La tabla de multiplicar china es el primer requisito para utilizar el cálculo de Rod para realizar multiplicaciones, divisiones, extracción de raíces cuadradas y resolución de ecuaciones basadas en la notación decimal del valor posicional. Se conocía en China desde el período de primavera y otoño , y sobrevivió hasta la edad del ábaco ; los alumnos de la escuela primaria todavía deben memorizarlo. [1]
La tabla de multiplicar en chino consta de ochenta y un términos. A menudo se le llamaba la tabla nueve-nueve , o simplemente nueve-nueve , porque en la antigüedad, la tabla nueve nueve comenzaba con 9 × 9: [2] nueve nueves engendran ochenta y uno, ocho nueves engendran setenta y dos ... siete nueves engendran sesenta y tres, etc. dos unos engendran uno. En opinión de Wang Guowei , un destacado erudito, la tabla nueve-nueve probablemente comenzó con nueve debido a la "adoración de nueve" en la antigua China; el emperador fue considerado el "nueve cinco supremacía" en el Libro del Cambio . Consulte también Números en la cultura china # Nueve .
También se conoce como canción (o poema) nueve-nueve , [2] ya que la tabla consta de ochenta y un líneas con cuatro o cinco caracteres chinos por línea; esto creó así una métrica constante y convirtió la tabla de multiplicar en un poema. Por ejemplo, 9x9 = 81 se traduciría como "九九 八十 一", o "nueve nueve ochenta y uno", con el mundo para "engendra" "得" implícito. Esto hace que sea fácil de aprender de memoria. [1] Una versión más corta de la tabla consta de solo cuarenta y cinco oraciones, ya que términos como "nueve ocho engendran setenta y dos" son idénticos a "ocho nueves engendran setenta y dos", por lo que no es necesario aprenderlos dos veces. Cuando el ábaco reemplazó a las varillas de conteo en la dinastía Ming, muchos autores sobre el ábaco abogaron por el uso de la mesa completa en lugar de la más corta. Afirmaron que memorizarlo sin necesidad de pensar un momento hace que el cálculo del ábaco sea mucho más rápido.
La existencia de la tabla de multiplicar en chino es evidencia de un sistema decimal posicional temprano: de lo contrario, se necesitaría una tabla de multiplicar mucho más grande con términos más allá de 9 × 9.
El texto de la canción Nine-nine en chino
九九乘法 口诀 表
一一 得 一
一二 得 二 二 二 得 四
一 三 得 三 二三 得 六 三 三 得 九
一 四 得 四 二四 得 八 三四 十二 四 四 十六
一 五 得 五 二十三五十五五一四五二十五五二十五
一六得六二六十二Triple六十八四六二十Cuádruple五六三十六六Triple十六
一七得七二七十四二十一四七三七二十八五七Triple Cuádruple十五六七十二七七Cuádruple十九
一八得八二八十六三八二十Cuádruple Triple四八十二五八四十六八Cuádruple十八 七八 五 十六 八八 六十 四
一九 得 九 二九 十八 三九 二 十七 四九 三 十六 五 九四 十五 六 九五 十四 七九 六十 三 八九 七 十二九九 八十 一
Se puede leer en orden de fila principal o columna principal.
La tabla nueve y nueve en la literatura china
Muchos clásicos chinos hacen referencia a la tabla nueve-nueve:
- Zhoubi Suanjing : "nueve nueve ochenta y uno"
- Guan Zi tiene frases de la forma "tres ocho engendran veinticuatro, tres sietes engendran veintiuno"
- Los nueve capítulos sobre el arte matemático : " Fu Xi inventó el arte del nueve y nueve".
- En Huainanzi , había ocho frases: "nueve nueves engendran ochenta y uno", "ocho nueves engendran setenta y dos", hasta "dos nueves engendran dieciocho".
- En Dun Huang se descubrió un manuscrito de nueve y nueve tablas . [2]
- Cánones computacionales de Xia Houyang : "Para aprender el arte de la multiplicación y la división, uno debe entender nueve-nueve".
- El autor de la dinastía Song Hong Zhai's Notebooks dijo: "tres tres como nueve, tres cuatro como doce, dos ocho como dieciséis, cuatro cuatro como dieciséis, tres nueves como veintisiete, cuatro nueves como treinta y seis, seis seises como treinta y seis, cinco ochos". como cuarenta, cinco nueves como cuarenta y cinco, siete nueves como sesenta y tres, ocho nueves como setenta y dos, nueve nueves como ochenta y uno ". Esto sugiere que la tabla ha comenzado con el término más pequeño desde la dinastía Song.
- Libro de texto de matemáticas del matemático de la dinastía Song Yang Hui : Suan fa tong bian ben mo , que significa "Debes aprender nueve nueve canciones de uno uno es igual a nueve nueve ochenta y uno, en orden de pequeño a grande".
- Yuan dinastía matemático Zhu Shijie 's Suanxue Qimeng (matemáticas elementales): "uno uno es igual a uno, de dos en dos es igual a cuatro, uno por tres es igual a tres, dos por tres es igual a seis, tres por tres es igual a nueve, uno por cuatro es igual a cuatro. .. nueve por nueve es igual a ocho uno "
Artefactos arqueológicos
- A finales del siglo XIX, los arqueólogos desenterraron piezas de escritura de bambú de la dinastía Han en Xin Jiang . Una de esas escrituras de bambú de la dinastía Han, de Liusha, es un remanente de la tabla nueve-nueve. Comienza con nueve: nueve nueve ochenta y uno, ocho nueve setenta y dos, siete noventa sesenta y tres, ocho ocho sesenta y cuatro, siete ocho cincuenta y seis, seis ocho cuarenta y ocho, ... dos dos dan cuatro, en total 1100 palabras chinas.
- En 2002, los arqueólogos chinos desenterraron una escritura de madera de un sitio de dos mil años de los Reinos Combatientes , en la que estaba escrito: "cuatro ocho treinta y dos, cinco ocho cuarenta, seis ocho cuarenta y ocho". Este es el artefacto más antiguo de la tabla nueve-nueve que ha sido desenterrado, lo que indica que la tabla nueve-nueve, así como un sistema decimal posicional, habían aparecido en el período de los Reinos Combatientes .
- La tabla nueve-nueve se transmitió a Japón y apareció en un libro japonés de matemáticas primarias en el siglo X, comenzando con 9 × 9.
Referencias
- ^ a b Prado, Jerome; Lu, Jiayan; Dong, Xi; Zhou, Xinlin; Booth, James R (mayo de 2013). "Las bases neuronales del efecto de multiplicación del tamaño del problema entre países" . Fronteras en neurociencia humana . 7 : 52. doi : 10.3389 / fnhum.2013.00189 . ISBN 9782889198160. PMC 3651960 . PMID 23717274 . Consultado el 12 de abril de 2019 .
- ^ a b c Lam Lay Yong; Ang Tian Se (2004). Pasos fugaces: rastreando la concepción de la aritmética y el álgebra en la antigua China . World Scientific. págs. 73–77. ISBN 9789814483605.