Bertram Kostant (24 de mayo de 1928 - 2 de febrero de 2017) [1] fue un matemático estadounidense que trabajó en teoría de la representación , geometría diferencial y física matemática .
Bertram Kostant | |
---|---|
Nació | |
Fallecido | 2 de febrero de 2017 | (88 años)
Nacionalidad | americano |
alma mater | Universidad Purdue Universidad de Chicago (PhD) |
Conocido por | Función de partición de Kostant Determinantes de Kostant – Parthasarathy – Ranga Rao – Varadarajan |
Premios | Medalla Wigner (2016) |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Instituto de Tecnología de Massachusetts, Universidad de California, Berkeley |
Tesis | Representaciones de un álgebra de Lie y su álgebra envolvente en un espacio de Hilbert |
Asesor de doctorado | Irving Segal |
Estudiantes de doctorado |
Temprana edad y educación
Kostant creció en la ciudad de Nueva York , donde se graduó de Stuyvesant High School en 1945. [2] Luego obtuvo una licenciatura en matemáticas de la Universidad de Purdue en 1950. Obtuvo su Ph.D. de la Universidad de Chicago en 1954, bajo la dirección de Irving Segal , donde escribió una disertación sobre representaciones de grupos de Lie.
Carrera en matematicas
Después de un tiempo en el Instituto de Estudios Avanzados , Universidad de Princeton , y la Universidad de California, Berkeley , se unió a la facultad en la Instituto de Tecnología de Massachusetts , donde permaneció hasta su retiro en 1993. El trabajo de Kostant ha implicado teoría de la representación , los grupos de Lie , Álgebras de mentira , espacios homogéneos , geometría diferencial y física matemática , particularmente geometría simpléctica . Ha impartido varias conferencias sobre el grupo de Lie E8 . [3] Ha sido uno de los principales desarrolladores de la teoría de la cuantificación geométrica . Su introducción de la teoría de la cuantificación previa ha llevado a la teoría de las redes cuánticas de Toda . La función de partición de Kostant lleva su nombre. Con Gerhard Hochschild y Alex FTW Rosenberg , es uno de los homónimos del teorema Hochschild-Kostant-Rosenberg que describe la homología Hochschild de algunas álgebras . [4]
Sus estudiantes incluyen a James Harris Simons , James Lepowsky , Moss Sweedler , David Vogan y Birgit Speh . En la actualidad tiene más de 100 descendientes matemáticos.
Premios y honores
Los honores de Kostant incluyen la elección a la Academia Nacional de Ciencias en 1978. En 2012 se convirtió en miembro de la American Mathematical Society . [5] Fue orador invitado del ICM con una charla sobre Órbitas y teoría de cuantización en 1970 en Niza. [6]
Publicaciones Seleccionadas
- Kostant, Bertram (1955). "Holonomía y el álgebra de Lie de movimientos infinitesimales de una variedad de Riemann" . Trans. Amer. Matemáticas. Soc . 80 (2): 528–542. doi : 10.1090 / S0002-9947-1955-0084825-8 .
- Kostant, Bertram (1959). "Una fórmula para la multiplicidad de un peso" . Trans. Amer. Matemáticas. Soc . 93 (6): 53–73. doi : 10.1090 / S0002-9947-1959-0109192-6 . PMC 528626 . PMID 16590246 .
- Kostant, Bertram (1961). "Cohomología del álgebra de mentira y el teorema de Borel-Weil generalizado" (PDF) . Annals of Mathematics . 74 (2): 329–387. doi : 10.2307 / 1970237 . hdl : 2027 / mdp.39015095258318 . JSTOR 1970237 .
- Kostant, Bertram (1963). "Representaciones de grupos de mentiras sobre anillos polinomiales". Revista Estadounidense de Matemáticas . 85 (3): 327–404. doi : 10.2307 / 2373130 . JSTOR 2373130 .
- Kostant, Bertram (1969). "Sobre la existencia e irreductibilidad de determinadas series de representaciones" . Boletín de la American Mathematical Society . 75 (4): 627–642. doi : 10.1090 / S0002-9904-1969-12235-4 .
- Kostant, Bertram (1970). "Cuantización y representaciones unitarias".En: Conferencias sobre análisis y aplicaciones modernas III . Apuntes de clase en matemáticas 170. 170 . págs. 87–208. doi : 10.1007 / BFb0079068 . ISBN 978-3-540-05284-5.
- con Louis Auslander : Auslander, L .; Kostant, B. (1971). "Polarización y representaciones unitarias de grupos de Lie solubles". Inventiones Mathematicae . 14 (4): 255–354. Código Bibliográfico : 1971InMat..14..255A . doi : 10.1007 / BF01389744 . S2CID 122009744 .
