Lista de matrices nombradas

Varias clases importantes de matrices son subconjuntos entre sí.

Esta página enumera algunas clases importantes de matrices utilizadas en matemáticas , ciencias e ingeniería . Una matriz (matrices plurales, o menos comúnmente matrices) es una matriz rectangular de números llamados entradas . Las matrices tienen una larga historia tanto de estudio como de aplicación, lo que lleva a diversas formas de clasificar las matrices. Un primer grupo son las matrices que satisfacen las condiciones concretas de las entradas, incluidas las matrices constantes. Ejemplos importantes incluyen la matriz de identidad dada por

{\ displaystyle I_ {n} = {\ begin {bmatrix} 1 & 0 & \ cdots & 0 \\ 0 & 1 & \ cdots & 0 \\\ vdots & \ vdots & \ ddots & \ vdots \\ 0 & 0 & \ cdots & 1 \ end {bmatrix}}. }

y la matriz cero de dimensión . Por ejemplo: ${\ Displaystyle m \ times n}$

O_{2\times 3}={\begin{pmatrix}0&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}}

. ^[1]

Otras formas de clasificar las matrices son de acuerdo con sus valores propios o imponiendo condiciones al producto de la matriz con otras matrices. Finalmente, muchos dominios, tanto en matemáticas como en otras ciencias, incluidas la física y la química , tienen matrices particulares que se aplican principalmente en estas áreas.

Matrices constantes [ editar ]

La siguiente lista comprende matrices cuyos elementos son constantes para cualquier dimensión (tamaño) dada de la matriz. Las entradas de la matriz se denotarán una _ij . La siguiente tabla usa el delta de Kronecker δ _ij para dos enteros i y j, que es 1 si i = j y 0 en caso contrario.

Nombre	Explicación	Descripción simbólica de las entradas	Notas
Matriz de conmutación	La matriz del mapa lineal que mapea una matriz a su transposición.		Ver vectorización
Matriz de duplicación	La matriz del mapa lineal que mapea el vector de las distintas entradas de una matriz simétrica al vector de todas las entradas de la matriz.		Ver vectorización
Matriz de eliminación	La matriz del mapa lineal que asigna el vector de las entradas de una matriz al vector de una parte de las entradas (por ejemplo, el vector de las entradas que no están por debajo de la diagonal principal).		Ver vectorización
Matriz de intercambio	La matriz binaria con unos en la anti-diagonal y ceros en cualquier otro lugar.	a _ij = δ _{n + 1− yo , j}	Una matriz de permutación .
Matriz de Hilbert		a _ij = ( i + j - 1) ⁻¹ .	Una matriz de Hankel .
Matriz de identidad	Una matriz diagonal cuadrada, con todas las entradas en la diagonal principal iguales a 1 y el resto 0.	a _ij = δ _ij
Matriz de Lehmer		a _ij = min ( i , j ) ÷ max ( i , j ).	Una matriz simétrica positiva .
Matriz de unos	Una matriz con todas las entradas iguales a uno.	a _ij = 1.
Matriz pascal	Una matriz que contiene las entradas del triángulo de Pascal .
Matrices de Pauli	Conjunto de tres matrices unitarias y hermitianas complejas de 2 × 2. Cuando se combinan con la matriz identidad I ₂ , forman una base ortogonal para las matrices hermitianas complejas de 2 × 2.
Matriz de Redheffer	Codifica una convolución de Dirichlet . Las entradas de la matriz vienen dadas por la función divisor ; enteros de la inversa están dados por la función de Möbius .	a _ij son 1 si i divide j o si j = 1; de lo contrario, a _ij = 0.	A (0, 1) -matriz.
Matriz de cambio	Una matriz con unos en la superdiagonal o subdiagonal y ceros en otra parte.	a _ij = δ _{i +1, j} o a _ij = δ _{i −1, j}	La multiplicación desplaza los elementos de la matriz en una posición.
Matriz cero	Una matriz con todas las entradas iguales a cero.	a _ij = 0.

Patrones específicos para las entradas [ editar ]

A continuación se enumeran las matrices cuyas entradas están sujetas a determinadas condiciones. Muchos de ellos se aplican solo a matrices cuadradas , es decir, matrices con el mismo número de columnas y filas. La diagonal principal de una matriz cuadrada es la diagonal que une la esquina superior izquierda y la inferior derecha o, de manera equivalente, las entradas a _{i , i} . La otra diagonal se llama anti-diagonal (o contra-diagonal).

