En música , 58 de temperamento igual (también llamado 58-ET o 58- EDO ) divide la octava en 58 partes iguales de aproximadamente 20,69 centavos cada una. Es notable como la división igual más simple de la octava para representar fielmente el límite de 17 , [1] y el primero que distingue entre todos los elementos del diamante de tonalidad de 11 límites . El siguiente temperamento igual más pequeño para hacer ambas cosas es 72 temperamento igual .
En comparación con 72-EDO , que también es consistente en el límite de 17, las aproximaciones de 58-EDO de la mayoría de los intervalos no son tan buenas (aunque aún factibles). Una excepción obvia es la quinta perfecta (ligeramente mejor en 58-EDO), y otra es la tercera menor tridecimal (11:13), que es significativamente mejor en 58-EDO que en 72-EDO. Los dos sistemas atenúan diferentes comas; 72-EDO templa la coma 169: 168, equiparando así los intervalos 14:13 y 13:12. Por otro lado, 58-EDO templa 144: 143 en lugar de 169: 168, por lo que 14:13 y 13:12 quedan distintos, pero 13:12 y 12:11 se equiparan.
58-EDO, a diferencia de 72-EDO, no es múltiplo de 12 , por lo que el único intervalo (hasta equivalencia de octava) que comparte con 12-EDO es el tritono de 600 centavos (que funciona como 17:12 y 24: 17). Por otro lado, 58-EDO tiene menos tonos que 72-EDO y, por lo tanto, es más simple.
Historia y uso
El teórico de la música medieval italiana Marchetto da Padova propuso un sistema de aproximadamente 29-EDO, que es un subconjunto de 58-EDO, en 1318. [2]
Tamaño del intervalo
nombre del intervalo | tamaño (pasos) | tamaño (centavos) | justa proporción | solo (centavos) | error |
octava | 58 | 1200 | 2: 1 | 1200 | 0 |
quinto perfecto | 34 | 703.45 | 3: 2 | 701,96 | +1,49 |
tritono septendecimal mayor | 29 | 600 | 17:12 | 603,00 | −3,00 |
menor tritono septendecimal | 24:17 | 597,00 | +3,00 | ||
tritono septimal | 28 | 579,31 | 7: 5 | 582.51 | −3,20 |
undécimo armónico | 27 | 558,62 | 11: 8 | 551,32 | +7.30 |
15:11 cuarto ancho | 26 | 537,93 | 15:11 | 536,95 | +0,98 |
cuarto perfecto | 24 | 496,55 | 4: 3 | 498.04 | −1,49 |
septimal cuarto estrecho | 23 | 475,86 | 21:16 | 470,78 | +5.08 |
tercio mayor tridecimal | 22 | 455,17 | 13:10 | 454,21 | +0,96 |
tercio mayor septimal | 21 | 434,48 | 9: 7 | 435.08 | −0,60 |
tercio mayor indecimal | 20 | 413,79 | 14:11 | 417.51 | −3,72 |
tercio mayor | 19 | 393.10 | 5: 4 | 386,31 | +6,79 |
tercio neutro tridecimal | 17 | 351,72 | 16:13 | 359,47 | −7,75 |
tercio neutro indecimal | 11: 9 | 347,41 | +4,31 | ||
tercio menor | 15 | 310,34 | 6: 5 | 315,64 | −5,30 |
tercio menor tridecimal | 14 | 289,66 | 13:11 | 289.21 | +0.45 |
tercio menor septimal | 13 | 268,97 | 7: 6 | 266,87 | +2,10 |
semicuarto tridecimal | 12 | 248,28 | 15:13 | 247,74 | +0.54 |
tono completo septimal | 11 | 227.59 | 8: 7 | 231.17 | −3,58 |
tono completo, tono mayor | 10 | 206,90 | 9: 8 | 203,91 | +2,99 |
tono completo, tono menor | 9 | 186,21 | 10: 9 | 182,40 | +3,81 |
mayor segundo neutro indecimal | 8 | 165,52 | 11:10 | 165,00 | +0.52 |
menor segundo neutro indecimal | 7 | 144,83 | 12:11 | 150,64 | −5,81 |
semitono diatónico septimal | 6 | 124.14 | 15:14 | 119,44 | +4,70 |
semitono septendecimal; 17 ° armónico | 5 | 103,45 | 17:16 | 104,96 | −1,51 |
semitono diatónico | 5 | 103,45 | 16:15 | 111,73 | −8,28 |
semitono cromático septimal | 4 | 82,76 | 21:20 | 84,47 | −1,71 |
semitono cromático | 3 | 62.07 | 25:24 | 70,67 | −8,60 |
tercer tono septimal | 3 | 62.07 | 28:27 | 62,96 | −0,89 |
septimal cuarto de tono | 2 | 41,38 | 36:35 | 48,77 | −7,39 |
diesis septimal | 2 | 41,38 | 49:48 | 35,70 | +5,68 |
coma septimal | 1 | 20,69 | 64:63 | 27.26 | −6,57 |
coma sintónica | 1 | 20,69 | 81:80 | 21.51 | −0,82 |
Ver también
- Escala de 43 tonos de Harry Partch ; 58-EDO es el temperamento igual más pequeño que puede aproximarse razonablemente a esta escala