Un copo de nieve hexacopo o Lindstrøm es un fractal construido mediante el intercambio iterativo de hexágonos por un copo de siete hexágonos; [1] es un caso especial de n -flake .
El hexaflake tiene 7 n -1 hexágonos en su n º iteración, cada uno más pequeño por un tercio de los hexágonos en la iteración anterior. Su límite exterior es el copo de nieve de Koch , y el límite completo contiene un número infinito de copos de nieve de Koch. La dimensión de Hausdorff del hexaflake es igual a ln (7) / ln (3), aproximadamente 1,7712. También se puede construir proyectando el cubo de Cantor sobre el plano ortogonal a su diagonal principal.
Un fractal estrechamente relacionado, el hexágono de Sierpinski , se forma reemplazando repetidamente cada hexágono por seis hexágonos más pequeños, omitiendo el séptimo hexágono central. [2] Lleva el nombre de la obra de Wacław Sierpiński y por analogía con el triángulo de Sierpinski , y tiene el mismo límite exterior de copo de nieve de Koch que el hexacopo.
El hexaflake se ha aplicado en el diseño de antenas [1] y fibras ópticas . [3]
Ver también
- Lista de fractales por dimensión de Hausdorff
- Isla Gosper , otro fractal formado por siete iteraciones
Referencias
- ^ a b Choudhury, SM; Matin, MA (2012), "Effect of FSS ground plane on second iteration of hexaflake fractal patch antenna", 7th International Conference onElectrical Computer Engineering (ICECE 2012) , págs. 694–697, doi : 10.1109 / ICECE.2012.6471645.
- ^ Devaney, Robert L. (noviembre de 2004), "¡Reglas del caos!" (PDF) , Horizontes de matemáticas : 11-13 .
- ^ Lai, Zheng-Xuan (2012), Fibras ópticas auto-similares , Ph.D. tesis, Syracuse University, LC Smith College of Electrical Engineering and Computer Science.
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