Icosidodecaedro Pentakis | |
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Poliedro geodésico | (2,0) |
Notación de Conway | k5aD = dcD = uI |
Caras | 80 triángulos (20 equiláteros ; 60 isósceles) |
Bordes | 120 (2 tipos) |
Vértices | 42 (2 tipos) |
Configuraciones de vértice | (12) 3 5 (30) 3 6 |
Grupo de simetría | Icosaédrico ( I h ) |
Poliedro doble | Dodecaedro biselado |
Propiedades | convexo |
Neto |
El icosidodecaedro pentakis o icosaedro subdividido es un poliedro convexo con 80 caras triangulares , 120 aristas y 42 vértices . Es un dual del triacontaedro rómbico truncado ( dodecaedro biselado ).
Construcción
Su nombre proviene de una construcción topológica del icosidodecaedro con el operador kis aplicado a las caras pentagonales. En esta construcción, se supone que todos los vértices están a la misma distancia del centro, mientras que en general la simetría icosaédrica se puede mantener incluso con los 12 vértices de orden 5 a una distancia diferente del centro que los otros 30.
También se puede construir topológicamente a partir del icosaedro , dividiendo cada cara triangular en 4 triángulos agregando vértices del borde medio. A partir de esta construcción, los 80 triángulos serán equiláteros, pero las caras serán coplanares .
Conway | (u 2 ) yo | (k5) aI |
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Imagen | ||
Formulario | 2-frecuencia subdividido icosaedro | pentakis icosidodecaedro |
Poliedros relacionados
El dodecaedro Pentakis es un sólido catalán ligeramente más pequeño que tiene 60 caras de triángulos isósceles, 90 aristas (2 tipos) y 32 vértices (2 tipos).
El icosidodecaedro tripentakis, el Kleetope del icosidodecaedro, se puede obtener levantando pirámides bajas en cada cara triangular equilátera de un icosidodecaedro pentakis. Tiene 120 caras de triángulos isósceles (2 tipos), 180 aristas (3 tipos) y 62 vértices (3 tipos).
El pequeño icosihemidodecaedro no convexo parece un icosidodecaedro pentakis con pirámides pentagonales invertidas que se encuentran en el centro del poliedro.
Frutas relacionadas
Representa la envolvente exterior de una proyección ortogonal centrada en el vértice de las 600 celdas , uno de los seis politopos regulares convexos , en 3 dimensiones.
Ver también
Referencias
- George W. Hart , Escultura basada en poliedros propulsores , Actas de MOSAIC 2000, Seattle, WA, agosto de 2000, págs. 61–70 [1]
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Las simetrías de las cosas 2008, ISBN 978-1-56881-220-5
- Capítulo 21: Nombrar los poliedros y Tilings de Arquímedes y Catalán (p. 284)
- Wenninger, Magnus (1979), Modelos esféricos , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-29432-4, MR 0552023 Dover 1999 ISBN 978-0-486-40921-4
enlaces externos
- Generador poliédrico VTML Prueba "k5aD" ( notación poliedro de Conway )