Otto Schreier (3 de marzo de 1901 en Viena , Austria - 2 de junio de 1929 en Hamburgo , Alemania ) fue un matemático judeo-austriaco [1] que hizo importantes contribuciones en la teoría combinatoria de grupos y en la topología de los grupos de Lie .
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La vida
Sus padres fueron el arquitecto Theodor Schreier (1873-1943) y su esposa Anna (n. Turnau) (1878-1942). Desde 1920 Otto Schreier estudió en la Universidad de Viena y tomó clases con Wilhelm Wirtinger , Philipp Furtwängler , Hans Hahn , Kurt Reidemeister , Leopold Vietoris y Josef Lense . En 1923 obtuvo su doctorado , bajo la dirección de Philipp Furtwängler , titulado Sobre la expansión de grupos (Über die Erweiterung von Gruppen) . En 1926 completó su habilitación con Emil Artin en la Universidad de Hamburgo (Die Untergruppen der freien Gruppe. Abhandlungen des Mathematischen Seminars der Universität Hamburg, Band 5, 1927, Seiten 172-179) , donde también había dado conferencias anteriormente.
En 1928 se convirtió en profesor en la Universidad de Rostock. Dio conferencias en Hamburgo y Rostock al mismo tiempo en el semestre de invierno, pero cayó gravemente enfermo de sepsis en diciembre de 1928, de la que murió seis meses después.
Su hija Irene nació un mes después de su muerte. Su esposa Edith (de soltera Jakoby) y su hija pudieron huir a los Estados Unidos en enero de 1939. Su hija se convirtió en pianista y se casó con la matemática estadounidense Dana Scott (nacida en 1932), a quien había conocido en Princeton. Los padres de Otto Schreier fueron asesinados en el campo de concentración de Theresienstadt como parte del Holocausto.
Contribuciones científicas
Schreier fue introducido a la teoría de grupos por Kurt Reidemeister y examinó por primera vez los grupos de nudos en 1924 después del trabajo de Max Dehn . Su obra más conocida es su tesis de habilitación sobre los subgrupos de grupos libres, en la que generaliza los resultados de Reidemeister sobre subgrupos normales. Se demostró que los subgrupos de grupos libres sí mismos están libres, la generalización de un teorema de Jakob Nielsen (1921).
En 1927 demostró que el grupo fundamental topológico de un grupo de Lie clásico es abeliano. En 1928 mejoró el teorema de Jordan-Hölder . Con Emil Artin , demostró el teorema de Artin-Schreier que caracteriza los campos cerrados reales .
La conjetura de Schreier de la teoría de grupos establece que el grupo de automorfismos externos de cualquier grupo simple finito puede resolverse (la conjetura se deriva del teorema de clasificación de grupos simples finitos, que es generalmente aceptado).
Con Emanuel Sperner , escribió un libro de texto introductorio sobre álgebra lineal, que era bien conocido en los países de habla alemana durante mucho tiempo.
Importancia del teorema de Artin-Schreier
Según Hans Zassenhaus :
La ingeniosa caracterización de O. Schreier y Artin de campos formalmente reales como campos en los que –1 no es la suma de cuadrados y la consiguiente deducción de la existencia de un ordenamiento algebraico de tales campos inició la disciplina del álgebra real. Realmente, Artin y su simpático amigo y colega Schreier se propusieron la construcción audaz y exitosa de un puente entre el álgebra y el análisis. A la luz de la teoría de Artin-Schreier, el teorema fundamental del álgebra es verdaderamente un teorema algebraico en la medida en que establece que los polinomios irreducibles sobre campos cerrados reales solo pueden ser lineales o cuadráticos. [2]
Resultados y conceptos que llevan el nombre de Otto Schreier
Referencias
- ^ O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Otto Schreier" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.
- ^ Zassenhaus, Hans (1964). "Emil Artin, su vida y su obra" . Diario de Notre Dame de lógica formal . 5 (1): 1–9. doi : 10.1305 / ndjfl / 1093957731 .
enlaces externos
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Otto Schreier" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.
- Otto Schreier en el Proyecto de genealogía matemática