caso de pago semestral en un año de 365 días, un período puede ser de 182 días y el otro de 183 días. En ese caso, todos los días de un período se valorarán 1/182 del importe del pago y todos los días del otro período se valorarán 1/183 del importe del pago.
Esta es la convención utilizada para los bonos y pagarés del Tesoro de los Estados Unidos, entre otros valores.
Otros nombres:
- Real / real
- Actuar / Actuar ICMA
- ISMA-99
- Actuar / Actuar ISMA
Fuentes:
- Regla 251.1 (iii) de la ICMA. [7]
- ISDA 2006 Sección 4.16 (c). [6]
- ( Mayle 1993 )
- Comparación real / real, la UEM y las convenciones del mercado: desarrollos recientes. [4]
ISDA real / real
Fórmulas:
Esta convención da cuenta de los días del período según la porción en un año bisiesto y la porción en un año no bisiesto.
Los días en los numeradores se calculan sobre la base de la diferencia de días julianos. En esta convención se incluye el primer día del período y se excluye el último día.
CouponFactor usa la misma fórmula, reemplazando Date2 por Date3. En general, los pagos de cupones variarán de un período a otro, debido al diferente número de días en los períodos. La fórmula se aplica tanto a los períodos de cupón regulares como a los irregulares.
Otros nombres son:
- Real / real
- Actuar / Actuar
- Actual / 365
- Ley / 365
Fuentes:
- ISDA 2006 Sección 4.16 (b). [6]
Actual / 365 fijo
Fórmulas:
Cada mes se trata normalmente y se supone que el año es de 365 días. Por ejemplo, en un período comprendido entre el 1 de febrero de 2005 y el 1 de abril de 2005, se considera que el factor es 59 días dividido por 365.
CouponFactor usa la misma fórmula, reemplazando Date2 por Date3. En general, los pagos de cupones variarán de un período a otro, debido al diferente número de días en los períodos. La fórmula se aplica tanto a los períodos de cupón regulares como a los irregulares.
Otros nombres:
- Act / 365 fijo
- A / 365 fijo
- A / 365F
- inglés
Fuentes:
- ISDA 2006 Sección 4.16 (d). [6]
- ( Mayle 1993 )
Real / 360
Fórmulas:
Esta convención se utiliza en los mercados monetarios para los préstamos a corto plazo de divisas, incluidos el dólar estadounidense y el euro, y se aplica en las operaciones de política monetaria del SEBC . Es la convención utilizada con los acuerdos de recompra . Cada mes se trata normalmente y se supone que el año es de 360 días. Por ejemplo, en un período comprendido entre el 1 de febrero de 2005 y el 1 de abril de 2005, el factor es 59 días dividido por 360 días.
CouponFactor usa la misma fórmula, reemplazando Date2 por Date3. En general, los pagos de cupones variarán de un período a otro, debido al diferente número de días en los períodos. La fórmula se aplica tanto a los períodos de cupón regulares como a los irregulares.
Otros nombres:
- Ley / 360
- A / 360
- francés
Fuentes:
- Regla 251.1 (i) de la ICMA (sin libras esterlinas). [7]
- ISDA 2006 Sección 4.16 (e). [6]
- ( Mayle 1993 )
Real / 364
Fórmulas:
Cada mes se trata normalmente y se supone que el año es de 364 días. Por ejemplo, en un período comprendido entre el 1 de febrero de 2005 y el 1 de abril de 2005, se considera que el factor es 59 días dividido por 364.
CouponFactor usa la misma fórmula, reemplazando Date2 por Date3. En general, los pagos de cupones variarán de un período a otro, debido al diferente número de días en los períodos. La fórmula se aplica tanto a los períodos de cupón regulares como a los irregulares.
Actual / 365L
Aquí L significa año bisiesto.
Fórmulas:
Esta convención requiere un conjunto de reglas para determinar los días del año (DiY).
- Si Freq = 1 (cupones anuales):
- Si el 29 de febrero está en el rango de Date1 (exclusivo) a Date2 (inclusive), entonces DiY = 366, de lo contrario DiY = 365.
- Si Freq <> 1:
- Si Date2 es un año bisiesto, entonces DiY = 366, de lo contrario DiY = 365.
CouponFactor usa la misma fórmula, reemplazando Date2 por Date3. En general, los pagos de cupones variarán de un período a otro, debido al diferente número de días en los períodos. La fórmula se aplica tanto a los períodos de cupón regulares como a los irregulares.
Otros nombres:
- ISMA-Año
Fuentes:
- Regla 251.1 (i) de la ICMA (pagarés a tasa flotante en euros). [7]
AFB real / real
Fórmulas:
Esta convención requiere un conjunto de reglas para determinar los días del año (DiY).
La regla básica es que si el 29 de febrero está en el rango de Date1 (inclusive) a Date2 (exclusivo), entonces DiY = 366, de lo contrario DiY = 365.
Si el período comprendido entre la Fecha1 y la Fecha2 es más de un año, el cálculo se divide en dos partes:
- el número de años completos, contados desde el último día del período
- el talón inicial restante, calculado usando la regla básica.
Por ejemplo, un período comprendido entre el 10 de febrero de 1994 y el 30 de junio de 1997 se divide de la siguiente manera:
- 1994-06-30 a 1997-06-30 = 3 (años completos calculados hacia atrás desde el final)
- 1994-02-10 hasta 1994-06-30 = 140/365
Dando como resultado un valor total de 3 + 140/365.
Esta convención se escribió originalmente en francés y durante la traducción el término "Période d'Application" se convirtió en "Período de cálculo". Como ISDA asigna un significado muy específico a "Período de cálculo" (Fecha1 a Fecha3), puede producirse confusión. Al leer el francés original, el período al que se hace referencia es Date1 a Date2, no Date1 a Date3. [8]
La versión francesa original de la convención no contenía reglas específicas para contar los años. Un documento posterior de la ISDA [4] agregó una regla adicional: "Al contar hacia atrás para este propósito, si el último día del período relevante es el 28 de febrero, el año completo debe contarse hasta el 28 de febrero anterior, a menos que exista el 29 de febrero, en cuyo caso, debería utilizarse el 29 de febrero ". No se puede encontrar ninguna fuente que explique la apariencia o el fundamento de la regla adicional. La siguiente tabla compara la última regla de conteo regresivo de ISDA con una simple regla de conteo regresivo (que habría sido implícita en el francés original) para uno de los pocos casos en los que difieren. La regla simple ilustrada aquí se basa en la resta de n años de la Fecha2, donde restar años completos de una fecha se remonta al mismo día del mes, excepto si comienza el 29 de febrero y regresa a un año no bisiesto, entonces 28 Resultados de febrero.
Rango de fechas | Regla de cuenta atrás de ISDA | Regla de conteo regresivo simple |
---|---|---|
Desde 2004-02-28 hasta 2008-02-27 | 3 + 365/366 | 3 + 365/366 |
Desde 2004-02-28 hasta 2008-02-28 | 4 + 1/366 | 4 |
Desde 2004-02-28 hasta 2008-02-29 | 4 + 1/366 | 4 + 1/366 |
Fuentes:
- "Definitions communes a plusieurs additifs Techniques", por la Association Francaise des Banques en septiembre de 1994. [8]
- Contrato marco del FBF para transacciones financieras, suplemento del anexo sobre derivados, edición 2004, sección 7i. [9]
- Comparación real / real, la UEM y las convenciones del mercado: desarrollos recientes. [4]
- Documento ISDA real / real, 1999. [10]
1/1
Se utiliza para los instrumentos de inflación y divide el período total de 4 años distribuyendo el día adicional entre los 4 años, es decir, dando 365,25 días a cada año.
Fuentes:
- ISDA 2006 Sección 4.16 (a). [6]
- Contrato marco de FBF para transacciones financieras, suplemento del anexo de derivados, edición 2004, sección 7a. [9]
Discusión
Comparación de métodos 30/360 y reales
Los métodos 30/360 asumen que cada mes tiene 30 días y cada año tiene 360 días. El cálculo de 30/360 se enumera en las tablas de constantes de préstamos estándar y ahora lo utiliza normalmente una calculadora o computadora para determinar los pagos de la hipoteca. Este método de tratar un mes como 30 días y un año como 360 días se diseñó originalmente para facilitar el cálculo a mano en comparación con los días reales entre dos fechas. Debido a que 360 es altamente factorizable, las frecuencias de pago semestrales, trimestrales y mensuales serán de 180, 90 y 30 días de un año de 360 días, lo que significa que el monto del pago no cambiará entre períodos de pago.
El método Real / 360 solicita al prestatario la cantidad real de días en un mes. Esto significa efectivamente que el prestatario está pagando intereses durante 5 o 6 días adicionales al año en comparación con la convención de conteo de 30/360 días. Los diferenciales y las tasas de las transacciones reales / 360 suelen ser más bajos, por ejemplo, 9 puntos básicos. Dado que los pagos mensuales del préstamo son los mismos para ambos métodos y dado que se le paga al inversionista por 5 o 6 días adicionales de interés con la base real / 360 años, el capital del préstamo se reduce a una tasa ligeramente más baja. Esto deja el saldo del préstamo entre un 1 y un 2% más alto que un préstamo a 10 años de 30/360 con el mismo pago.
Otra diferencia entre los métodos 30/360 y real se refiere a la propiedad de aditividad del factor de recuento de días, es decir, dados dos intervalos de tiempo posteriores la propiedad
.
