Tesseract
En geometría , el tesseract es el análogo tetradimensional del cubo ; el tesseract es al cubo como el cubo al cuadrado . [1] Así como la superficie del cubo consta de seis caras cuadradas , la hipersuperficie del tesseract consta de ocho celdas cúbicas . El tesseract es uno de los seis politopos regulares convexos .
El tesseract también se llama 8 celdas , C 8 , octacoron (regular) , octaedroide , [2] prisma cúbico y tetracubo . [3] Es el hipercubo de cuatro dimensiones , o el cubo de cuatro dimensiones como miembro de la familia dimensional de hipercubos o politopos de medida . [4] Coxeter lo etiqueta el politopo. [5] El término hipercubo sin una referencia de dimensión se trata con frecuencia como sinónimo de este politopo específico .
Según el Diccionario de Inglés de Oxford , la palabra tesseract fue utilizada por primera vez en 1888 por Charles Howard Hinton en su libro A New Era of Thought , del griego téssara ( τέσσαρα 'cuatro') y aktís ( ἀκτίς 'ray'), refiriéndose al cuatro aristas de cada vértice a otros vértices. En esta publicación, así como en algunos de los trabajos posteriores de Hinton, la palabra se escribía ocasionalmente tessaract . [6]
Como un politopo regular con tres cubos doblados alrededor de cada borde, tiene el símbolo de Schläfli {4,3,3} con simetría hiperoctaédrica del orden 384. Construido como un hiperprisma 4D hecho de dos cubos paralelos, se puede nombrar como un compuesto Schläfli símbolo {4,3} × {}, con orden de simetría 96. Como un duoprisma 4-4 , un producto cartesiano de dos cuadrados , se puede nombrar mediante un símbolo de Schläfli compuesto {4} × {4}, con orden de simetría 64 Como ortotópico, se puede representar mediante el símbolo compuesto de Schläfli {} × {} × {} × {} o {} 4 , con orden de simetría 16.
Dado que cada vértice de un tesseract es adyacente a cuatro bordes, la figura del vértice del tesseract es un tetraedro regular . El politopo dual del tesseract es el de 16 celdas con el símbolo de Schläfli {3,3,4}, con el que se puede combinar para formar el compuesto de tesseract y 16 celdas .
Cada borde de un tesseract regular tiene la misma longitud. Esto es de interés cuando se utilizan tesseracts como base para una topología de red para vincular múltiples procesadores en computación en paralelo : la distancia entre dos nodos es como máximo 4 y hay muchas rutas diferentes para permitir el equilibrio de peso.
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