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El temperamento de Kirnberger es un temperamento irregular desarrollado en la segunda mitad del siglo XVIII por Johann Kirnberger . Kirnberger fue alumno de Johann Sebastian Bach , sentía una gran admiración por su maestro y fue uno de sus principales defensores. [1]

El primer temperamento de Kirnberger, "Kirnberger I", tenía similitudes con el temperamento pitagórico , que enfatizaba la importancia de las quintas perfectas en todo el círculo de quintas . No es posible un círculo completo de quintas perfectas, porque cuando el círculo llega a su fin en el tono en el que comenzó, habrá sobrepasado su tono original. Por lo tanto, si uno sintoniza CG, GD, DA, AE, EB, BF ♯ , F ♯ -C ♯ , C ♯ -G ♯ (A ♭ ), A ♭ -E ♭ , E ♭ -B ♭ , B ♭-F, FC ... la nueva "C" no tendrá la misma frecuencia que la primera. Las dos "C" tendrán una discrepancia de aproximadamente 23 centavos (una coma ), lo que sería inaceptable. Esta diferencia entre la "c" inicial y la "c" final que se deriva de realizar una serie de afinaciones perfectas se conoce generalmente como la coma pitagórica . En Kirnberger I, el quinto DA se reduce por una coma sintónica , lo que hace que los tercios principales FA, CE, GB y DF sean puros, aunque el quinto basado en D tiene una proporción de 40/27 en lugar de 3/2. Se han desarrollado muchos sistemas de afinación para "esparcir" esa coma, es decir, para dividir ese espacio musical anómalo entre los demás intervalos de la escala.

Temperamentos prácticos: Kirnberger II

Temperamento Kirnberger II

El primer método de Kirnberger para compensar y cerrar el círculo de quintas fue dividir el intervalo " lobo ", conocido por aquellos que han usado temperamentos de media luna , por la mitad entre dos quintas diferentes. Es decir, para compensar la coma adicional, eliminó la mitad de una coma de dos de los quintos que antes eran perfectos para completar el círculo. Al hacerlo, permitió que los quintos restantes se mantuvieran puros. En ese momento, sin embargo, los tercios puros eran más valorados que los quintos puros (el temperamento medio tenía ocho tercios puros y sacrificaba cuatro acordes enteros para lograr este fin). tres pitagóricostercios (22 centavos más ancho que puro) en el extremo opuesto del círculo de los tercios puros. Para ponerlo gráficamente:

C ----- G ----- D ------ A ----- E ----- B ----- F # ----- C # ----- Ab (G #) ----- Mib ----- Sib ----- F ----- C pp -1/2 -1/2 pppppppp
| __________ puro 3er ______ | | __________ puro 3er ______ | | _______ puro 3º ________ | | __________ Pitágo. 3º _________ | | _________ Pythag. 3º ___________ | | ________ Pitágo. 3º ___________ |

La tabla anterior representa el temperamento de Kirnberger II. La primera fila debajo de los intervalos muestra una "p" para puro, o "-1/2" para aquellos intervalos que se redujeron para cerrar el círculo de quintos (DA), (AE). Debajo de estos se muestran los terceros puros (entre CE, GB, DF ♯ ) y los terceros pitagóricos (muy anchos) (entre BD ♯ , F ♯ -A ♯ (B ♭ ), D ♭ -F.)

El temperamento, sin embargo, es una situación de toma y daca: ninguna es una solución perfecta. También debe recordarse que el temperamento se aplica solo a instrumentos con tono fijo: cualquier instrumento de teclado, laúdes , violas , etc. Los músicos de viento, cantantes e intérpretes de cuerdas tienen un cierto grado de flexibilidad con respecto al tono y la entonación exactos de lo que tocan y, por lo tanto, pueden estar libres de tales sistemas restrictivos. Cuando las dos clases de jugadores se unen, es importante al evaluar un temperamento considerar las tendencias de los instrumentos frente a las del temperamento. Kirnberger II solo habría sido aplicable a instrumentos de teclado como el clavicémbalo y el órgano. Las ventajas de este sistema son sus tres tercios mayores puros y sus diez quintos puros; las desventajas son, por supuesto, las dos quintas estrechas "medio lobo" y las tres terceras pitagóricas, súper anchas. Los acordes no son inutilizables, pero ciertamente no deben usarse con frecuencia o en una sucesión cercana durante el transcurso de una pieza.

Kirnberger III

Temperamento Kirnberger III

Después de cierta decepción con sus quintos amargos y estrechos, Kirnberger experimentó más y desarrolló otra posibilidad, más tarde llamada Kirnberger III .

Este temperamento divide la coma sintónica entre cuatro quintos en lugar de dos. Las quintas templadas con comas de 1/4 se utilizan ampliamente en el medio y son mucho más fáciles de sintonizar y escuchar. Esto también elimina dos de los tres tercios puros que se encuentran en Kirnberger II. Por lo tanto, solo un tercio permanece puro (entre C y E), y hay menos tercios pitagóricos. Se alcanza así un término medio mayor en esta mejora, y cada clave está más cerca de ser igual a la siguiente. El inconveniente es estético: pocos acordes tienen tercios y quintos puros. Pero todo sistema de temperamento tiene un compromiso de toma y daca; cada uno tiene que encontrar una forma de lidiar con la coma.

Ver también

Lectura adicional

Fuentes

  1. ^ Ledbetter, David (2002). Clave bien temperado de Bach: los 48 preludios y fugas , pág. 48. ISBN  0-300-09707-7 .
  2. ^ Lieberman y Miller (2006). Lou Harrison , pág.80. ISBN 0-252-03120-2 .