Enlace (teoría del nudo)
En la teoría matemática de nudos , un vínculo es una colección de nudos que no se cruzan, pero que pueden estar vinculados (o anudados) entre sí. Un nudo se puede describir como un enlace con un componente. Los enlaces y los nudos se estudian en una rama de las matemáticas llamada teoría de los nudos . Implícito en esta definición es que hay un enlace de referencia trivial , generalmente llamado desvincular , pero la palabra también se usa a veces en un contexto donde no hay una noción de enlace trivial.
Por ejemplo, un enlace de dos dimensiones en un espacio tridimensional es un subespacio del espacio euclidiano tridimensional (o, a menudo, la esfera tridimensional ) cuyos componentes conectados son homeomorfos a los círculos .
El ejemplo no trivial más simple de un enlace con más de un componente se llama enlace Hopf , que consta de dos círculos (o nudos ) unidos entre sí una vez. Los círculos de los anillos borromeos están vinculados colectivamente a pesar de que no hay dos directamente vinculados. Los anillos de Borromeo forman así un vínculo de Brunnian y, de hecho, constituyen el vínculo más simple de este tipo.
Frecuentemente, la palabra de enlace se utiliza para describir cualquier subvariedad de la esfera difeomorfa a una unión de la desunión de un número finito de esferas , .
En general, la palabra vínculo es esencialmente la misma que la palabra nudo : el contexto es que uno tiene una subvariedad M de una variedad N (considerada trivialmente incrustada) y una incrustación no trivial de M en N , no trivial en el sentido de que la 2ª incrustación no es isotópica a la 1ª. Si M está desconectado, la incrustación se denomina vínculo (o se dice que está vinculado ). Si M está conectado, se llama nudo.
Si bien los enlaces (unidimensionales) se definen como incrustaciones de círculos, a menudo es interesante y especialmente útil desde el punto de vista técnico considerar intervalos incrustados (hebras), como en la teoría de trenzas .
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