Eduard Wirsing (nacido el 28 de junio de 1931 en Berlín ) [1] es un matemático alemán especializado en teoría de números. [2]
Biografía
Wirsing estudió en la Universidad de Göttingen y en la Universidad Libre de Berlín , donde se doctoró en 1957 bajo la supervisión de Hans-Heinrich Ostmann con la tesis Über wesentliche Komponenten in der additiven Zahlentheorie (Sobre componentes esenciales en la teoría de números aditivos). [3] En 1967/68 fue profesor en la Universidad de Cornell y desde 1969 profesor titular en la Universidad de Marburg , donde estuvo desde 1965. En 1970/71 estuvo en el Instituto de Estudios Avanzados . Desde 1974 fue profesor en la Universidad de Ulm , donde dirigió el Coloquio Matemático de 1976. Se retiró como profesor emérito en 1999, pero siguió siendo matemáticamente activo.
Wirsing organizó conferencias sobre teoría analítica de números en el Instituto de Investigación Matemática de Oberwolfach .
En su tiempo libre le toca ir y ajedrez , juega Altblockflöte , y hace que los dispositivos electrónicos.
Investigar
En 1960 demostró para los campos numéricos algebraicos una generalización del teorema de Thue-Siegel-Roth de Roth de 1955 :
Dejar ser algebraico de grado , entonces solo hay un número finito de números algebraicos de grado ny altura H , de modo que
para positivo arbitrariamente pequeño .
El exponente de la derecha fue mejorado a n + 1 (reemplazando a 2n ) por Wolfgang M. Schmidt en 1970.
En 1961, Wirsing demostró un teorema sobre las medias asintóticas de las funciones multiplicativas no negativas, y pudo demostrar, bajo ciertas condiciones, que estas están determinadas esencialmente por sus valores en los números primos (y no también por los valores en los números primos superiores). exponentes). En 1967 afinó su teorema y demostró una conjetura de Paul Erdős (cada función multiplicativa, que toma solo los valores 1 y -1, tiene un valor promedio).
En 1957, junto con Bernhard Hornfeck, dio una estimación asintótica de la densidad de números perfectos . [4] En 1959, Wirsing dio una estimación asintótica de la densidad de números perfectos multiplicados . [5]
En 1956, con Alfred Stöhr, Wirsing dio ejemplos más sencillos (que el ejemplo dado por Yuri Linnik en 1942) demostrando que hay componentes esenciales que no son bases aditivas . [6]
Dio en 1962 una demostración elemental de una forma mejorada del teorema de los números primos (con resto). (En este contexto, "elemental" significa "no utilizar métodos de la teoría de funciones complejas ".) Casi al mismo tiempo, Robert Breusch (1960) y Enrico Bombieri (1962) publicaron resultados similares . Las demostraciones elementales del teorema de los números primos fueron publicadas por primera vez por Paul Erdős y Atle Selberg en 1949.
Wirsing también es conocido por su trabajo en la distribución Gauss-Kuzmin-Levy (que lleva el nombre de Carl Friedrich Gauss , Rodion Kuzmin , Paul Lévy ). [7] [8] Wirsing dio estimaciones asintóticas para la distribución de los coeficientes de la evolución de la fracción continua regular de una variable aleatoria distribuida uniformemente en el intervalo unitario. En este contexto, también introdujo una constante matemática universal (constante de Gauss-Kuzmin-Wirsing ).
Publicaciones Seleccionadas
- Aproximación mit algebraischen Zahlen beschränkten Grades , Journal für die Reine und Angewandte Mathematik, vol. 206, 1961, págs. 67–77
- "Das asymptotische Verhalten von Summen über multiplikative Funktionen". Mathematische Annalen (en alemán). 143 : 7-103. 1961.Parte 2 en Acta Math. Acad. Sci. Hungar. 18, 1967, 411–447
- "Elementare Beweise des Primzahlsatzes mit Restglied, parte 1". Journal für die Reine und Angewandte Mathematik (en alemán). 211 : 205–214. 1962. (Parte 2, vol. 214/215, 1964, págs. 1-18)
- con Alan Baker , Bryan Birch Sobre un problema de Chowla , J. Teoría de números, vol. 5, 1973, págs. 224-236
Referencias
- ^ "Emertiert: Prof. Eduard Wirsing" . uni-protokolle.de . 14 de julio de 1999.
- ^ Andrzej Schinzel , Wolfgang M. Schmidt El trabajo matemático de Eduard Wirsing , Functiones et Approximatio Commentarii Mathematici, vol. 35, 2006, págs. 7–18 doi : 10.7169 / facm / 1229442613
- ^ Eduard Wirsing en el Proyecto de genealogía matemática
- ↑ Wirsing, Hornfeck Über die Häufigkeit vollkommener Zahlen , Mathematische Annalen, vol. 133, 1957, págs. 431–438
- ^ Wirsing Bemerkung zu der Arbeit über vollkommene Zahlen , Mathematische Annalen, vol. 137, 1959, págs. 316–318
- ^ Stöhr, Wirsing Beispiele von wesentlichen Komponenten, die keine Basis sind , Journal für die Reine und Angewandte Mathematik, vol. 196, 1956, págs. 96–98
- ^ Wirsing sobre el teorema de Gauss-Kuzmin-Lévy y un teorema de tipo Frobenius para espacios funcionales , Acta Arithmetica, vol. 24, 1973/74, págs. 507–562. Sus resultados se presentan, por ejemplo, en Donald Knuth El arte de la programación informática , Volumen 2 (Algoritmos seminuméricos), Addison-Wesley, 3ª edición, p. 363.
- ^ Distribución de Gauss-Kuzmin, Mathworld
enlaces externos
- foto de la Universidad de Marburg