- con Stephen Rallis : Kostant, B .; Rallis, S. (1971). "Órbitas y representaciones asociadas a espacios simétricos". Revista Estadounidense de Matemáticas . 93 (3): 753–809. doi : 10.2307 / 2373470 . JSTOR 2373470 .
- Kostant, Bertram (1973). "Sobre la convexidad, el grupo de Weyl y la descomposición de Iwasawa" . Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . 6 (4): 413–455. doi : 10.24033 / asens.1254 .
- Kostant, Bertram (1977). "Variedades graduadas, teoría de Lie graduada y precuantización".En: Métodos geométricos diferenciales en física matemática . Notas de clase en matemáticas 570. 570 . págs. 177-306. doi : 10.1007 / Bfb0087788 . ISBN 978-3-540-08068-8.
- Kostant, Bertram (1978). "Sobre los vectores de Whittaker y la teoría de la representación". Inventiones Mathematicae . 48 (2): 101-184. Código Bibliográfico : 1978InMat..48..101K . doi : 10.1007 / BF01390249 . S2CID 122765132 .
- con David Kazhdan y Shlomo Sternberg : Kazhdan, D .; Kostant, B .; Sternberg, S. (1978). "Acciones grupales hamiltonianas y sistemas dinámicos de tipo Calogero". Comunicaciones sobre Matemática Pura y Aplicada . 31 (4): 481–507. doi : 10.1002 / cpa.3160310405 .
- Kostant, Bertram (1979). "La solución a una teoría generalizada de la celosía y la representación de Toda" . Avances en Matemáticas . 34 (3): 195–338. doi : 10.1016 / 0001-8708 (79) 90057-4 .
- con Shrawan Kumar : Kostant, Bertram; Kumar, Shrawan (1986). "El anillo de Hecke nulo y la cohomología de GP para un grupo G de Kac-Moody" . Avances en Matemáticas . 62 (3): 187–237. doi : 10.1016 / 0001-8708 (86) 90101-5 . PMC 323118 . PMID 16593661 .
- con Shlomo Sternberg: Kostant, Bertram; Sternberg, Shlomo (1987), "Reducción simpléctica, cohomología BRS y álgebras de Clifford de dimensión infinita", Annals of Physics , 176 (1): 49-113, Bibcode : 1987AnPhy.176 ... 49K , doi : 10.1016 / 0003 -4916 (87) 90178-3
- "En polinomios de Laguerre, funciones de Bessel, transformada de Hankel y una serie en el dual unitario del grupo de recubrimiento simplemente conectado de ". Represent. Theory . 4 : 181–224. 2000. doi : 10.1090 / S1088-4165-00-00096-0 .
- con Gerhard Hochschild y Alex Rosenberg : Hochschild, G .; Kostant, Bertram; Rosenberg, Alex (2009). "Formas diferenciales en álgebras afines regulares".En: Collected Papers . Nueva York: Springer. págs. 265–290. doi : 10.1007 / b94535_14 . ISBN 978-0-387-09582-0. (Reimpreso de Trans. Amer. Math. Soc., Vol. 102, no. 3, marzo de 1962, págs. 383–408)
- Kostant, Bertram (2009). "El principal subgrupo tridimensional y los números de Betti de un grupo de Lie simple complejo".En: Collected Papers . págs. 130–189. doi : 10.1007 / b94535_11 . ISBN 978-0-387-09582-0. (Reimpreso de Amer. J. Math., Vol. 81, no. 4, octubre de 1959)
Ver también
- Teorema de convexidad de Kostant
- Polinomio de Kostant
Notas
- ^ "Bertram Kostant, profesor emérito de matemáticas, muere a los 88" . Noticias del MIT . 16 de febrero de 2017.
- ^ "Página de inicio del profesor Kostant" . Departamento de Matemáticas del MIT . Consultado el 31 de octubre de 2007 .
- ^ Bertram Kostant (12 de febrero de 2008). "En algunos Matemáticas en Garrett Lisi de 'E8 teoría de todo ' " . Coloquio de matemáticas de UC Riverside . Consultado el 15 de junio de 2008 .
- ^ Porter, Tim (8 de abril de 2014), "Teorema de Hochschild-Kostant-Rosenberg" , nLab.
- ^ Lista de miembros de la American Mathematical Society , consultado el 27 de enero de 2013.
- ^ Kostant, Bertram. "Órbitas y teoría de cuantificación". Archivado el 26 de marzo de 2015 en la Wayback Machine In Actes, pasante del Congrès. Matemáticas. , Niza, vol. 2, págs. 395–400. 1970.
Referencias
- Página de inicio de Kostant en el MIT
- Bertram Kostant en el Proyecto de genealogía matemática
- Brylinski, Jean-Luc (editor) (1994). Teoría de la mentira y geometría, en honor a Bertram Kostant . Boston, Birkhäuser. ISBN 0-8176-3761-3.CS1 maint: texto adicional: lista de autores ( enlace )