![]() 8 cubos ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() 8 cubos truncados ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() 8 cubos bitruncados ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||
![]() 8 cubos cuadritruncados ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() Tritruncado de 8 cubos ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() Tritruncado 8-ortoplex ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||
![]() 8-ortoplex bitruncado ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() 8 ortoplex truncado ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() 8-ortoplex ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||
Proyecciones ortogonales en el plano de Coxeter B 8 |
---|
En geometría de ocho dimensiones , un 8-cubo truncado es un 8-politopo convexo uniforme , que es un truncamiento del 8-cubo regular .
Hay 7 grados de truncamiento únicos para el cubo de 8. Los vértices del cubo de 8 truncamiento se ubican como pares en el borde del cubo de 8. Los vértices del 8-cubo bitruncado se encuentran en las caras cuadradas del 8-cubo. Los vértices del 7-cubo tritruncado se encuentran dentro de las celdas cúbicas del 8-cubo. Los truncamientos finales se expresan mejor en relación con el 8-ortoplex.
8 cubos truncados
8 cubos truncados | |
---|---|
Tipo | 8 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t {4,3,3,3,3,3,3} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
6 caras | |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | |
Vértices | |
Figura de vértice | () v {3,3,3,3,3} |
Grupos de Coxeter | B 8 , [3,3,3,3,3,3,4] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Oteracto truncado (acrónimo tocto) (Jonathan Bowers) [1]
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas para los vértices de un cubo de 8 truncado, centrado en el origen, son los 224 vértices son permutaciones de signo (4) y coordenada (56) de
- (± 2, ± 2, ± 2, ± 2, ± 2, ± 2, ± 1,0)
Imagenes
B 8 | B 7 | ||||
---|---|---|---|---|---|
![]() | ![]() | ||||
[dieciséis] | [14] | ||||
B 6 | B 5 | ||||
![]() | ![]() | ||||
[12] | [10] | ||||
B 4 | B 3 | B 2 | |||
![]() | ![]() | ![]() | |||
[8] | [6] | [4] | |||
A 7 | A 5 | A 3 | |||
![]() | ![]() | ![]() | |||
[8] | [6] | [4] |
Politopos relacionados
El 8-cubo truncado es el séptimo en una secuencia de hipercubos truncados :
Imagen | ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ... |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Nombre | Octágono | Cubo truncado | Tesseract truncado | 5 cubos truncados | 6 cubos truncados | 7 cubos truncados | 8 cubos truncados | |
Diagrama de Coxeter | ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
Figura de vértice | () v () | ![]() () v {} | ![]() () v {3} | ![]() () v {3,3} | () v {3,3,3} | () v {3,3,3,3} | () v {3,3,3,3,3} |
8 cubos bitruncados
8 cubos bitruncados | |
---|---|
Tipo | 8 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | 2t {4,3,3,3,3,3,3} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
6 caras | |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | |
Vértices | |
Figura de vértice | {} v {3,3,3,3} |
Grupos de Coxeter | B 8 , [3,3,3,3,3,3,4] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Oteracto bitruncado (acrónimo bato) (Jonathan Bowers) [2]
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas para los vértices de un cubo de 8 truncado, centrado en el origen, son todas las permutaciones de coordenadas de signo de
- (± 2, ± 2, ± 2, ± 2, ± 2, ± 1,0,0)
Imagenes
B 8 | B 7 | ||||
---|---|---|---|---|---|
![]() | ![]() | ||||
[dieciséis] | [14] | ||||
B 6 | B 5 | ||||
![]() | ![]() | ||||
[12] | [10] | ||||
B 4 | B 3 | B 2 | |||
![]() | ![]() | ![]() | |||
[8] | [6] | [4] | |||
A 7 | A 5 | A 3 | |||
![]() | ![]() | ![]() | |||
[8] | [6] | [4] |
Politopos relacionados
El 8-cubo bitruncado es el sexto en una secuencia de hipercubos bitruncados :
Imagen | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ... |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Nombre | Cubo bitruncado | Tesseract bitruncado | 5-cubo bitruncado | 6-cubo bitruncado | 7-cubo bitruncado | 8 cubos bitruncados | |
Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
Figura de vértice | ![]() () v {} | ![]() {} v {} | ![]() {} v {3} | ![]() {} v {3,3} | {} v {3,3,3} | {} v {3,3,3,3} |
Tritruncado de 8 cubos
Tritruncado de 8 cubos | |
---|---|
Tipo | 8 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | 3t {4,3,3,3,3,3,3} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
6 caras | |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | |
Vértices | |
