En matemáticas , un enlace hiperbólico es un enlace en la 3-esfera con complemento que tiene una métrica Riemanniana completa de curvatura negativa constante , es decir, tiene una geometría hiperbólica . Un nudo hiperbólico es un enlace hiperbólico con un componente .
Como consecuencia del trabajo de William Thurston , se sabe que todo nudo es precisamente uno de los siguientes: hiperbólico, nudo toroidal o nudo satélite . Como consecuencia, los nudos hiperbólicos pueden considerarse abundantes. Una heurística similar se aplica a los enlaces hiperbólicos.
Como consecuencia del teorema de la cirugía de Dehn hiperbólica de Thurston , la realización de cirugías de Dehn en un enlace hiperbólico permite obtener muchas más variedades 3 hiperbólicas .
Ejemplos [ editar ]
- Los anillos borromeos son hiperbólicos.
- Cada eslabón alterno principal , no dividido , que no es un eslabón toroidal, es hiperbólico por resultado de William Menasco .
- 4₁ nudo
- 5₂ nudo
- 6₁ nudo
- 6₂ nudo
- 6₃ nudo
- 7 nudo
- 10 161 nudos
- 12n242 nudo
Ver también [ editar ]
Lectura adicional [ editar ]
- Colin Adams (1994, 2004) The Knot Book , American Mathematical Society, ISBN 0-8050-7380-9 .
- William Menasco (1984) "Superficies incompresibles cerradas en complementos alternos de nudos y enlaces", Topología 23 (1): 37-44.
- William Thurston (1978-1981) La geometría y topología de tres variedades , notas de la conferencia de Princeton.
Enlaces externos [ editar ]
- Colin Adams, Manual de teoría de nudos
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