Nido de abeja truncado de 24 celdas | |
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(Sin imágen) | |
Tipo | Uniforme de 4 panales |
Símbolo de Schläfli | t {3,4,3,3} tr {3,3,4,3} t2r {4,3,3,4} t2r {4,3,3 1,1 } t {3 1,1,1, 1 } |
Diagramas de Coxeter-Dynkin |
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Tipo de 4 caras | Tesseract truncado de 24 celdas |
Tipo de célula | Cubo octaedro truncado |
Tipo de cara | Triángulo cuadrado |
Figura de vértice | Pirámide tetraédrica |
Grupos de Coxeter | , [3,4,3,3] , [4,3,3 1,1 ] , [4,3,3,4] , [3 1,1,1,1 ] |
Propiedades | Vértice transitivo |
En cuatro dimensiones geometría euclidiana , el truncado de nido de abeja 24 de células es un relleno de espacio uniforme de nido de abeja . Puede verse como un truncamiento del panal regular de 24 celdas , que contiene tesseract y celdas truncadas de 24 celdas.
Tiene una alternancia uniforme , llamada panal chato de 24 celdas . Es un desaire delconstrucción. Este truncado de 24 celdas tiene el símbolo de Schläfli t {3 1,1,1,1 }, y su desaire se representa como s {3 1,1,1,1 }.
Nombres Alternativos
- Tetracomb icositetrachoric truncado
- Panal icositetrachórico truncado
- Nido de abeja cantitruncado de 16 celdas
- Nido de abeja teseractica bicantitruncado
Construcciones de simetría
Hay cinco construcciones de simetría diferentes de esta teselación. Cada simetría se puede representar mediante diferentes disposiciones de facetas truncadas de 24 celdas coloreadas . En todos los casos, cuatro 24 celdas truncadas y un tesseract se encuentran en cada vértice, pero las figuras de vértice tienen diferentes generadores de simetría.
Grupo Coxeter | Diagrama de Coxeter | Facetas | Figura de vértice | Simetría de la figura del vértice (orden) |
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= [3,4,3,3] | 4: 1: | , [3,3] (24) | ||
= [3,3,4,3] | 3: 1: 1: | , [3] (6) | ||
= [4,3,3,4] | 2,2: 1: | , [2] (4) | ||
= [3 1,1 , 3,4] | 1,1: 2: 1: | , [] (2) | ||
= [3 1,1,1,1 ] | 1,1,1,1: 1: | [] + (1) |
Ver también
Panales regulares y uniformes en 4 espacios:
Referencias
- Coxeter, HSM Regular Polytopes , (3a edición, 1973), edición Dover, ISBN 0-486-61480-8 p. 296, Tabla II: Panales regulares
- Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Documento 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3 a 45]
- George Olshevsky, Uniform Panoploid Tetracombs , Manuscript (2006) (Lista completa de 11 teselaciones uniformes convexas, 28 panales uniformes convexos y 143 tetracumbas uniformes convexas) Modelo 99
- Klitzing, Richard. "Teselaciones euclidianas 4D" . o4x3x3x4o, x3x3x * b3x4o, x3x3x * b3x * b3x, o3o3o4x3x, x3x3x4o3o - ticot - O99
Espacio | Familia | / / | ||||
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E 2 | Azulejos uniformes | {3 [3] } | δ 3 | hδ 3 | qδ 3 | Hexagonal |
E 3 | Nido de abeja convexo uniforme | {3 [4] } | δ 4 | hδ 4 | qδ 4 | |
E 4 | Uniforme de 4 panales | {3 [5] } | δ 5 | hδ 5 | qδ 5 | Panal de 24 celdas |
E 5 | Uniforme de 5 panales | {3 [6] } | δ 6 | hδ 6 | qδ 6 | |
E 6 | Uniforme de 6 panales | {3 [7] } | δ 7 | hδ 7 | qδ 7 | 2 22 |
E 7 | Uniforme de 7 panales | {3 [8] } | δ 8 | hδ 8 | qδ 8 | 1 33 • 3 31 |
E 8 | Uniforme de 8 panal | {3 [9] } | δ 9 | hδ 9 | qδ 9 | 1 52 • 2 51 • 5 21 |
E 9 | Uniforme de 9 panales | {3 [10] } | δ 10 | hδ 10 | qδ 10 | |
E n -1 | Uniforme ( n -1) - panal | {3 [n] } | δ n | hδ n | qδ n | 1 k2 • 2 k1 • k 21 |