Constante matemática

Una constante matemática es un número clave cuyo valor está fijado por una definición inequívoca, a menudo referida por un símbolo (por ejemplo, una letra del alfabeto ), o por los nombres de los matemáticos para facilitar su uso en múltiples problemas matemáticos . [1] Constantes surgen en muchas áreas de las matemáticas , con constantes tales como e y pi se producen en diversos contextos tales como la geometría , la teoría de números , y cálculo .

Lo que significa que una constante surja "naturalmente", y lo que hace que una constante sea "interesante", es en última instancia una cuestión de gusto, y algunas constantes matemáticas son notables más por razones históricas que por su interés matemático intrínseco. Las constantes más populares se han estudiado a lo largo de los siglos y se han calculado con muchos lugares decimales.

Todas las constantes matemáticas nombradas son números definibles y, por lo general, también son números computables ( la constante de Chaitin es una excepción significativa).

Estas son constantes que es probable que se encuentren durante la educación preuniversitaria en muchos países.

La constante π (pi) tiene una definición natural en la geometría euclidiana como la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo. Se puede encontrar en muchos otros lugares de las matemáticas: por ejemplo, la integral de Gauss , las raíces complejas de la unidad y las distribuciones de Cauchy en probabilidad . Sin embargo, su ubicuidad no se limita a las matemáticas puras. Aparece en muchas fórmulas en física, y varias constantes físicas se definen más naturalmente con π o su recíproco factorizado. Por ejemplo, la función de onda del estado fundamentaldel átomo de hidrógeno es

donde está el radio de Bohr .

La circunferencia de un círculo de diámetro 1 es π .
La unidad imaginaria i en el plano complejo . Los números reales se encuentran en el eje horizontal y los números imaginarios se encuentran en el eje vertical
El crecimiento exponencial (verde) describe muchos fenómenos físicos.
La raíz cuadrada de 2 es igual a la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo con catetos de longitud 1.
La raíz cuadrada de 2.
Diagrama de bifurcación del mapa logístico.
Rectángulos áureos en un icosaedro regular
Una fórmula explícita para el n- ésimo número de Fibonacci que involucra la proporción áurea φ .
El área entre las dos curvas (rojo) tiende a un límite, a saber, la constante de Euler-Mascheroni.
La secuencia de mirar y decir de Conway
Esta tablilla de arcilla babilónica da una aproximación de la raíz cuadrada de 2 en cuatro cifras sexagesimales : 1; 24, 51, 10, que tiene una precisión de aproximadamente seis cifras decimales . [13]
La constante de Liouville es un ejemplo simple de un número trascendental .
Soluciones con diferentes constantes de integración de .
Número de Graham definido usando la notación de flecha hacia arriba de Knuth .
Constante de Erdős-Borwein Embree-Trefethen constante constante de Brun para los primos gemelos constantes de Champernowne número cardinal aleph nada



ℵ 0 {\displaystyle \aleph _{0}}
Ejemplos de diferentes tipos de notación para constantes.
La constante parabólica universal es la relación, para cualquier parábola , entre la longitud del arco del segmento parabólico (rojo) formado por el latus recto (azul) y el parámetro focal (verde).