Figura de vértice | {4} v {3,3,3} |
Grupos de Coxeter | B 8 , [3,3,3,3,3,3,4] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Oteracto tritruncado (acrónimo tato) (Jonathan Bowers) [3]
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas para los vértices de un cubo de 8 truncado, centrado en el origen, son todas las permutaciones de coordenadas de signo de
- (± 2, ± 2, ± 2, ± 2, ± 1,0,0,0)
Imagenes
B 8 | B 7 | ||||
---|---|---|---|---|---|
![]() | ![]() | ||||
[dieciséis] | [14] | ||||
B 6 | B 5 | ||||
![]() | ![]() | ||||
[12] | [10] | ||||
B 4 | B 3 | B 2 | |||
![]() | ![]() | ![]() | |||
[8] | [6] | [4] | |||
A 7 | A 5 | A 3 | |||
![]() | ![]() | ![]() | |||
[8] | [6] | [4] |
8 cubos cuadritruncados
8 cubos cuadritruncados | |
---|---|
Tipo | 8 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | 4t {3,3,3,3,3,3,4} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]()
|
6 caras | |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | |
Vértices | |
Figura de vértice | {3,4} v {3,3} |
Grupos de Coxeter | B 8 , [3,3,3,3,3,3,4] D 8 , [3 5,1,1 ] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Oteracto cuadritruncado (acrónimo oke) (Jonathan Bowers) [4]
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas para los vértices de un ortoplex 8 bitruncado, centrado en el origen, son todas permutaciones de signo y coordenadas de
- (± 2, ± 2, ± 2, ± 2, ± 1,0,0,0)
Imagenes
B 8 | B 7 | ||||
---|---|---|---|---|---|
![]() | ![]() | ||||
[dieciséis] | [14] | ||||
B 6 | B 5 | ||||
![]() | ![]() | ||||
[12] | [10] | ||||
B 4 | B 3 | B 2 | |||
![]() | ![]() | ![]() | |||
[8] | [6] | [4] | |||
A 7 | A 5 | A 3 | |||
![]() | ![]() | ![]() | |||
[8] | [6] | [4] |
Politopos relacionados
Oscuro. | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | norte |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Nombre | t {4} | r {4,3} | 2t {4,3,3} | 2r {4,3,3,3} | 3t {4,3,3,3,3} | 3r {4,3,3,3,3,3} | 4t {4,3,3,3,3,3,3} | ... |
Diagrama de Coxeter | ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
Imagenes | ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | |
Facetas | {3} ![]() {4} ![]() | t {3,3} ![]() t {3,4} ![]() | r {3,3,3} ![]() r {3,3,4} ![]() | 2t {3,3,3,3} ![]() 2t {3,3,3,4} ![]() | 2r {3,3,3,3,3} ![]() 2r {3,3,3,3,4} ![]() | 3t {3,3,3,3,3,3} ![]() 3t {3,3,3,3,3,4} ![]() | ||
Figura de vértice | () v () | ![]() {} × {} | ![]() {} v {} | ![]() {3} × {4} | ![]() {3} v {4} | {3,3} × {3,4} | {3,3} v {3,4} |
Notas
- ^ Klitizing, (o3o3o3o3o3o3x4x - tocto)
- ^ Klitizing, (o3o3o3o3o3x3x4o - bato)
- ^ Klitizing, (o3o3o3o3x3x3o4o - tato)
- ^ Klitizing, (o3o3o3x3x3o3o4o - oke)
Referencias
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3.a edición, Dover Nueva York, 1973
- Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Documento 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi regulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
- (Documento 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
- (Documento 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
- Politopos uniformes de Norman Johnson , Manuscrito (1991)
- NW Johnson: La teoría de politopos uniformes y panales , Ph.D.
- Klitzing, Richard. "Politopos uniformes 8D (polyzetta)" . o3o3o3o3o3o3x4x - tocto, o3o3o3o3o3x3x4o - bato, o3o3o3o3x3x3o4o - tato, o3o3o3x3x3o3o4o - oke
enlaces externos
- Politopos de varias dimensiones
- Glosario multidimensional
Familia | Un n | B n | Yo 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Polígono regular | Triángulo | Cuadrado | p-gon | Hexágono | Pentágono | |||||||
Poliedro uniforme | Tetraedro | Octaedro • Cubo | Demicubo | Dodecaedro • Icosaedro | ||||||||
Policoron uniforme | Pentacoron | 16 celdas • Tesseract | Demitesseract | 24 celdas | 120 celdas • 600 celdas | |||||||
5 politopos uniformes | 5 simplex | 5-ortoplex • 5-cubo | 5-demicubo | |||||||||
6 politopos uniformes | 6-simplex | 6 ortoplex • 6 cubos | 6-demicubo | 1 22 • 2 21 | ||||||||
7 politopos uniformes | 7-simplex | 7-ortoplex • 7-cubo | 7-demicubo | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
Politopo uniforme de 8 | 8 simplex | 8 ortoplex • 8 cubos | 8-demicubo | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
9 politopos uniformes | 9 simplex | 9-ortoplex • 9-cubo | 9-demicubo | |||||||||
Politopo uniforme 10 | 10-simplex | 10-ortoplex • 10-cubo | 10-demicubo | |||||||||
Uniforme n - politopo | n - simplex | n - ortoplejo • n - cubo | n - demicube | 1 k2 • 2 k1 • k 21 | n - politopo pentagonal | |||||||
Temas: familias Polytope • politopo regular • Lista de politopos regulares y compuestos |