Nombre	Explicación	Notas, referencias
(0,1) -matriz	Una matriz con todos los elementos 0 o 1.	Sinónimo de matriz binaria o matriz lógica .
Matriz alternativa	Una matriz en la que las columnas sucesivas tienen una función particular aplicada a sus entradas.
Matriz de signos alternos	Una matriz cuadrada de con entradas 0, 1 y -1 tal que la suma de cada fila y columna es 1 y las entradas distintas de cero en cada fila y columna se alternan en signo.
Matriz anti-diagonal	Una matriz cuadrada con todas las entradas fuera de la anti-diagonal igual a cero.
Matriz antihermitiana		Sinónimo de matriz sesgada-hermitiana .
Matriz anti-simétrica		Sinónimo de matriz simétrica sesgada .
Matriz de punta de flecha	Una matriz cuadrada que contiene ceros en todas las entradas excepto en la primera fila, la primera columna y la diagonal principal.
Matriz de bandas	Una matriz cuadrada cuyas entradas distintas de cero se limitan a una banda diagonal .
Matriz bidiagonal	Una matriz con elementos solo en la diagonal principal y en la superdiagonal o subdiagonal.	A veces se define de manera diferente, consulte el artículo.
Matriz binaria	Una matriz cuyas entradas son todas 0 o 1.	Sinónimo de (0,1) -matrix o matriz lógica . ^[2]
Matriz bisimétrica	Una matriz cuadrada que es simétrica con respecto a su diagonal principal y su diagonal transversal principal.
Matriz diagonal en bloque	Una matriz de bloques con entradas solo en diagonal.
Matriz de bloques	Una matriz dividida en submatrices llamadas bloques.
Bloque de matriz tridiagonal	Una matriz de bloques que es esencialmente una matriz tridiagonal pero con submatrices en lugar de elementos escalares.
Matriz booleana	Una matriz cuyas entradas se toman de un álgebra booleana .
Matriz de Cauchy	Una matriz cuyos elementos son de la forma 1 / ( x _i + y _j ) para ( x _i ), ( y _j ) secuencias inyectivas (es decir, tomando cada valor una sola vez).
Matriz centrosimétrica	Una matriz simétrica con respecto a su centro; es decir, a _ij = a _{n - i +1, n - j +1} .
Matriz circulante	Una matriz donde cada fila es un desplazamiento circular de su predecesor.
Matriz de conferencias	Una matriz cuadrada con diagonal cero y +1 y -1 fuera de la diagonal, tal que C ^T C es un múltiplo de la matriz identidad.
Matriz compleja de Hadamard	Una matriz con todas las filas y columnas mutuamente ortogonales, cuyas entradas son unimodulares.
Matriz compuesta	Una matriz cuyas entradas son generadas por los determinantes de todos los menores de una matriz.
Matriz copositiva	Una matriz cuadrada A con coeficientes reales, tal que no es negativa para cada vector no negativo x $f(x)=x^{T}Ax$
Matriz diagonalmente dominante	Una matriz cuyas entradas satisfacen . $\|a_{ii}\|>\sum _{j\neq i}\|a_{ij}\|$
Matriz diagonal	Una matriz cuadrada con todas las entradas fuera de la diagonal principal iguales a cero.
Matriz de transformada de Fourier discreta	Multiplicar por un vector da como resultado la DFT del vector.
Matriz elemental	Una matriz cuadrada derivada de la aplicación de una operación de fila elemental a la matriz de identidad.
Matriz equivalente	Una matriz que puede derivarse de otra matriz a través de una secuencia de operaciones elementales de fila o columna.
Matriz de Frobenius	Una matriz cuadrada en forma de matriz de identidad pero con entradas arbitrarias en una columna debajo de la diagonal principal.
Matriz de permutación generalizada	Una matriz cuadrada con precisamente un elemento distinto de cero en cada fila y columna.
Matriz de Hadamard	Una matriz cuadrada con entradas +1, −1 cuyas filas son mutuamente ortogonales.
Matriz de Hankel	Una matriz con diagonales oblicuas constantes; también una matriz de Toeplitz invertida.	Una matriz cuadrada de Hankel es simétrica.
Matriz hermitiana	Una matriz cuadrada que es igual a su transpuesta conjugada , A = A ^* .
Matriz de Hessenberg	Una matriz "casi" triangular, por ejemplo, una matriz de Hessenberg superior tiene cero entradas debajo de la primera subdiagonal.
Matriz hueca	Una matriz cuadrada cuya diagonal principal comprende solo elementos cero.
Matriz de enteros	Una matriz cuyas entradas son todas enteras.
Matriz lógica	Una matriz con todas las entradas 0 o 1.	Sinónimo de (0,1) -matrix , matriz binaria o matriz booleana . Puede usarse para representar una relación k -ádica .
