5 cubos | 5 cubos truncados | 5-cubo bitruncado | |
5-ortoplex | 5-ortoplex truncado | 5-ortoplex bitruncado | |
Proyecciones ortogonales en el plano de Coxeter B 5 |
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En geometría de cinco dimensiones , un 5-cubo truncado es un 5-politopo convexo uniforme , que es un truncamiento del 5-cubo regular .
Hay cuatro truncamientos únicos del cubo 5. Los vértices del cubo 5 truncado se ubican como pares en el borde del cubo 5. Los vértices del cubo 5 bitruncado se encuentran en las caras cuadradas del cubo 5. El tercer y cuarto truncamiento se construyen más fácilmente como segundo y primer truncamiento del 5-ortoplex.
5 cubos truncados
5 cubos truncados | |
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Tipo | 5 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t {4,3,3,3} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | |
4 caras | 42 |
Células | 200 |
Caras | 400 |
Bordes | 400 |
Vértices | 160 |
Figura de vértice | () v {3,3} |
Grupos de Coxeter | B 5 , [3,3,3,4] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Penteract truncado (Acrónimo: tan) (Jonathan Bowers)
Construcción y coordenadas
El cubo 5 truncado se puede construir truncando los vértices del cubo 5 ende la longitud del borde. Se forma una celda regular de 5 en cada vértice truncado.
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un cubo 5 truncado que tiene una longitud de borde 2 son todas permutaciones de:
Imagenes
El cubo 5 truncado se construye mediante un truncamiento aplicado al cubo 5. Todos los bordes se acortan y se agregan dos nuevos vértices en cada borde original.
Avión de Coxeter | B 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [10] | [8] | [6] |
Avión de Coxeter | B 2 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [4] | [4] |
Politopos relacionados
El 5-cubo truncado , es el cuarto en una secuencia de hipercubos truncados :
Imagen | ... | |||||||
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Nombre | Octágono | Cubo truncado | Tesseract truncado | 5 cubos truncados | 6 cubos truncados | 7 cubos truncados | 8 cubos truncados | |
Diagrama de Coxeter | ||||||||
Figura de vértice | () v () | () v {} | () v {3} | () v {3,3} | () v {3,3,3} | () v {3,3,3,3} | () v {3,3,3,3,3} |
5-cubo bitruncado
5-cubo bitruncado | |
---|---|
Tipo | 5 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | 2t {4,3,3,3} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | |
4 caras | 42 |
Células | 280 |
Caras | 720 |
Bordes | 800 |
Vértices | 320 |
Figura de vértice | {} v {3} |
Grupos de Coxeter | B 5 , [3,3,3,4] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Penteract bitruncado (Acrónimo: bittin) (Jonathan Bowers)
Construcción y coordenadas
El cubo de 5 bits truncado se puede construir truncando los vértices del cubo de 5 bits en de la longitud del borde.
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un cubo 5 bitruncado que tiene una longitud de borde 2 son todas permutaciones de:
Imagenes
Avión de Coxeter | B 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [10] | [8] | [6] |
Avión de Coxeter | B 2 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [4] | [4] |
Politopos relacionados
El 5-cubo bitruncado es el tercero en una secuencia de hipercubos bitruncados :
Imagen | ... | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Nombre | Cubo bitruncado | Tesseract bitruncado | 5-cubo bitruncado | 6-cubo bitruncado | 7-cubo bitruncado | 8 cubos bitruncados | |
Coxeter | |||||||
Figura de vértice | () v {} | {} v {} | {} v {3} | {} v {3,3} | {} v {3,3,3} | {} v {3,3,3,3} |
Politopos relacionados
Este politopo es uno de los 31 5-politopos uniformes generados a partir del 5-cubo o 5-ortoplex regular .
Politopos B5 | |||||||||||
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β 5 | t 1 β 5 | t 2 γ 5 | t 1 γ 5 | γ 5 | t 0,1 β 5 | t 0,2 β 5 | t 1,2 β 5 | ||||
t 0,3 β 5 | t 1,3 γ 5 | t 1,2 γ 5 | t 0,4 γ 5 | t 0,3 γ 5 | t 0,2 γ 5 | t 0,1 γ 5 | t 0,1,2 β 5 | ||||
t 0,1,3 β 5 | t 0,2,3 β 5 | t 1,2,3 γ 5 | t 0,1,4 β 5 | t 0,2,4 γ 5 | t 0,2,3 γ 5 | t 0,1,4 γ 5 | t 0,1,3 γ 5 | ||||
t 0,1,2 γ 5 | t 0,1,2,3 β 5 | t 0,1,2,4 β 5 | t 0,1,3,4 γ 5 | t 0,1,2,4 γ 5 | t 0,1,2,3 γ 5 | t 0,1,2,3,4 γ 5 |
Notas
Referencias
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3.a edición, Dover Nueva York, 1973
- Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Documento 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi regulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Documento 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Documento 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3 a 45]
- Politopos uniformes de Norman Johnson , Manuscrito (1991)
- NW Johnson: La teoría de politopos uniformes y panales , Ph.D.
- Klitzing, Richard. "Politopos uniformes 5D (polytera)" . o3o3o3x4x - bronceado, o3o3x3x4o - bittin
enlaces externos
- Politopos de varias dimensiones
- Glosario multidimensional
Familia | Un n | B n | Yo 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Polígono regular | Triángulo | Cuadrado | p-gon | Hexágono | Pentágono | |||||||
Poliedro uniforme | Tetraedro | Octaedro • Cubo | Demicubo | Dodecaedro • Icosaedro | ||||||||
Policoron uniforme | Pentacoron | 16 celdas • Tesseract | Demitesseract | 24 celdas | 120 celdas • 600 celdas | |||||||
5 politopos uniformes | 5 simplex | 5-ortoplex • 5-cubo | 5-demicubo | |||||||||
6 politopos uniformes | 6-simplex | 6 ortoplex • 6 cubos | 6-demicubo | 1 22 • 2 21 | ||||||||
7 politopos uniformes | 7-simplex | 7-ortoplex • 7-cubo | 7-demicubo | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
Politopo uniforme de 8 | 8 simplex | 8 ortoplex • 8 cubos | 8-demicubo | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
9 politopos uniformes | 9 simplex | 9-ortoplex • 9-cubo | 9-demicubo | |||||||||
Politopo uniforme 10 | 10-simplex | 10-ortoplex • 10-cubo | 10-demicubo | |||||||||
Uniforme n - politopo | n - simplex | n - ortoplejo • n - cubo | n - demicube | 1 k2 • 2 k1 • k 21 | n - politopo pentagonal | |||||||
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