En el campo matemático de la teoría de nudos , una desvinculación es una vinculación que es equivalente (bajo isotopía ambiental ) a un número finito de círculos disjuntos en el plano.
Desconectar | |
---|---|
Nombre común | Circulo |
Cruce no. | 0 |
Vinculando no. | 0 |
Stick no. | 6 |
Desanudando no. | 0 |
Notación de Conway | - |
Notación A – B | 02 1 |
Notación Dowker | - |
próximo | L2a1 |
Otro | |
, tricolorable (si n> 1) |
Propiedades
- Un enlace de n componentes L ⊂ S 3 es una desvinculación si y solo si existen n discos incrustados disjuntos D i ⊂ S 3 tales que L = ∪ i ∂ D i .
- Un enlace con un componente es un desvincular si y solo si es un desvío .
- El grupo de enlace de una desvinculación de n componentes es el grupo libre en n generadores y se utiliza para clasificar enlaces Brunnianos .
Ejemplos de
- El enlace Hopf es un ejemplo simple de un enlace con dos componentes que no es un desvincular.
- Los anillos de Borromeo forman un vínculo con tres componentes que no se desvincula; sin embargo, dos de los anillos considerados por sí solos forman una desvinculación de dos componentes.
- Taizo Kanenobu ha demostrado que para todo n > 1 existe un enlace hiperbólico de n componentes de modo que cualquier subenlace adecuado es un desvincular (un enlace Brunniano ). El enlace de Whitehead y los anillos de Borromeo son ejemplos de n = 2, 3. [1]
Ver también
Referencias
- ^ Kanenobu, Taizo (1986), "Enlaces hiperbólicos con propiedades de Brunnian", Revista de la Sociedad Matemática de Japón , 38 (2): 295-308, doi : 10.2969 / jmsj / 03820295 , MR 0833204
Otras lecturas
- Kawauchi, A. Estudio de la teoría de los nudos . Birkhauser.