Gran triacontaedro rómbico | |
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Tipo | Poliedro estrella |
Cara | |
Elementos | F = 30, E = 60 V = 32 (χ = 2) |
Grupo de simetría | Yo h , [5,3], * 532 |
Referencias de índice | 54 DU |
poliedro dual | Gran icosidodecaedro |
En geometría , la gran romboidal triacontaedro es un convexo isohedral , isotoxal poliedro . Es el dual del gran icosidodecaedro (U54). Al igual que el triacontaedro rómbico convexo , tiene 30 caras rómbicas , 60 aristas y 32 vértices (también 20 en 3 ejes y 12 en 5 ejes).
Puede construirse a partir del sólido convexo expandiendo las caras por factor de , dónde es la proporción áurea .
Este sólido es para el compuesto de gran icosaedro y gran dodecaedro estrellado lo que el convexo es para el compuesto de dodecaedro e icosaedro : Los bordes que se cruzan en el compuesto dual son las diagonales de los rombos.
Lo que se asemeja a un triacontaedro rómbico "excavado" (compárese el dodecaedro excavado y el icosaedro excavado ) se puede ver en el medio de este compuesto. El resto del poliedro se asemeja sorprendentemente a un hexecontaedro rómbico .
Los rombos tienen dos ángulos de y dos de . Sus ángulos diedros son iguales. Parte de cada rombo se encuentra dentro del sólido, por lo que es invisible en los modelos sólidos. La proporción entre las longitudes de la diagonal larga y corta de los rombos es igual a la proporción áurea.
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Referencias
- Wenninger, Magnus (1983), Modelos duales , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-54325-5, MR 0730208
enlaces externos
- Weisstein, Eric W. "Gran triacontaedro rómbico" . MathWorld .
- David I. McCooey: animación y medidas
- Poliedros uniformes y duales