Matriz de Markov	Una matriz de números reales no negativos, de modo que las entradas en cada fila sumen 1.
Matriz de Metzler	Una matriz cuyas entradas fuera de la diagonal no son negativas.
Matriz monomial	Una matriz cuadrada con exactamente una entrada distinta de cero en cada fila y columna.	Sinónimo de matriz de permutación generalizada .
Matriz de Moore	Una fila consta de a , a ^q , a ^{q ²} , etc., y cada fila usa una variable diferente.
Matriz no negativa	Una matriz con todas las entradas no negativas.
Matriz simétrica nula	Una matriz cuadrada cuyo espacio nulo (o kernel ) es igual a su transpuesta , N ( A) = N ( A ^T ) o ker ( A) = ker ( A ^T ).	Sinónimo de matrices simétricas de kernel. Los ejemplos incluyen (pero no se limitan a) matrices simétricas, asimétricas y normales.
Matriz nula-hermitiana	Una matriz cuadrada cuyo espacio nulo (o núcleo ) es igual a su transpuesta conjugada , N ( A ) = N ( A ^* ) o ker ( A ) = ker ( A ^* ).	Sinónimo de matrices kernel-Hermitian. Los ejemplos incluyen (pero no se limitan) a matrices hermitianas, sesgadas-hermitianas y matrices normales.
Matriz particionada	Una matriz dividida en submatrices, o equivalentemente, una matriz cuyas entradas son en sí mismas matrices en lugar de escalares.	Sinónimo de matriz de bloques .
Matriz de Parisi	Una matriz jerárquica de bloques. Consiste en bloques de crecimiento colocados a lo largo de la diagonal, cada bloque es en sí mismo una matriz Parisi de menor tamaño.	En teoría de los vidrios giratorios también se conoce como matriz de réplica.
Matriz pentadiagonal	Una matriz con las únicas entradas distintas de cero en la diagonal principal y las dos diagonales justo encima y debajo de la principal.
Matriz de permutación	Una representación matricial de una permutación , una matriz cuadrada con exactamente un 1 en cada fila y columna, y todos los demás elementos 0.
Matriz persimétrica	Una matriz que es simétrica con respecto a su diagonal noreste-suroeste, es decir, a _ij = a _{n - j +1, n - i +1} .
Matriz polinomial	Una matriz cuyas entradas son polinomios .
Matriz positiva	Una matriz con todas las entradas positivas.
Matriz cuaterniónica	Una matriz cuyas entradas son cuaterniones .
Matriz aleatoria	Una matriz cuyas entradas son números aleatorios.
Matriz de signos	Una matriz cuyas entradas son +1, 0 o -1.
Matriz de firmas	Una matriz diagonal donde los elementos diagonales son +1 o -1.
Matriz de entrada única	Una matriz donde un solo elemento es uno y el resto de los elementos son cero.
Matriz oblicua-hermitiana	Una matriz cuadrada que es igual al negativo de su transpuesta conjugada , A ^* = - A .
Matriz simétrica sesgada	Una matriz que es igual al negativo de su transpuesta , A ^T = - A .
Matriz de horizonte	Una reordenación de las entradas de una matriz en bandas que requiere menos espacio.
Matriz dispersa	Una matriz con relativamente pocos elementos distintos de cero.	Los algoritmos de matriz dispersa pueden abordar matrices dispersas enormes que son absolutamente imprácticas para los algoritmos de matriz densa.
Matriz simétrica	Una matriz cuadrada que es igual a su transpuesta , A = A ^T ( a _{i , j} = a _{j , i} ).
Matriz de Toeplitz	Una matriz con diagonales constantes.
Matriz totalmente positiva	Una matriz con determinantes de todas sus submatrices cuadradas positivas.
Matriz triangular	Una matriz con todas las entradas por encima de la diagonal principal iguales a cero (triangular inferior) o con todas las entradas por debajo de la diagonal principal iguales a cero (triangular superior).
Matriz tridiagonal	Una matriz con las únicas entradas distintas de cero en la diagonal principal y las diagonales justo encima y debajo de la principal.
Matriz X – Y – Z	Una generalización a tres dimensiones del concepto de matriz bidimensional
Matriz de Vandermonde	Una fila consiste en 1, un , un ² , un ³ , etc., y cada fila utiliza una variable diferente.
Matriz de Walsh	Una matriz cuadrada, con dimensiones de una potencia de 2, cuyas entradas son +1 o -1, y la propiedad de que el producto escalar de dos filas (o columnas) distintas es cero.
Matriz Z	Una matriz con todas las entradas fuera de la diagonal menores que cero.

