Estrellas es un grabado en madera de impresión creada por el artista holandés MC Escher en 1948, que representa a dos camaleones en un poliédrico jaula flotante a través del espacio.
Estrellas | |
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Artista | MC Escher |
Año | 1948 |
Tipo | grabado en madera |
Dimensiones | 32 cm × 26 cm (13 pulg. × 10 pulg.) |
El compuesto de tres octaedros utilizado para la jaula central en Stars se había estudiado antes en matemáticas, y Escher probablemente lo aprendió del libro Vielecke und Vielflache de Max Brückner . Escher usó formas poliédricas compuestas similares en varios otros trabajos, incluidos Crystal (1947), Study for Stars (1948), Double Planetoid (1949) y Waterfall (1961).
El diseño de Stars probablemente estuvo influenciado por el propio interés de Escher en la geometría y la astronomía, por una larga historia de uso de formas geométricas para modelar los cielos y por un estilo de dibujo utilizado por Leonardo da Vinci . Los comentaristas han interpretado la forma compuesta de la jaula como una referencia a las estrellas dobles y triples en astronomía , o a los cristales maclados en cristalografía . La imagen contrasta el orden celeste de sus formas poliédricas con las formas más caóticas de la biología .
Prints of Stars pertenecen a las colecciones permanentes de los principales museos, como el Rijksmuseum , la Galería Nacional de Arte y la Galería Nacional de Canadá .
Descripción
Stars es un grabado en madera ; es decir, se produjo tallando la obra de arte en la veta final de un bloque de madera (a diferencia de un grabado en madera que usa la veta lateral) y luego usando este bloque para imprimir la imagen. Fue creado por Escher en octubre de 1948. [1] [2] Aunque la mayoría de las copias publicadas de Stars son monocromáticas , con ilustraciones blancas sobre un fondo negro, la copia en la Galería Nacional de Canadá está teñida en diferentes tonos de turquesa, amarillo, verde y rosa pálido. [3]
La impresión muestra un compuesto ahuecado de tres octaedros , un compuesto poliédrico compuesto por tres octaedros regulares entrelazados , flotando en el espacio. Numerosos otros poliedros y compuestos poliédricos flotan en el fondo; los cuatro más grandes son, en la parte superior izquierda, el compuesto de cubo y octaedro ; en la parte superior derecha, la stella octangula ; en la parte inferior izquierda, un compuesto de dos cubos ; y en la parte inferior derecha, una versión sólida del mismo compuesto de octaedro 3. Los poliedros más pequeños visibles dentro de la impresión también incluyen los cinco sólidos platónicos y el dodecaedro rómbico . [4] [5] Para representar poliedros con precisión, Escher hizo modelos de ellos con cartón. [2]
Dos camaleones están contenidos dentro de la forma de jaula del compuesto central; Escher escribe que fueron elegidos como sus habitantes "porque son capaces de aferrarse por las piernas y la cola a las vigas de su jaula mientras gira por el espacio". [6] El camaleón de la izquierda saca la lengua, quizás en un comentario; HSM Coxeter observa que la lengua tiene una punta en forma de espiral inusual . [5]
Influencias
![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/thumb/1/18/Leonardo_polyhedra.png/220px-Leonardo_polyhedra.png)
El interés de Escher por la geometría es bien conocido, pero también era un ávido astrónomo aficionado y, a principios de la década de 1940, se convirtió en miembro de la Asociación Holandesa de Meteorología y Astronomía. Poseía un telescopio refractor de 6 cm y registró varias observaciones de estrellas binarias . [2]
El uso de poliedros para modelar cuerpos celestes se remonta a Platón , quien en el Timeo identificó el dodecaedro regular con la forma de los cielos y sus 12 caras con las constelaciones del zodíaco . [7] Más tarde, Johannes Kepler teorizó que la distribución de distancias de los planetas al sol podría explicarse por las formas de los cinco sólidos platónicos , anidados entre sí. Escher mantuvo un modelo de este sistema de poliedros anidados y describió poliedros con regularidad en sus obras de arte relacionadas con la astronomía y otros mundos. [2]
Escher aprendió su técnica de grabado en madera de Samuel Jessurun de Mesquita . [6] Ilustró el compuesto octaédrico de estrellas en el estilo de marco de alambre biselado que había sido utilizado por Leonardo da Vinci en sus ilustraciones para el libro de Luca Pacioli de 1509, De divina proporione . [4] [5] [8]
La stella octangula (en latín, "estrella de ocho puntas") en la parte superior derecha de Stars fue descrita por primera vez por Pacioli, y luego redescubierta por Kepler, quien le dio su nombre astronómico. [9] HSM Coxeter informa que la forma de la jaula del camaleón central en Stars había sido descrita previamente en 1900 por Max Brückner , cuyo libro Vielecke und Vielflache incluye una fotografía de un modelo de la misma forma. Coxeter, creyendo que Escher no estaba al tanto de esta referencia, escribió "Es notable que Escher, sin ningún conocimiento de álgebra o geometría analítica, fuera capaz de redescubrir esta figura altamente simétrica". [5] Sin embargo, George W. Hart ha documentado que Escher estaba familiarizado con el libro de Brückner y basó gran parte de su conocimiento sobre poliedros estrellados y compuestos poliédricos en él. [10]
Análisis
Martin Beech interpreta los muchos compuestos poliédricos dentro de las estrellas como correspondientes a estrellas dobles y sistemas de estrellas triples en astronomía. [2] Beech escribe que, para Escher, el orden matemático de los poliedros representa la "estabilidad y calidad atemporal" de los cielos, y de manera similar Marianne L. Teuber escribe que Stars "celebra la identificación de Escher con la creencia neoplatónica de Johannes Kepler en un orden matemático en el universo ". [11]
Alternativamente, Howard W. Jaffe interpreta cristalográficamente las formas poliédricas de Stars , como "joyas de brillantes facetas" que flotan en el espacio, con sus poliedros compuestos que representan el hermanamiento de cristales . [12] Sin embargo, RA Dunlap señala el contraste entre el orden de las formas poliédricas y la naturaleza biológica más caótica de los camaleones que las habitan. [13] En la misma línea, Beech observa que las propias estrellas transmiten tensión entre el orden y el caos: a pesar de sus formas simétricas, las estrellas están aparentemente dispersas al azar y varían al azar unas de otras. [2] Como el propio Escher escribió sobre la jaula del camaleón central, "no debería sorprenderme si se tambalea un poco". [2]
Obras relacionadas
Un grabado en madera estrechamente relacionado, Study for Stars , completado en agosto de 1948, [2] [14] muestra versiones de estructura metálica de varios de los mismos poliedros y compuestos poliédricos, flotando en negro dentro de una composición cuadrada, pero sin los camaleones. El poliedro más grande que se muestra en Study for Stars , un dodecaedro rómbico estrellado , es también uno de los dos poliedros representados de manera prominente en el grabado Waterfall de 1961 de Escher . [4]
La stella octangula , un compuesto de dos tetraedros que aparece en la parte superior derecha de Stars , también forma la forma central de otra de las obras astronómicas de Escher, Double Planetoid (1949). [5] El compuesto de cubo y octaedro en la parte superior izquierda fue utilizado anteriormente por Escher, en Crystal (1947). [9]
El trabajo posterior de Escher Cuatro sólidos regulares (figura estereométrica) volvió al tema de los compuestos poliédricos, representando una forma más explícitamente kepleriana en la que el compuesto del cubo y el octaedro está anidado dentro del compuesto del dodecaedro y el icosaedro. [13]
Colecciones y publicaciones
Stars se utilizó como portada de la antología Best Fantasy Stories de 1962 editada por Brian Aldiss , [15] y para una edición italiana de 1971 de la guía de ocultismo The Morning of the Magicians . [16] También formó el frontispicio de un libro de texto de 1996 sobre cristalografía . [12]
Además de exhibirse en el Escher Museum , las copias de Stars se encuentran en las colecciones permanentes del Rijksmuseum , [17] National Gallery of Art , [18] Mildred Lane Kemper Art Museum , [19] Boston Public Library , [20] y la Galería Nacional de Canadá . [3]
Referencias
- ^ Locher, JL (2000), La magia de MC Escher , Harry N. Abrams, Inc. , p. 100, ISBN 0-8109-6720-0
- ^ a b c d e f g h Beech, Martin (1992), "Escher's Stars ", Revista de la Real Sociedad Astronómica de Canadá , 86 : 169-177, Código Bibliográfico : 1992JRASC..86..169B
- ^ a b Stars , National Gallery of Canada , consultado el 19 de noviembre de 2011
- ^ a b c Hart, George W. (1996), "Los poliedros de MC Escher" , Poliedros virtuales
- ^ a b c d e Coxeter, HSM (1985), "Una reseña de libro especial: MC Escher: Su vida y obra gráfica completa", The Mathematical Intelligencer , 7 (1): 59–69, doi : 10.1007 / BF03023010El análisis de Coxeter de Stars se encuentra en las págs. 61–62.
- ^ a b Escher, MC (1992), MC Escher, la obra gráfica , Taschen, págs.5 , 14 , ISBN 978-3-8228-5864-6
- ^ Runia, David T. (1986), Filón de Alejandría y el "Timeo" de Platón , Philosophia antiqua, 44 , Leiden: EJ Brill, p. 295, ISBN 978-90-04-07477-4.
- ^ Calter, Paul (1998), "Los sólidos platónicos" , Lecture Notes: Geometry in Art and Architecture , Dartmouth College
- ^ a b Barnes, John (2009), "Formas y sólidos", Gems of Geometry , Springer, págs. 25–56, doi : 10.1007 / 978-3-642-05092-3_2 , ISBN 978-3-642-05091-6
- ^ Hart, George W. , "Max Brücknerʼs Wunderkammer of Paper Polyhedra", Actas de la conferencia Bridges 2019 (PDF) , págs. 59–66
- ^ Teuber, ML (julio de 1974), "Fuentes de ambigüedad en las impresiones de Maurits C. Escher", Scientific American , 231 (1): 90-104, Bibcode : 1974SciAm.231a..90T , doi : 10.1038 / scientificamerican0774-90 , PMID 4603121
- ^ a b Jaffe, Howard W. (1996), "Acerca del frontispicio" , Crystal Chemistry and Refractivity , Dover, p. vi, ISBN 978-0-486-69173-2
- ^ a b Dunlap, RA (1992), Hargittai, István (ed.), "Simetría quíntuple en el arte gráfico de MC Escher", Simetría quíntuple (2ª ed.), World Scientific, págs. 489–504, ISBN 978-981-02-0600-0
- ^ Locher (2000) , p. 99.
- ^ Clute, John; Grant, John (1999), La enciclopedia de la fantasía (2ª ed.), Macmillan, p. 322, ISBN 978-0-312-19869-5
- ^ Coulthart, John (17 de octubre de 2015), "MC Escher book covers" , feuilleton , consultado el 5 de diciembre de 2015.
- ^ Estrellas, Maurits Cornelis Escher , Rijksmuseum, 1948, hdl : 10934 / RM0001.COLLECT.494193
- ^ "Stars" , The Collection , National Gallery of Art, Rosenwald Collection 1980.45.493 , consultado el 13 de diciembre de 2015.
- ^ Detalle de la obra de arte , Museo Kemper , consultado el 19 de noviembre de 2011
- ^ Stars , Departamento de Impresión de la Biblioteca Pública de Boston , consultado el 8 de mayo de 2018