Compuesto de gran icosaedro y dodecaedro estrellado | |
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Tipo | estelación y compuesto |
Diagrama de Coxeter | ∪ |
Casco convexo | Dodecaedro |
Poliedros | 1 gran icosaedro 1 gran dodecaedro estrellado |
Caras | 20 triángulos 12 pentagramas |
Bordes | 60 |
Vértices | 32 |
Grupo de simetría | icosaédrico ( I h ) |
Hay dos compuestos diferentes de gran icosaedro y gran dodecaedro estrellado : uno es un compuesto dual y una estelación del gran icosidodecaedro , el otro es una estelación del icosidodecaedro .
Compuesto dual
Puede verse como un poliedro compuesto de un gran icosaedro y un gran dodecaedro estrellado . Es uno de los cinco compuestos construidos a partir de un sólido platónico o sólido de Kepler-Poinsot , y su dual. Es una estelación del gran icosidodecaedro .
Tiene simetría icosaédrica ( I h ) y tiene la misma disposición de vértices que un gran triacontaedro rómbico .
Esto puede verse como el equivalente tridimensional del compuesto de dos pentagramas ({10/4} " decagramo "); esta serie continúa en la cuarta dimensión como compuestos de 4 politopos en estrella.
Estelación del icosidodecaedro
Este poliedro es una estelación del icosidodecaedro y se da como modelo de Wenninger índice 61 . Tiene la misma disposición de vértices que un triacontaedro rómbico , su casco convexo.
Las facetas de estelación para la construcción son:
Facetas del triángulo | Facetas del pentágono |
Ver también
Referencias
- Wenninger, Magnus (1974). Modelos de poliedro . Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 0-521-09859-9., pag. 90.
- Wenninger, Magnus (1983). Modelos duales . Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 0-521-54325-8., págs. 51-53.
- Martyn Cundy y A. Rollett. "Gran icosaedro más gran dodecaedro estrellado". §3.10.4 en Modelos matemáticos , 3ª ed. Stradbroke, Inglaterra: Tarquin Pub., Págs. 132-133, 1989.
enlaces externos
- Weisstein, Eric W. "Gran compuesto de icosaedro-gran dodecaedro estrellado" . MathWorld .
- Gran dodecaedro estrellado más gran icosaedro - modelo de papel metálico
- VRML George Hart: modelo transparente VRML