Robert Martin Solovay (nacido el 15 de diciembre de 1938) es un matemático estadounidense especializado en teoría de conjuntos .
Robert M. Solovay | |
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Nació | Brooklyn, Nueva York , EE. UU. | 15 de diciembre de 1938
Nacionalidad | americano |
alma mater | Universidad de Chicago |
Premios | Premio Paris Kanellakis (2003) |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Universidad de California, Berkeley |
Asesor de doctorado | Saunders Mac Lane |
Estudiantes de doctorado | Matthew Foreman Judith Roitman W. Hugh Woodin |
Biografía
Solovay obtuvo su Ph.D. de la Universidad de Chicago en 1964 bajo la dirección de Saunders Mac Lane , con una disertación sobre Una forma funcional del teorema diferenciable de Riemann-Roch . [1] Solovay ha pasado su carrera en la Universidad de California en Berkeley, donde su Ph.D. los estudiantes incluyen W. Hugh Woodin y Matthew Foreman . [2]
Trabaja
Los teoremas de Solovay incluyen:
- El teorema de Solovay que muestra que, si se supone la existencia de un cardinal inaccesible , entonces el enunciado "todo conjunto de números reales es medible por Lebesgue " es consistente con ZF sin el axioma de elección ;
- Aislando la noción de 0 # ;
- Demostrar que la existencia de un cardinal mensurable de valor real es equivalente a la existencia de un cardinal mensurable;
- Demostrando que si es un cardinal singular de límite fuerte , mayor que un cardenal fuertemente compacto entonces sostiene;
- Demostrando que si es un cardenal regular incontable, y es un conjunto estacionario , entonces puede descomponerse en la unión de conjuntos estacionarios disjuntos;
- Con Stanley Tennenbaum , desarrollando el método de forzamiento iterado y mostrando la consistencia de la hipótesis de Suslin .
- Con Donald A. Martin , mostró la consistencia del axioma de Martin con una cardinalidad arbitrariamente grande del continuo .
- Fuera de la teoría de conjuntos, se desarrolló (con Volker Strassen ) la prueba de primalidad de Solovay-Strassen , utilizada para identificar grandes números naturales que son primos con alta probabilidad . Este método ha tenido implicaciones para la criptografía .
- Con TP Baker, J. Gill, demostró que los argumentos relativizantes no pueden probar . [3]
- Demostrar que GL (la lógica modal normal que tiene las instancias del esquemacomo axiomas adicionales) axiomatiza completamente la lógica del predicado de demostrabilidad de la aritmética de Peano .
- Con Alexei Kitaev , demostrando que un conjunto finito de puertas cuánticas puede aproximarse de manera eficiente a un operador unitario arbitrario en un qubit .
Publicaciones Seleccionadas
- Solovay, Robert M. (1970). "Un modelo de teoría de conjuntos en el que cada conjunto de reales es Lebesgue mensurable". Annals of Mathematics . Segunda Serie. 92 (1): 1–56. doi : 10.2307 / 1970696 . JSTOR 1970696 .
- Solovay, Robert M. (1967). "Un conjunto Δ 1 3 no construible de números enteros". Transacciones de la American Mathematical Society . Sociedad Matemática Estadounidense. 127 (1): 50–75. doi : 10.2307 / 1994631 . JSTOR 1994631 .
- Solovay, Robert M. y Volker Strassen (1977). "Una prueba rápida de Monte-Carlo para la primalidad". Revista SIAM de Computación . 6 (1): 84–85. doi : 10.1137 / 0206006 .
Ver también
- Lógica de probabilidad
Referencias
- ^ Robert M. Solovay en el Proyecto de genealogía matemática
- ^ https://math.berkeley.edu/people/faculty/robert-m-solovay
- ^ Emerson, T. (10 de octubre de 1994). "Relativizaciones de la cuestión P =? NP sobre los reales (y otros anillos ordenados)" . Informática Teórica . 133 (1): 15-22. doi : 10.1016 / 0304-3975 (94) 00068-9 . ISSN 0304-3975 .
enlaces externos
- Robert M. Solovay en el Proyecto de genealogía matemática
- Robert Solovay en el servidor de bibliografía DBLP