Matrices que satisfacen algunas ecuaciones [ editar ]

Varias nociones relacionadas con la matriz se refieren a propiedades de productos o inversas de la matriz dada. El producto matricial de una matriz A de m- por- n y una matriz B de n- por- k es la matriz C de m- por- k dada por

(C)_{i,j}=\sum _{r=1}^{n}A_{i,r}B_{r,j}.

^[3]

Este producto de matriz se denota AB . ^[1] A diferencia del producto de números, los productos matriciales no son conmutativos , es decir, AB no tiene por qué ser igual a BA . ^[3] Varias nociones se refieren al fracaso de esta conmutatividad. Un inversa de matriz cuadrada A es una matriz B (necesariamente de la misma dimensión que A ) tal que AB = I . De manera equivalente, BA = I . No es necesario que exista una inversa. Si existe, B se determina de forma única, y también se llama lainverso de A , denotado A ⁻¹ .

Nombre	Explicación	Notas
Matriz circular o matriz simultánea	Una matriz cuya inversa es igual a su conjugado complejo entrywise: A ^-1 = A .	Compare con matrices unitarias.
Matriz congruente	Dos matrices A y B son congruentes si existe una matriz invertible P tal que P ^T A P = B .	Compare con matrices similares.
Matriz EP o matriz Range-Hermitian	Una matriz cuadrada que conmuta con su inversa de Moore-Penrose : AA ⁺ = A ⁺A.
Matriz idempotente o matriz de proyección	Una matriz que tiene la propiedad A ² = AA = A .	El nombre matriz de proyección se inspira en la observación de la proyección de un punto varias veces en un subespacio (plano o línea) dando el mismo resultado que una proyección .
Matriz invertible	Una matriz cuadrada que tiene una multiplicativo inverso , es decir, una matriz B tal que AB = BA = I .	Las matrices invertibles forman el grupo lineal general .
Matriz involutiva	Una matriz cuadrada que es su propia inversa, es decir, AA = I .	Las matrices de firmas , las matrices de cabezas de familia (también conocidas como 'matrices de reflexión' para reflejar un punto sobre un plano o una línea) tienen esta propiedad.
Matriz nilpotente	Una matriz cuadrada que satisface A ^q = 0 para algún entero positivo q .	De manera equivalente, el único valor propio de A es 0.
Matriz normal	Una matriz cuadrada que conmuta con su transpuesta conjugada : AA ^∗ = A ^∗A	Son las matrices a las que se aplica el teorema espectral .
Matriz ortogonal	Una matriz cuya inversa es igual a su transpuesta , A ^-1 = A ^T .	Forman el grupo ortogonal .
Matriz ortonormal	Una matriz cuyas columnas son vectores ortonormales .
Matriz singular	Una matriz cuadrada que no es invertible.
Matriz unimodular	Una matriz invertible con entradas en los números enteros ( matriz de números enteros )	Necesariamente, el determinante es +1 o -1.
Matriz unipotente	Una matriz cuadrada con todos los valores propios iguales a 1.	De manera equivalente, A - I es nilpotente. Véase también grupo unipotente .
Matriz unitaria	Una matriz cuadrada cuya inversa es igual a su transpuesta conjugada , A ⁻¹ = A ^* .
Matriz totalmente unimodular	Una matriz para la cual cada submatriz cuadrada no singular es unimodular . Esto tiene algunas implicaciones en la relajación de la programación lineal de un programa entero .
Matriz de pesaje	Una matriz cuadrada cuyas entradas están en {0, 1, −1} , tal que AA ^T = wI para algún entero positivo w .

