Decayotton regular (9-simplex) | |
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![]() Proyección ortogonal dentro del polígono de Petrie | |
Tipo | 9 politopos regulares |
Familia | simplex |
Símbolo de Schläfli | {3,3,3,3,3,3,3,3} |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
8 caras | 10 8 simplex![]() |
7 caras | 45 7-simplex![]() |
6 caras | 120 6-simplex![]() |
5 caras | 210 5-simplex![]() |
4 caras | 252 5 celdas![]() |
Células | 210 tetraedro![]() |
Caras | 120 triángulo![]() |
Bordes | 45 |
Vértices | 10 |
Figura de vértice | 8 simplex |
Polígono de Petrie | decágono |
Grupo Coxeter | A 9 [3,3,3,3,3,3,3,3] |
Doble | Auto-dual |
Propiedades | convexo |
En geometría , un 9- simplex es un 9-politopo regular auto-dual . Tiene 10 vértices , 45 aristas , 120 caras triangulares , 210 celdas tetraédricas , 252 5 celdas 4 caras, 210 5 simples 5 caras, 120 6 simples 6 caras, 45 7 simples 7 caras y 10 8-simplex 8 caras. Su ángulo diedro es cos −1 (1/9), o aproximadamente 83,62 °.
También se le puede llamar decayotton , o deca-9-tope , como un politopo de 10 facetas en 9 dimensiones. El nombre decayotton se deriva de deca para diez facetas en griego y yotta (una variación de "oct" para ocho ), que tiene facetas de 8 dimensiones y -on .
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un decayotton regular centrado en el origen que tiene una longitud de borde 2 son:
Más simplemente, los vértices del 9-simplex se pueden colocar en el espacio 10 como permutaciones de (0,0,0,0,0,0,0,0,0,1). Esta construcción se basa en las facetas del 10-ortoplex .
Imagenes
Un avión de Coxeter k | A 9 | A 8 | A 7 | A 6 |
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Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [10] | [9] | [8] | [7] |
Un avión de Coxeter k | A 5 | A 4 | A 3 | A 2 |
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [6] | [5] | [4] | [3] |
Referencias
- Coxeter, HSM :
- - (1973). "Tabla I (iii): Politopos regulares, tres politopos regulares en n-dimensiones (n≥5)". Politopos regulares (3ª ed.). Dover. pag. 296. ISBN 0-486-61480-8.
- Sherk, F. Arthur; McMullen, Peter; Thompson, Anthony C .; Weiss, Asia Ivic, eds. (1995). Caleidoscopios: Escritos seleccionados de HSM Coxeter . Wiley. ISBN 978-0-471-01003-6.
- (Documento 22) - (1940). "Politopos regulares y semi regulares I" . Matemáticas. Zeit . 46 : 380–407. doi : 10.1007 / BF01181449 .
- (Documento 23) - (1985). "Politopos II Regulares y Semirregulares" . Matemáticas. Zeit . 188 : 559–591. doi : 10.1007 / BF01161657 .
- (Documento 24) - (1988). "Politopos III Regular y Semi-Regular" . Matemáticas. Zeit . 200 : 3–45. doi : 10.1007 / BF01161745 .
- Conway, John H .; Burgiel, Heidi; Goodman-Strass, Chaim (2008). "26. Hemicubos: 1 n1 ". Las simetrías de las cosas . pag. 409. ISBN 978-1-56881-220-5.
- Johnson, Norman (1991). "Politopos uniformes" (manuscrito). Cite journal requiere
|journal=
( ayuda )- Johnson, NW (1966). La teoría de politopos uniformes y panales (PhD). Universidad de Toronto. OCLC 258527038 .
- Klitzing, Richard. "Politopos uniformes 9D (polyyotta) x3o3o3o3o3o3o3o3o - día" .
enlaces externos
- Glosario de hiperespacio , George Olshevsky.
- Politopos de varias dimensiones
- Glosario multidimensional
Familia | Un n | B n | Yo 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
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Polígono regular | Triángulo | Cuadrado | p-gon | Hexágono | Pentágono | |||||||
Poliedro uniforme | Tetraedro | Octaedro • Cubo | Demicubo | Dodecaedro • Icosaedro | ||||||||
Policoron uniforme | 5 celdas | 16 celdas • Tesseract | Demitesseract | 24 celdas | 120 celdas • 600 celdas | |||||||
5 politopos uniformes | 5 simplex | 5-ortoplex • 5-cubo | 5-demicubo | |||||||||
6 politopos uniformes | 6-simplex | 6 ortoplex • 6 cubos | 6-demicubo | 1 22 • 2 21 | ||||||||
7 politopos uniformes | 7-simplex | 7-ortoplex • 7-cubo | 7-demicubo | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
Politopo uniforme de 8 | 8 simplex | 8 ortoplex • 8 cubos | 8-demicubo | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
9 politopos uniformes | 9 simplex | 9-ortoplex • 9-cubo | 9-demicubo | |||||||||
Politopo uniforme 10 | 10-simplex | 10-ortoplex • 10-cubo | 10-demicubo | |||||||||
Uniforme n - politopo | n - simplex | n - ortoplejo • n - cubo | n - demicube | 1 k2 • 2 k1 • k 21 | n - politopo pentagonal | |||||||
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