Mientras que los métodos reales respetan la aditividad, 30/360 no. Esta propiedad es relevante, por ejemplo, cuando se calcula una integral en un intervalo de tiempo usando una regla de discretización.
Convención de fecha comercial
Las convenciones de fechas sucesivas (fecha hábil) son una práctica común para ajustar los días no hábiles a días hábiles.
Notas al pie
- ^ "Definición de Investopedia" . investopedia.com.
- ↑ ver el tratamiento de 30/360 en ( Mayle 1993 ).
- ^ las definiciones de ISDA 2006 vs. ISDA 2000, por ejemplo.
- ^ a b c d e "Convenciones de la UEM y el mercado: desarrollos recientes" (PDF) . 1998 . Consultado el 28 de diciembre de 2017 .
- ^ "Problemas prácticos que surgen de la introducción del euro - Número 7" (PDF) . 12 de marzo de 1998 . Consultado el 18 de septiembre de 2014 .
- ^ a b c d e f g h yo "Definiciones ISDA, sección 4.16" (PDF) . 2006. Archivado desde el original (PDF) el 13 de septiembre de 2014 . Consultado el 18 de septiembre de 2014 .
- ^ a b c d "Libro de reglas de la ICMA, Regla 251" (PDF) . Consultado el 18 de septiembre de 2014 .
- ^ a b "Bulletin Officiel d la Banque de France, Definitions communes a plusieurs additifs técnicas, Anexo 5b" (PDF) . Enero de 1999 . Consultado el 3 de enero de 2017 .
- ^ a b "Contrato marco de FBF para transacciones financieras, suplemento del anexo de derivados, edición 2004" (PDF) . 2004 . Consultado el 18 de septiembre de 2014 .
- ^ "La fracción de recuento de días real / real" (PDF) . 1999 . Consultado el 28 de diciembre de 2017 .
Referencias
- Mayle, Jan (1993), Métodos estándar de cálculo de valores: Fórmulas de valores de renta fija para precio, rendimiento e interés acumulado , 1 (3.a ed.), Asociación de la industria de valores y mercados financieros , ISBN 1-882936-01-9. La referencia estándar para las convenciones aplicables a valores estadounidenses. Para la convención 30/360 de EE. UU., Esta edición agrega las dos primeras reglas a las dadas en ediciones anteriores.
- Libro de reglas de la ICMA, Regla 251 (PDF) , consultado el 31 de julio de 2007. Definición de ICMA de ciertas convenciones de conteo de días.
- Definiciones de ISDA, Sección 4.16 (PDF) , 2006, archivado desde el original (PDF) el 13 de septiembre de 2014 , consultado el 13 de septiembre de 2014. Definición de ISDA de ciertas convenciones de conteo de días. Tenga en cuenta que estas definiciones difieren en algunos casos del Anexo de la ISDA a las Definiciones de 2000.
- EMU and Market Conventions: Recent Developments (PDF) , 1998 , consultado el 28 de diciembre de 2017. El análisis de ISDA sobre la convergencia del mercado, incluido un análisis extenso de los períodos de cupón irregulares.
- Acuerdo Marco de FBF para Transacciones Financieras, Suplemento del Anexo de Derivados, Edición 2004 (PDF) , 2004 , consultado el 13 de septiembre de 2014. Definición de varios recuentos de días en la sección 7.
Otras lecturas
- Calculadora de bonos . Cálculo en línea de indicadores de interés y tasa con diferentes convenciones de conteo de días, creado por SIX Swiss Exchange .
- Fijación de precios de opciones de juego (en un mercado con tipos de interés estocásticos) - Sección Capítulo II: Un poco de finanzas, Sección 1: Breve introducción a los valores financieros, de las páginas 26 a 33, menciona formalmente las convenciones de recuento de días.
- Cuestiones prácticas que surgen de la introducción del euro - Número 7 (marzo de 1998) - Capítulo 4: Mercados e intercambios financieros: analiza las convenciones de conteo de días de las naciones europeas y los cambios necesarios para unificar las convenciones de conteo de días para los estados miembros de la UE.
- Descripciones y código del recuento de días de Strata, una biblioteca Java de cálculos financieros.
- comparación de la convención de recuento de días financieros utilizada en Excel y OOXML
- Guía de instrumentos de tasa de interés y convenciones del mercado . Una guía de referencia que contiene convenciones y estándares de mercado para los instrumentos financieros más comunes.
- Day Count Conventions , 2007 , consultado el 31 de julio de 2007. Página web sobre la historia y el contexto de las convenciones de conteo de días, incluida una referencia cruzada.
- Calculadora de recuento de días en línea . Calculadora de conteo de días en línea para convenciones comunes