Morwen Bernard Thistlethwaite es un teórico de nudos y profesor de matemáticas de la Universidad de Tennessee en Knoxville . Él ha hecho contribuciones importantes a la vez la teoría de nudos y el grupo cubo de Rubik teoría.
Morwen Thistlethwaite | |
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Nacionalidad | británico |
alma mater | Universidad de Manchester Universidad de Londres Universidad de Cambridge |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Universidad de Tennessee |
Asesor de doctorado | Michael George Barratt |
Biografía
Morwen Thistlethwaite recibió su licenciatura en la Universidad de Cambridge en 1967, su maestría en la Universidad de Londres en 1968 y su Ph.D. de la Universidad de Manchester en 1972, donde su asesor fue Michael Barratt. Estudió piano con Tanya Polunin, James Gibb y Balint Vazsonyi , dando conciertos en Londres antes de decidirse a seguir una carrera en matemáticas en 1975. Enseñó en el Politécnico del Norte de Londres de 1975 a 1978 y en el Politécnico del South Bank, Londres desde 1978. a 1987. Se desempeñó como profesor invitado en la Universidad de California, Santa Bárbara durante un año antes de ir a la Universidad de Tennessee , donde actualmente es profesor. El hijo de Thistlethwaite, Oliver, también es matemático. [1] Tiene un número de Erdös de 2.
Trabaja
Conjeturas de Tait
Morwen Thistlethwaite ayudó a probar las conjeturas de Tait , que son:
- Los diagramas alternos reducidos tienen un número mínimo de cruces de enlaces .
- Dos diagramas alternos reducidos de un nudo dado tienen igual retorcimiento .
- Dados cualesquiera dos diagramas alternos reducidos D 1 , D 2 de un enlace alterno primario orientado, D 1 puede transformarse en D 2 por medio de una secuencia de ciertos movimientos simples llamados flypes . También conocida como la conjetura del vuelo de Tait .
(adaptado de MathWorld — A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/TaitsKnotConjectures.html ) [2]
Morwen Thistlethwaite, junto con Louis Kauffman y Kunio Murasugi demostraron las dos primeras conjeturas de Tait en 1987 y Thistlethwaite y William Menasco demostraron la conjetura de vuelo de Tait en 1991.
Algoritmo de Thistlethwaite
Thistlethwaite también ideó una famosa solución para el cubo de Rubik . La forma en que funciona el algoritmo es restringiendo las posiciones de los cubos en grupos de posiciones de cubos que se pueden resolver mediante un determinado conjunto de movimientos. Los grupos son:
- G 0 =
,>
- Este grupo contiene todas las posiciones posibles del cubo de Rubik.
- G 1 =
,>
- Este grupo contiene todas las posiciones que se pueden alcanzar (desde el estado resuelto) con cuartos de vuelta de los lados izquierdo, derecho, delantero y trasero del Cubo de Rubik, pero solo vueltas dobles de los lados arriba y abajo.
- G 2 =
,>
- En este grupo, las posiciones están restringidas a aquellas a las que se puede llegar con solo giros dobles de las caras frontal, trasera, arriba y abajo y cuartos de vuelta de las caras izquierda y derecha.
- G 3 =
,>
- Las posiciones en este grupo se pueden resolver usando solo giros dobles en todos los lados.
- G 4 = {I}
- El grupo final contiene solo una posición, el estado resuelto del cubo.
El cubo se resuelve moviéndose de un grupo a otro, usando solo movimientos en el grupo actual, por ejemplo, un cubo revuelto siempre se encuentra en el grupo G 0 . Se usa una tabla de búsqueda de posibles permutaciones que usa cuartos de vuelta de todas las caras para colocar el cubo en el grupo G 1 . Una vez en el grupo G 1 , los cuartos de vuelta de las caras hacia arriba y hacia abajo no se permiten en las secuencias de las tablas de consulta, y las tablas se utilizan para llegar al grupo G 2 , y así sucesivamente, hasta que se resuelva el cubo. [3]
Notación Dowker
Thistlethwaite, junto con Clifford Hugh Dowker , desarrolló la notación Dowker , una notación de nudos adecuada para uso informático y derivada de notaciones de Peter Guthrie Tait y Carl Friedrich Gauss .
Ver también
Referencias
- ^ Oliver Thistlethwaite
- ^ Weisstein, Eric W. "Conjeturas del nudo de Tait" . MathWorld .
- ^ Algoritmo de 52 movimientos de Thistlethwaite
enlaces externos
- http://www.math.utk.edu/~morwen/ - Página de inicio de Morwen Thistlethwaite.
- Morwen Thistlethwaite en el Proyecto de genealogía matemática