Matrices con condiciones sobre valores propios o vectores propios [ editar ]

Nombre	Explicación	Notas
Matriz convergente	Una matriz cuadrada cuyas potencias sucesivas se acercan a la matriz cero .	Sus valores propios tienen una magnitud menor que uno.
Matriz defectuosa	Una matriz cuadrada que no tiene una base completa de autovectores y, por lo tanto, no es diagonalizable .
Matriz despectiva	Una matriz cuadrada cuyo polinomio mínimo es de orden menor que n . De manera equivalente, al menos uno de sus valores propios tiene al menos dos bloques de Jordan . ^[4]
Matriz diagonalizable	Una matriz cuadrada similar a una matriz diagonal.	Tiene una base propia , es decir, un conjunto completo de vectores propios linealmente independientes .
Matriz de Hurwitz	Una matriz cuyos valores propios tienen una parte real estrictamente negativa. Un sistema estable de ecuaciones diferenciales puede representarse mediante una matriz de Hurwitz.
Matriz M	Una matriz Z con valores propios cuyas partes reales no son negativas.
Matriz positiva-definida	Una matriz hermitiana con todos los valores propios positivos.
Matriz de estabilidad		Sinónimo de matriz de Hurwitz .
Matriz de Stieltjes	Una matriz definida positiva simétrica real con entradas fuera de la diagonal no positivas.	Caso particular de una matriz M .

Matrices generadas por datos específicos [ editar ]

Nombre	Definición	Comentarios
Matriz de adyuvante	Transposición de la matriz del cofactor	La inversa de una matriz es su matriz adjunta dividida por su determinante \|
Matriz aumentada	Matriz cuyas filas son concatenaciones de las filas de dos matrices más pequeñas	Se utiliza para realizar las mismas operaciones de fila en dos matrices.
Matriz de Bézout	Matriz cuadrada cuyo determinante es la resultante de dos polinomios	Véase también la matriz de Sylvester
Matriz de Carleman	Matriz infinita de los coeficientes de Taylor de una función analítica y sus potencias enteras	La composición de dos funciones se puede expresar como el producto de sus matrices de Carleman.
Matriz de Cartan	Una matriz asociada con un álgebra asociativa de dimensión finita o un álgebra de Lie semisimple
Matriz cofactor	Formado por los cofactores de una matriz cuadrada, es decir, los menores con signo , de la matriz	Transposición de la matriz de adyuvante
Matriz complementaria	Una matriz que tiene los coeficientes de un polinomio como última columna, y que tiene el polinomio como su polinomio característico.
Matriz de Coxeter	Una matriz que describe las relaciones entre las involuciones que generan un grupo Coxeter
Matriz de distancia	La matriz cuadrada formada por las distancias por pares de un conjunto de puntos	La matriz de distancia euclidiana es un caso especial
Matriz de distancia euclidiana	Una matriz que describe las distancias por pares entre puntos en el espacio euclidiano.	Ver también matriz de distancias
Matriz fundamental	La matriz formada a partir de las soluciones fundamentales de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales.
Matriz de generador	En la teoría de la codificación , una matriz cuyas filas abarcan un código lineal
Matriz de Gramian	La matriz simétrica de los productos internos por pares de un conjunto de vectores en un espacio de producto interno
matriz Hessiana	La matriz cuadrada de segundas derivadas parciales de una función de varias variables
Matriz de cabezas de familia	La matriz de una reflexión con respecto a un hiperplano que pasa por el origen.
Matriz jacobiana	La matriz de las derivadas parciales de una función de varias variables
Matriz de momentos		Utilizado en estadísticas y optimización de suma de cuadrados
Matriz de pagos	Una matriz en teoría y economía de juegos , que representa las recompensas en un juego de forma normal donde los jugadores se mueven simultáneamente.
Matriz de selección	Una matriz que se da en el estudio de problemas de interpolación analítica.
Matriz de rotación	Una matriz que representa una rotación
Matriz de Seifert	Una matriz en la teoría de nudos , principalmente para el análisis algebraico de propiedades topológicas de nudos y enlaces.	Polinomio de Alexander
Matriz de corte	La matriz de una transformación de corte
Matriz de similitud	Una matriz de puntuaciones que expresan la similitud entre dos puntos de datos.	Alineación de secuencia
Matriz de Sylvester	Una matriz cuadrada cuyas entradas provienen de los coeficientes de dos polinomios	La matriz de Sylvester no es singular si y solo si los dos polinomios son coprimos entre sí.
Matriz simpléctica	La verdadera matriz de una transformación simpléctica
Matriz de transformación	La matriz de una transformación lineal o una transformación geométrica.
Matriz de Wedderburn	Una matriz de la forma , utilizada para la reducción de rango y las descomposiciones biconjugadas. $A-(y^{T}Ax)^{-1}Axy^{T}A$	Análisis de descomposiciones matriciales

