Revestimiento rombihexaoctagonal | |
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Modelo de disco de Poincaré del plano hiperbólico | |
Tipo | Azulejos uniformes hiperbólicos |
Configuración de vértice | 6.4.8.4 |
Símbolo de Schläfli | rr {8,6} o |
Símbolo de Wythoff | 6 | 8 2 |
Diagrama de Coxeter | |
Grupo de simetría | [8,6], (* 862) |
Doble | Revestimiento deltoidal hexaoctagonal |
Propiedades | Vértice-transitivo |
En geometría , el mosaico rombihexaoctagonal es un mosaico semirregular del plano hiperbólico. Tiene el símbolo de Schläfli de rr {8,6}.
Simetría
El mosaico dual, llamado mosaico hexaoctagonal deltoidal, representa los dominios fundamentales de la simetría * 4232, una media simetría de [8,6], (* 862) como [8,1 + , 6].
Poliedros y teselados relacionados
De una construcción de Wythoff hay catorce mosaicos uniformes hiperbólicos que pueden basarse en el mosaico octogonal de orden 6 regular.
Dibujando los mosaicos de color rojo en las caras originales, amarillo en los vértices originales y azul a lo largo de los bordes originales, hay 7 formas con simetría [8,6] completa y 7 con subsimetría.
Azulejos uniformes octagonales / hexagonales | ||||||
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Simetría : [8,6], (* 862) | ||||||
{8,6} | t {8,6} | r {8,6} | 2t {8,6} = t {6,8} | 2r {8,6} = {6,8} | rr {8,6} | tr {8,6} |
Duales uniformes | ||||||
V8 6 | V6.16.16 | V (6,8) 2 | V8.12.12 | V6 8 | V4.6.4.8 | V4.12.16 |
Alternancias | ||||||
[1 + , 8,6] (* 466) | [8 + , 6] (8 * 3) | [8,1 + , 6] (* 4232) | [8,6 + ] (6 * 4) | [8,6,1 + ] (* 883) | [(8,6,2 + )] (2 * 43) | [8,6] + (862) |
h {8,6} | s {8,6} | h {8,6} | s {6,8} | h {6,8} | hrr {8,6} | sr {8,6} |
Duales de alternancia | ||||||
V (4,6) 6 | V3.3.8.3.8.3 | V (3.4.4.4) 2 | V3.4.3.4.3.6 | V (3,8) 8 | V3.4 5 | V3.3.6.3.8 |
Ver también
Referencias
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Las simetrías de las cosas 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Capítulo 19, Las teselaciones hiperbólicas de Arquímedes)
- "Capítulo 10: panales regulares en el espacio hiperbólico". La belleza de la geometría: doce ensayos . Publicaciones de Dover. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 .