politopo semirregular
En geometría , según la definición de Thorold Gosset , un politopo semirregular generalmente se considera un politopo que tiene vértices uniformes y todas sus facetas son politopos regulares . EL Elte compiló una lista más larga en 1912 como Los politopos semirregulares de los hiperespacios que incluía una definición más amplia.
En el espacio tridimensional e inferior, los términos politopo semirregular y politopo uniforme tienen significados idénticos, porque todos los polígonos uniformes deben ser regulares . Sin embargo, dado que no todos los poliedros uniformes son regulares , el número de politopos semirregulares en dimensiones superiores a tres es mucho menor que el número de politopos uniformes en el mismo número de dimensiones.
Los tres 4 politopos semirregulares convexos son el rectificado de 5 celdas , el chato de 24 celdas y el rectificado de 600 celdas . Los únicos politopos semirregulares en dimensiones más altas son los politopos k 21 , donde las 5 celdas rectificadas son el caso especial de k = 0. Gosset enumeró todos estos, pero no se publicó una prueba de la integridad de esta lista hasta el trabajo. de Makarov (1988) para cuatro dimensiones y Blind & Blind (1991) para dimensiones superiores.
Los politopos semirregulares se pueden extender a panales semirregulares . Los panales euclidianos semirregulares son el panal tetraédrico-octaédrico (3D), el panal cúbico alternado girado (3D) y el panal 5 21 (8D).
También hay panales uniformes hiperbólicos compuestos solo de células regulares ( Coxeter & Whitrow 1950 ), que incluyen:
