Pequeño icosicosidodecaedro chato | |
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Tipo | Poliedro estrella uniforme |
Elementos | F = 112, E = 180 V = 60 (χ = −8) |
Caras por lados | (40 + 60) {3} +12 {5/2} |
Símbolo de Wythoff | | 5/2 3 3 |
Grupo de simetría | Yo h , [5,3], * 532 |
Referencias de índice | U 32 , C 41 , W 110 |
Poliedro doble | Pequeño hexcontaedro hexagonal |
Figura de vértice | 3 5 .5 / 2 |
Acrónimo de Bowers | Seside |
En geometría , el pequeño icosicosidodecaedro chato o disicosidodecaedro chato es un poliedro en estrella uniforme , indexado como U 32 . Tiene 112 caras (100 triángulos y 12 pentagramas ), 180 aristas y 60 vértices. Su núcleo de estelación es un pentakis dodecaedro truncado . También se llama icosaedro holosnub , ß {3,5}.
Las 40 caras triangulares no chatas forman 20 pares coplanares, formando hexágonos de estrellas que no son del todo regulares. A diferencia de la mayoría de los poliedros chatos, tiene simetrías de reflexión.
Casco convexo
Su casco convexo es un icosaedro truncado no uniforme .
Icosaedro truncado ( caras regulares ) | Casco convexo ( hexágonos isogonales ) | Pequeño icosicosidodecaedro chato |
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas para los vértices de un pequeño icosicosidodecaedro chato son todas las permutaciones pares de
- (± (1-ϕ + α), 0, ± (3 + ϕα))
- (± (ϕ-1 + α), ± 2, ± (2ϕ-1 + ϕα))
- (± (ϕ + 1 + α), ± 2 (ϕ-1), ± (1 + ϕα))
donde ϕ = (1+ √ 5 ) / 2 es la proporción áurea y α = √ 3ϕ − 2 .
Ver también
enlaces externos
- Weisstein, Eric W. "Pequeño icosicosidodecaedro chato" . MathWorld .
- Klitzing, Richard. "3D estrella pequeño icosicosidodecaedro chato" .