Matrices utilizadas en estadística [ editar ]

Las siguientes matrices encuentran su principal aplicación en estadística y teoría de probabilidades .

Matriz de Bernoulli : una matriz cuadrada con entradas +1, −1, con la misma probabilidad de cada una.
Matriz de centrado : una matriz que, cuando se multiplica con un vector, tiene el mismo efecto que restar la media de los componentes del vector de cada componente.
Matriz de correlación : una matriz simétrica n × n , formada por los coeficientes de correlación por pares de varias variables aleatorias .
Matriz de covarianza : una matriz simétrica n × n , formada por las covarianzas por pares de varias variables aleatorias. A veces se llama matriz de dispersión .
Matriz de dispersión : otro nombre para una matriz de covarianza .
Matriz doblemente estocástica : una matriz no negativa tal que cada fila y cada columna suman 1 (por lo tanto, la matriz es estocástica izquierda y estocástica derecha )
Matriz de información de Fisher : una matriz que representa la varianza de la derivada parcial, con respecto a un parámetro, del logaritmo de la función de verosimilitud de una variable aleatoria.
Matriz de sombrero : una matriz cuadrada que se usa en estadísticas para relacionar los valores ajustados con los valores observados.
Matriz ortostocástica - matriz doblemente estocástica cuyas entradas son los cuadrados de los valores absolutos de las entradas de alguna matriz ortogonal
Matriz de precisión : una matriz simétrica n × n , formada invirtiendo la matriz de covarianza . También se llama matriz de información .
Matriz estocástica : una matriz no negativa que describe un proceso estocástico . La suma de las entradas de cualquier fila es uno.
Matriz de transición : una matriz que representa las probabilidades de que las condiciones cambien de un estado a otro en una cadena de Markov.
Matriz unistocástica : una matriz doblemente estocástica cuyas entradas son los cuadrados de los valores absolutos de las entradas de alguna matriz unitaria.

Matrices utilizadas en la teoría de grafos [ editar ]

Las siguientes matrices encuentran su aplicación principal en la teoría de gráficos y redes .

Matriz de adyacencia : una matriz cuadrada que representa un gráfico, con un _ij distinto de cero si el vértice i y el vértice j son adyacentes.
Matriz de biadyacencia : una clase especial de matriz de adyacencia que describe la adyacencia en gráficos bipartitos .
Matriz de grados : una matriz diagonal que define el grado de cada vértice en un gráfico.
Matriz de Edmonds : una matriz cuadrada de un gráfico bipartito.
Matriz de incidencia : una matriz que representa una relación entre dos clases de objetos (generalmente vértices y aristas en el contexto de la teoría de grafos).
Matriz laplaciana : una matriz igual a la matriz de grados menos la matriz de adyacencia de un gráfico, que se utiliza para encontrar el número de árboles de expansión en el gráfico.
Matriz de adyacencia de Seidel : una matriz similar a la matriz de adyacencia habitual pero con -1 para la adyacencia; +1 para no adyacencia; 0 en la diagonal.
Matriz de adyacencia sesgada : una matriz de adyacencia en la que cada a _ij distinto de cero es 1 o −1, de acuerdo con la dirección i → j que coincide o se opone a la de una orientación especificada inicialmente.
Matriz de Tutte : una generalización de la matriz de Edmonds para un gráfico bipartito equilibrado.

