El Haag-Kastler marco axiomático para la teoría de campo cuántico , introducido por Haag y Kastler ( 1964 ), es una aplicación para la física cuántica locales de C * -algebra teoría. Debido a esto, también se conoce como teoría de campos cuánticos algebraicos ( AQFT ). Los axiomas se expresan en términos de un álgebra dada para cada conjunto abierto en el espacio de Minkowski y mapeos entre ellos.
Descripción general
Sea Mink la categoría de subconjuntos abiertos del espacio M de Minkowski con mapas de inclusión como morfismos . Se nos da un functor covariante de Mink a uC * alg , la categoría de álgebras C * unitales, de modo que cada morfismo en Mink se asigna a un monomorfismo en uC * alg ( isotonía ).
El grupo de Poincaré actúa continuamente sobre Mink . Existe un retroceso de esta acción , que es continua en la topología normal de( Covarianza de Poincaré ).
El espacio de Minkowski tiene una estructura causal . Si un conjunto abierto V se encuentra en el complemento causal de un conjunto abierto U , entonces la imagen de los mapas
y
conmutar (conmutatividad similar a un espacio). Sies la terminación causal de un conjunto abierto U , entonceses un isomorfismo (causalidad primitiva).
Un estado con respecto a un C * -álgebra es un funcional lineal positivo sobre él con norma unitaria . Si tenemos un estado sobre, podemos tomar el " rastreo parcial " para obtener estados asociados conpara cada conjunto abierto a través del monomorfismo neto . Los estados sobre los conjuntos abiertos forman una estructura previa a la gavilla .
De acuerdo con la construcción de GNS , para cada estado, podemos asociar una representación espacial de Hilbert de Los estados puros corresponden a representaciones irreductibles y los estados mixtos corresponden a representaciones reducibles . Cada representación irreductible (hasta la equivalencia ) se denomina sector de superselección . Suponemos que hay un estado puro llamado vacío, de modo que el espacio de Hilbert asociado a él es una representación unitaria del grupo de Poincaré compatible con la covarianza de Poincaré de la red, de modo que si miramos el álgebra de Poincaré , el espectro con respecto a la energía -momentum (correspondiente a las traslaciones del espacio-tiempo ) se encuentra sobre y en el cono de luz positivo . Este es el sector del vacío.
Más recientemente, el enfoque se ha implementado aún más para incluir una versión algebraica de la teoría cuántica de campos en el espacio-tiempo curvo . De hecho, el punto de vista de la física cuántica local es particularmente adecuado para generalizar el procedimiento de renormalización a la teoría de campos cuánticos desarrollados sobre fondos curvos. Se han obtenido varios resultados rigurosos sobre QFT en presencia de un agujero negro .
Lista de investigadores en teoría cuántica de campos locales
- Detlev Buchholz
- Klaus Fredenhagen
- Rudolf Haag
- Daniel Kastler
- Roberto Longo
- Karl-Henning Rehren
- Bert Schroer
- Robert Wald
Referencias
- Haag, Rudolf; Kastler, Daniel (1964), "Un enfoque algebraico de la teoría cuántica de campos", Journal of Mathematical Physics , 5 : 848–861, Bibcode : 1964JMP ..... 5..848H , doi : 10.1063 / 1.1704187 , ISSN 0022- 2488 , MR 0165864
- Haag, Rudolf (1996) [1992], Física cuántica local , textos y monografías en física (2ª ed.), Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-61451-7, MR 1405610
enlaces externos
- Local Quantum Physics Crossroads 2.0 : una red de científicos que trabajan en física cuántica local
- Artículos : una base de datos de preimpresiones en QFT algebraico
- Teoría de campos cuánticos algebraicos : recursos de AQFT en la Universidad de Hamburgo