Esferoide
Un esferoide , también conocido como elipsoide de revolución o elipsoide rotacional , es una superficie cuádruple obtenida al girar una elipse alrededor de uno de sus ejes principales; en otras palabras, un elipsoide con dos semidiámetros iguales . Un esferoide tiene simetría circular .
Si la elipse se gira alrededor de su eje mayor, el resultado es un esferoide alargado (alargado), con forma de pelota de fútbol americano o rugby . Si la elipse se hace girar alrededor de su eje menor, el resultado es un achatado (aplanada) esferoide, con forma de lenteja o una llanura M & M . Si la elipse generadora es un círculo, el resultado es una esfera .
Debido a los efectos combinados de la gravedad y la rotación , la figura de la Tierra (y de todos los planetas ) no es exactamente una esfera, sino que está ligeramente aplanada en la dirección de su eje de rotación. Por esa razón, en cartografía y geodesia , la Tierra a menudo se aproxima mediante un esferoide achatado, conocido como elipsoide de referencia , en lugar de una esfera. El modelo actual del Sistema Geodésico Mundial utiliza un esferoide cuyo radio es de 6.378,137 km (3.963,191 mi) en el ecuador y de 6.356,752 km (3.949,903 mi) en los polos .
La palabra esferoide originalmente significaba "un cuerpo aproximadamente esférico", admitiendo irregularidades incluso más allá de la forma elipsoidal bi o triaxial; así es como se usa el término en algunos artículos más antiguos sobre geodesia (por ejemplo, refiriéndose a expansiones armónicas esféricas truncadas del modelo geopotencial de gravedad de la Tierra ). [1]
La ecuación de un tri-axial elipsoide centrado en el origen con semi-ejes de un , b y c alineados a lo largo de los ejes de coordenadas se
El semieje a es el radio ecuatorial del esferoide y c es la distancia del centro al polo a lo largo del eje de simetría. Hay dos casos posibles:
