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New Mathematics o New Math supuso un cambio dramático en la forma en que se enseñaban las matemáticas en las escuelas primarias estadounidenses y, en menor medida, en los países europeos y en otros lugares, durante las décadas de 1950 y 1970. Los temas del plan de estudios y las prácticas de enseñanza se cambiaron en los EE. UU. Poco después de la crisis del Sputnik . El objetivo era impulsar la educación científica y las habilidades matemáticas de los estudiantes para hacer frente a la amenaza tecnológica de los ingenieros soviéticos, matemáticos supuestamente altamente calificados.
Esta sección necesita citas adicionales para su verificación . ( febrero de 2021 ) |
Después del lanzamiento del Sputnik en 1957, la Fundación Nacional de Ciencias de EE. UU. Financió el desarrollo de varios planes de estudio nuevos en ciencias, como el plan de estudios de física de la escuela secundaria del Comité de Estudios de Ciencias Físicas, el Estudio del Plan de Estudios de Ciencias Biológicas en biología y el Estudio CHEM en Química. También se financiaron varios esfuerzos de desarrollo del plan de estudios de matemáticas como parte de la misma iniciativa, como el Proyecto Madison , el Grupo de Estudio de Matemáticas Escolares y el Comité de Matemáticas Escolares de la Universidad de Illinois .
Estos planes de estudio eran bastante diferentes entre sí, pero compartían la idea de que el aprendizaje de los niños de los algoritmos aritméticos duraría más allá del examen solo si la memorización y la práctica se combinaban con la enseñanza para la comprensión. Más específicamente, la aritmética de la escuela primaria más allá de un solo dígito tiene sentido solo sobre la base de la comprensión del valor posicional. Este objetivo fue la razón para enseñar aritmética en bases distintas a diez en New Math, a pesar de la burla de los críticos: en ese contexto desconocido, los estudiantes no podían simplemente seguir un algoritmo sin pensar, sino que tenían que pensar por qué el valor posicional de los "cientos "el dígito en la base siete es 49. Hacer un seguimiento de la notación no decimal también explica la necesidad de distinguir números (valores) de los numeralesque los representan, [1] una distinción que algunos críticos consideraron fetichista.
Los temas introducidos en New Math incluyen teoría de conjuntos , aritmética modular , desigualdades algebraicas , bases distintas de 10 , matrices , lógica simbólica , álgebra booleana y álgebra abstracta . [2]
Todos los proyectos de New Math enfatizaron alguna forma de aprendizaje por descubrimiento. [ cita requerida ] Los estudiantes trabajaron en grupos para inventar teorías sobre los problemas planteados en los libros de texto. Los materiales para maestros describieron el aula como "ruidosa". Parte del trabajo del profesor consistía en pasar de mesa en mesa evaluando la teoría que cada grupo de estudiantes había desarrollado y "torpedear" teorías erróneas proporcionando contraejemplos. Para que ese estilo de enseñanza fuera tolerable para los estudiantes, tenían que experimentar al maestro como un colega más que como un adversario o como alguien preocupado principalmente por la calificación. Los nuevos talleres de matemáticas para profesores, por tanto, dedicaron tanto esfuerzo a la pedagogía como a las matemáticas. [ cita requerida ]
Los padres y maestros que se oponían a las Nuevas Matemáticas en los EE. UU. Se quejaron de que el nuevo plan de estudios estaba demasiado lejos de la experiencia ordinaria de los estudiantes y no valía la pena apartarse de temas más tradicionales, como la aritmética . El material también planteó nuevas exigencias a los profesores, muchos de los cuales debían enseñar material que no comprendían por completo. Los padres estaban preocupados porque no entendían lo que estaban aprendiendo sus hijos y no podían ayudarlos con sus estudios. En un esfuerzo por aprender el material, muchos padres asistieron a las clases de sus hijos. Al final, se llegó a la conclusión de que el experimento no estaba funcionando y New Math cayó en desgracia antes de finales de la década de 1960, aunque continuó enseñándose durante años en algunos distritos escolares.
En el prefacio de álgebra de su libro, Precálculo Matemáticas en pocas palabras , el profesor George F. Simmons escribió que las nuevas matemáticas produjeron estudiantes que "habían oído hablar de la ley conmutativa , pero no sabían la tabla de multiplicar ". [3]
En 1965, el físico Richard Feynman escribió en el ensayo Nuevos libros de texto para las "nuevas" matemáticas :
Si quisiéramos, podemos y decimos: 'La respuesta es un número entero menor que 9 y mayor que 6', pero no tenemos que decir, 'La respuesta es un miembro del conjunto que es la intersección de el conjunto de esos números que son mayores que 6 y el conjunto de números que son menores que 9 '... En las' nuevas 'matemáticas, entonces, primero debe haber libertad de pensamiento; segundo, no queremos enseñar solo palabras; y tercero, los temas no deben introducirse sin explicar el propósito o la razón, o sin dar alguna forma en la que el material pueda usarse realmente para descubrir algo interesante. No creo que valga la pena enseñar ese material. [4]
En su libro, Why Johnny Can't Add: The Failure of the New Math , Morris Kline dice que ciertos defensores de los nuevos temas "ignoraron por completo el hecho de que las matemáticas son un desarrollo acumulativo y que es prácticamente imposible aprender las nuevas creaciones , si uno no conoce a los mayores ". [2] : 17 Además, al señalar la tendencia a la abstracción en New Math, Kline dice que "la abstracción no es la primera etapa, sino la última etapa, en un desarrollo matemático". [2] : 98
Como resultado de esta controversia, ya pesar de la influencia continua de las nuevas matemáticas, la frase "nuevas matemáticas" se usa a menudo ahora para describir cualquier moda pasajera que rápidamente se desacredita.
En el contexto más amplio, la reforma de los planes de estudio de matemáticas escolares también se llevó a cabo en países europeos, como el Reino Unido (en particular por el Proyecto de Matemáticas Escolares ) y Francia debido a la preocupación de que las matemáticas, tal como se enseñan en las escuelas, se estaban desconectando demasiado de la investigación matemática. en particular el del grupo Bourbaki . [5] En Alemania Occidental, los cambios se vieron como parte de un proceso más amplio de Bildungsreform . Más allá del uso de la teoría de conjuntos y un enfoque diferente de la aritmética , los cambios característicos fueron la geometría de transformación en lugar del deductivo tradicional. Geometría euclidiana y un enfoque del cálculo que se basó en una mayor comprensión, en lugar de un énfasis en la facilidad. [ aclaración necesaria ] [ cita necesaria ]
Una vez más, los cambios fueron recibidos con una recepción mixta, pero por diferentes razones. Por ejemplo, los usuarios finales de los estudios de matemáticas estaban en ese momento principalmente en las ciencias físicas y la ingeniería ; y esperaban habilidad manipuladora en cálculo, en lugar de ideas más abstractas. Desde entonces, se han requerido algunos compromisos, dado que las matemáticas discretas son el lenguaje básico de la informática . [ cita requerida ]
La enseñanza en la URSS no experimentó cambios tan extremos, aunque se mantuvo en sintonía, tanto con las aplicaciones como con las tendencias académicas:
"Bajo AN Kolmogorov , el comité de matemáticas declaró una reforma de los planes de estudio de los grados 4 a 10, en el momento en que el sistema escolar constaba de 10 grados. El comité consideró inaceptable el tipo de reforma en curso en los países occidentales; por ejemplo , no se aceptó ningún tema especial para conjuntos para su inclusión en los libros de texto escolares. Se aceptaron enfoques de transformación en la enseñanza de geometría, pero no a un nivel tan sofisticado [ sic ] presentado en el libro de texto producido por Vladimir Boltyansky e Isaak Yaglom ". [6]
En Japón , New Math fue apoyado por el Ministerio de Educación, Cultura, Deportes, Ciencia y Tecnología (MEXT), pero no sin encontrar problemas, lo que llevó a enfoques centrados en el estudiante . [7]