Peter B. Kronheimer
Peter Benedict Kronheimer (nacido en 1963) es un británico matemático , conocido por su trabajo en la teoría de norma y sus aplicaciones en 3 y 4 dimensiones topología. Es profesor de matemáticas William Caspar Graustein en la Universidad de Harvard y ex presidente del departamento de matemáticas. [1] [2]
El trabajo inicial de Kronheimer fue sobre instanones gravitacionales , en particular la clasificación de 4-variedades hiperkähler con geometría asintótica localmente euclidiana (espacios ALE), lo que llevó a los artículos "La construcción de espacios ALE como cocientes hiper-Kähler" y "Un teorema de tipo Torelli". para instancias gravitacionales ". Él y Hiraku Nakajima dieron una construcción de instantons en espacios ALE generalizando la construcción Atiyah - Hitchin - Drinfeld - Manin . Estas construcciones identificaron estos espacios de módulos como espacios de módulos para ciertos carcaj(ver "Instantons de Yang-Mills sobre instantons gravitacionales de ALE.") Fue el receptor inicial del premio Oberwolfach en 1998 sobre la base de parte de este trabajo.
Kronheimer ha colaborado frecuentemente con Tomasz Mrowka del Instituto de Tecnología de Massachusetts . Su colaboración comenzó en el Instituto de Investigación Matemática de Oberwolfach , y su primer trabajo desarrolló análogos de los invariantes de Simon Donaldson para 4 variedades con una superficie distinguida. Utilizaron las herramientas desarrolladas para probar una conjetura de John Milnor , que es el género de cuatro bolas de un nudo -torus . Luego continuaron desarrollando estas herramientas y establecieron un teorema de estructura para los invariantes polinomiales de Donaldson utilizando clases básicas de Kronheimer-Mrowka . Después de la llegada deLa teoría de Seiberg-Witten su trabajo sobre superficies incrustadas culminó en una prueba de la conjetura de Thom, que había sido sobresaliente durante varias décadas. Otro de los resultados de Kronheimer y Mrowka fue una prueba de la conjetura de la propiedad P para los nudos. Desarrollaron un invariante instanton Floer para nudos que se utilizó en su prueba de que la homología de Khovanov detecta el nudo.
Kronheimer asistió a la City of London School . Completó su doctorado en Filosofía en la Universidad de Oxford bajo la dirección de Michael Atiyah . Ha tenido una larga asociación con Merton College , la más antigua de las universidades constituyentes de la Universidad de Oxford, siendo estudiante de pregrado, posgrado y miembro de pleno derecho de la universidad.
Además de sus artículos de investigación, sus escritos incluyen un libro, con Simon Donaldson , sobre 4 colectores, y un libro con Mrowka sobre la homología de Seiberg-Witten-Floer , titulado "Monopolos y tres colectores". [3] Este libro ganó el premio Doob de la AMS.
En 1990 fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) en Kioto . En 2018 dio una conferencia plenaria en el ICM de Río de Janeiro , junto a Tomasz Mrowka.