Matrices utilizadas en ciencia e ingeniería [ editar ]

Matriz Cabibbo – Kobayashi – Maskawa : una matriz unitaria utilizada en física de partículas para describir la fuerza de las desintegraciones débiles que cambian el sabor .
Matriz de densidad : una matriz que describe el estado estadístico de un sistema cuántico. Hermitiana , no negativa y con traza 1.
Matriz fundamental (visión por computadora) : una matriz de 3 × 3 en visión por computadora que relaciona los puntos correspondientes en imágenes estéreo.
Matriz asociativa difusa : una matriz en inteligencia artificial , utilizada en procesos de aprendizaje automático.
Matrices gamma: matrices 4 × 4 en la teoría cuántica de campos .
Matrices de Gell-Mann : una generalización de las matrices de Pauli ; estas matrices son una representación notable de los generadores infinitesimales del grupo unitario especial SU (3).
Matriz hamiltoniana : una matriz utilizada en una variedad de campos, incluida la mecánica cuántica y los sistemas de reguladores lineales cuadráticos (LQR).
Matriz irregular : una matriz utilizada en informática que tiene un número variable de elementos en cada fila.
Matriz de superposición : un tipo de matriz de Gramian , utilizada en química cuántica para describir la interrelación de un conjunto de vectores básicos de un sistema cuántico .
Matriz S : una matriz en mecánica cuántica que conecta estados de partículas asintóticos (pasado y futuro infinitos).
Matriz de dispersión : una matriz en ingeniería de microondas que describe cómo se mueve la energía en un sistema multipuerto.
Matriz de transición de estados: exponente de la matriz de estados en los sistemas de control.
Matriz de sustitución : una matriz de la bioinformática , que describe las tasas de mutación de las secuencias de aminoácidos o ADN .
Matriz Supnick : una matriz cuadrada utilizada en informática .
Matriz Z : una matriz en química , que representa una molécula en términos de su geometría atómica relativa.

Otros términos y definiciones relacionados con la matriz [ editar ]

Forma canónica de Jordan : una matriz 'casi' en diagonal, donde los únicos elementos distintos de cero aparecen en el plomo y las superdiagonales.
Independencia lineal : dos o más vectores son linealmente independientes si no hay forma de construir uno a partir de combinaciones lineales de los demás.
Matriz exponencial : definida por la serie exponencial .
Representación matricial de secciones cónicas
Pseudoinverso : una generalización de la matriz inversa .
Forma escalonada de filas : una matriz en esta forma es el resultado de aplicar el procedimiento de eliminación directa a una matriz (como se usa en la eliminación gaussiana ).
Wronskiano - el determinante de una matriz de funciones y sus derivados de tal manera que la fila n es el ( n -1) ^º derivado de la fila uno.

Ver también [ editar ]

Matriz perfecta

Notas [ editar ]

^ a b "Lista completa de símbolos de álgebra" . Bóveda de matemáticas . 2020-03-25 . Consultado el 7 de septiembre de 2020 .
^ Hogben 2006 , cap. 31.3.
^ a b Weisstein, Eric W. "Multiplicación de matrices" . mathworld.wolfram.com . Consultado el 7 de septiembre de 2020 .
^ "Matriz no despectiva - Enciclopedia de las matemáticas" . encyclopediaofmath.org . Consultado el 7 de septiembre de 2020 .

Referencias [ editar ]

Hogben, Leslie (2006), Manual de álgebra lineal (Matemáticas discretas y sus aplicaciones) , Boca Raton: Chapman & Hall / CRC, ISBN 978-1-58488-510-8 CS1 maint: discouraged parameter (link)

[:0-1] "Lista completa de símbolos de álgebra" . Bóveda de matemáticas . 2020-03-25 . Consultado el 7 de septiembre de 2020 .

[2] Hogben 2006 , cap. 31.3.

[:1-3] Weisstein, Eric W. "Multiplicación de matrices" . mathworld.wolfram.com . Consultado el 7 de septiembre de 2020 .

[4] "Matriz no despectiva - Enciclopedia de las matemáticas" . encyclopediaofmath.org . Consultado el 7 de septiembre de 2020 .

[1]