7 cubos | 7 cubos truncados | 7-cubo bitruncado | Tritruncado de 7 cubos |
7-ortoplex | 7-ortoplex truncado | 7-ortoplex bitruncado | 7-ortoplex tritruncado |
Proyecciones ortogonales en el plano de Coxeter B 7 |
---|
En geometría de siete dimensiones , un 7-cubo truncado es un 7-politopo convexo uniforme , que es un truncamiento del 7-cubo regular .
Hay 6 truncamientos para el cubo de 7. Los vértices del 7-cubo truncado se ubican como pares en el borde del 7-cubo. Los vértices del cubo 7 bitruncado se encuentran en las caras cuadradas del cubo 7. Los vértices del 7-cubo tritruncado se encuentran dentro de las celdas cúbicas del 7-cubo. Los últimos tres truncamientos se expresan mejor en relación con el 7-ortoplex.
7 cubos truncados
7 cubos truncados | |
---|---|
Tipo | 7 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t {4,3 5 } |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | |
6 caras | |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 3136 |
Vértices | 896 |
Figura de vértice | Pirámide alargada de 5 simples |
Grupos de Coxeter | B 7 , [3 5 , 4] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Hepteracto truncado (Jonathan Bowers) [1]
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas para los vértices de un cubo de 7 truncado, centrado en el origen, son todas permutaciones de signo y coordenadas de
- (1,1 + √2,1 + √2,1 + √2,1 + √2,1 + √2,1 + √2)
Imagenes
Avión de Coxeter | B 7 / A 6 | B 6 / D 7 | B 5 / D 6 / A 4 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [14] | [12] | [10] |
Avión de Coxeter | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 | B 2 / D 3 |
Grafico | |||
Simetría diedro | [8] | [6] | [4] |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [6] | [4] |
Politopos relacionados
El 7-cubo truncado , es el sexto en una secuencia de hipercubos truncados :
Imagen | ... | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Nombre | Octágono | Cubo truncado | Tesseract truncado | 5 cubos truncados | 6 cubos truncados | 7 cubos truncados | 8 cubos truncados | |
Diagrama de Coxeter | ||||||||
Figura de vértice | () v () | () v {} | () v {3} | () v {3,3} | () v {3,3,3} | () v {3,3,3,3} | () v {3,3,3,3,3} |
7-cubo bitruncado
7-cubo bitruncado | |
---|---|
Tipo | 7 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | 2t {4,3 5 } |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | |
6 caras | |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 9408 |
Vértices | 2688 |
Figura de vértice | {} v {3,3,3} |
Grupos de Coxeter | B 7 , [3 5 , 4] D 7 , [3 4,1,1 ] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Hepteracto bitruncado (Jonathan Bowers) [2]
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas para los vértices de un 7-cubo bitruncado, centrado en el origen, son todas permutaciones de signo y coordenadas de
- (± 2, ± 2, ± 2, ± 2, ± 2, ± 1,0)
Imagenes
Avión de Coxeter | B 7 / A 6 | B 6 / D 7 | B 5 / D 6 / A 4 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [14] | [12] | [10] |
Avión de Coxeter | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 | B 2 / D 3 |
Grafico | |||
Simetría diedro | [8] | [6] | [4] |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [6] | [4] |
Politopos relacionados
El 7-cubo bitruncado es el quinto en una secuencia de hipercubos bitruncados :
Imagen | ... | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Nombre | Cubo bitruncado | Tesseract bitruncado | 5-cubo bitruncado | 6-cubo bitruncado | 7-cubo bitruncado | 8 cubos bitruncados | |
Coxeter | |||||||
Figura de vértice | () v {} | {} v {} | {} v {3} | {} v {3,3} | {} v {3,3,3} | {} v {3,3,3,3} |
Tritruncado de 7 cubos
Tritruncado de 7 cubos | |
---|---|
Tipo | 7 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | 3t {4,3 5 } |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | |
6 caras | |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 13440 |
Vértices | 3360 |
Figura de vértice | {4} v {3,3} |
Grupos de Coxeter | B 7 , [3 5 , 4] D 7 , [3 4,1,1 ] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Hepteracto tritruncado (Jonathan Bowers) [3]
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas para los vértices de un cubo 7 tritruncado, centrado en el origen, son todas permutaciones de signo y coordenadas de
- (± 2, ± 2, ± 2, ± 2, ± 1,0,0)
Imagenes
Avión de Coxeter | B 7 / A 6 | B 6 / D 7 | B 5 / D 6 / A 4 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [14] | [12] | [10] |
Avión de Coxeter | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 | B 2 / D 3 |
Grafico | |||
Simetría diedro | [8] | [6] | [4] |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [6] | [4] |
Notas
- ^ Klitizing (x3x3o3o3o3o4o - taz)
- ^ Klitizing (o3x3x3o3o3o4o - botaz)
- ^ Klitizing (o3o3x3x3o3o4o - totaz)
Referencias
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3.a edición, Dover Nueva York, 1973
- Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Documento 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi regulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Documento 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Documento 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3 a 45]
- Politopos uniformes de Norman Johnson , Manuscrito (1991)
- NW Johnson: La teoría de politopos uniformes y panales , Ph.D.
- Klitzing, Richard. "Politopos uniformes 7D (polyexa)" . o3o3o3o3o3x4x - taz, o3o3o3o3x3x4o - botaz, o3o3o3x3x3o4o - totaz
enlaces externos
- Politopos de varias dimensiones
- Glosario multidimensional
Familia | Un n | B n | Yo 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Polígono regular | Triángulo | Cuadrado | p-gon | Hexágono | Pentágono | |||||||
Poliedro uniforme | Tetraedro | Octaedro • Cubo | Demicubo | Dodecaedro • Icosaedro | ||||||||
Policoron uniforme | Pentacoron | 16 celdas • Tesseract | Demitesseract | 24 celdas | 120 celdas • 600 celdas | |||||||
5 politopos uniformes | 5 simplex | 5-ortoplex • 5-cubo | 5-demicubo | |||||||||
6 politopos uniformes | 6-simplex | 6 ortoplex • 6 cubos | 6-demicubo | 1 22 • 2 21 | ||||||||
7 politopos uniformes | 7-simplex | 7-ortoplex • 7-cubo | 7-demicubo | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
Politopo uniforme de 8 | 8 simplex | 8 ortoplex • 8 cubos | 8-demicubo | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
9 politopos uniformes | 9 simplex | 9-ortoplex • 9-cubo | 9-demicubo | |||||||||
Politopo uniforme 10 | 10-simplex | 10-ortoplex • 10-cubo | 10-demicubo | |||||||||
Uniforme n - politopo | n - simplex | n - ortoplejo • n - cubo | n - demicube | 1 k2 • 2 k1 • k 21 | n - politopo pentagonal | |||||||
Temas: familias Polytope • politopo regular • Lista de politopos regulares y compuestos |