Hugo Hadwiger (23 de diciembre de 1908 en Karlsruhe, Alemania - 29 de octubre de 1981 en Berna, Suiza ) [1] fue un matemático suizo , conocido por su trabajo en geometría , combinatoria y criptografía .
Aunque nació en Karlsruhe, Alemania , Hadwiger creció en Berna, Suiza . [2] Hizo sus estudios universitarios en la Universidad de Berna , donde se especializó en matemáticas pero también estudió física y ciencias actuariales . [2] Continuó sus estudios de posgrado en Berna y recibió su Ph.D. en 1936 bajo la supervisión de Willy Scherrer. [3] Fue durante más de cuarenta años profesor de matemáticas en Berna. [4]
El teorema de Hadwiger en geometría integral clasifica las valoraciones invariantes de isometría en conjuntos convexos compactos en el espacio euclidiano d -dimensional. De acuerdo con este teorema, cualquier valoración de este tipo puede expresarse como una combinación lineal de los volúmenes intrínsecos ; por ejemplo, en dos dimensiones, los volúmenes intrínsecos son el área , el perímetro y la característica de Euler . [5]
La desigualdad de Hadwiger-Finsler , demostrada por Hadwiger con Paul Finsler , es una desigualdad que relaciona las longitudes de los lados y el área de cualquier triángulo en el plano euclidiano . [6] Generaliza la desigualdad de Weitzenböck y fue generalizada a su vez por la desigualdad de Pedoe . En el mismo artículo de 1937 en el que Hadwiger y Finsler publicaron esta desigualdad, también publicaron el teorema de Finsler-Hadwiger sobre un cuadrado derivado de otros dos cuadrados que comparten un vértice.
Hadwiger demostró un teorema que caracteriza a las estrellas eutácticas , sistemas de puntos en el espacio euclidiano formados por proyección ortogonal de politopos cruzados de dimensiones superiores . Encontró una generalización de dimensión superior de los tetraedros de Hill que llenan el espacio . [15] Y su libro de 1957 Vorlesungen über Inhalt, Oberfläche und Isoperimetrie fue fundamental para la teoría de los funcionales de Minkowski , utilizada en morfología matemática .
Hadwiger fue uno de los principales desarrolladores de una máquina de rotor suiza para encriptar comunicaciones militares, conocida como NEMA . Los suizos, temiendo que los alemanes y los aliados pudieran leer los mensajes transmitidos en sus máquinas de cifrado Enigma , mejoraron el sistema usando diez rotores en lugar de cinco. El sistema fue utilizado por el ejército y la fuerza aérea suizos entre 1947 y 1992. [16]