En matemáticas , un mapa caótico es un mapa (= función de evolución ) que exhibe algún tipo de comportamiento caótico . Los mapas pueden parametrizarse mediante un parámetro de tiempo discreto o de tiempo continuo. Los mapas discretos suelen adoptar la forma de funciones iteradas . Los mapas caóticos ocurren a menudo en el estudio de sistemas dinámicos .
Los mapas caóticos suelen generar fractales . Aunque un fractal puede construirse mediante un procedimiento iterativo, algunos fractales se estudian en sí mismos, como conjuntos en lugar de en términos del mapa que los genera. A menudo, esto se debe a que existen varios procedimientos iterativos diferentes para generar el mismo fractal.
Lista de mapas caóticos
Mapa | Dominio del tiempo | Dominio del espacio | Número de dimensiones del espacio | Numero de parámetros | También conocido como |
---|---|---|---|---|---|
Sistema CNN de 3 celdas | continuo | verdadero | 3 | ||
Sistema de Lorenz 2D [1] | discreto | verdadero | 2 | 1 | Aproximación del método de Euler a la EDO (no caótica). |
Mapa caótico racional 2D [2] | discreto | racional | 2 | 2 | |
Atractor caótico ACT [3] | continuo | verdadero | 3 | ||
Atractor caótico de Aizawa [4] | continuo | verdadero | 3 | 5 | |
Sistema caótico de Arneodo [5] | continuo | verdadero | 3 | ||
Mapa del gato de Arnold | discreto | verdadero | 2 | 0 | |
Mapa de Baker | discreto | verdadero | 2 | 0 | |
Mapa caótico de la cuenca [6] | discreto | verdadero | 2 | 1 | |
Mapa Beta Caótico [7] | 12 | ||||
Mapa de Bogdanov | discreto | verdadero | 2 | 3 | |
Brusselator | continuo | verdadero | 3 | ||
Atractor caótico de Burke-Shaw [8] | continuo | verdadero | 3 | 2 | |
Atractor caótico de Chen [9] | continuo | verdadero | 3 | 3 | No conjugado topológicamente con el atractor de Lorenz. |
Sistema Chen-Celikovsky [10] | continuo | verdadero | 3 | "Forma canónica generalizada de Lorenz de sistemas caóticos" | |
Sistema Chen-LU [11] | continuo | verdadero | 3 | 3 | Interpola entre el comportamiento de Lorenz y el de Chen. |
Sistema Chen-Lee | continuo | verdadero | 3 | ||
Mapa de simetría de Chossat-Golubitsky | |||||
Circuito de Chua [12] | continuo | verdadero | 3 | 3 | |
Mapa circular | discreto | verdadero | 1 | 2 | |
Mapa cuadrático complejo | discreto | complejo | 1 | 1 | da lugar al conjunto de Mandelbrot |
Mapa de cuadratura compleja | discreto | complejo | 1 | 0 | actúa en el conjunto de Julia para el mapa de cuadratura. |
Mapa cúbico complejo | discreto | complejo | 1 | 2 | |
Mapa fractal de Clifford [13] | discreto | verdadero | 2 | 4 | |
Mapa de rotor doble degenerado | |||||
Mapa fractal de De Jong [14] | discreto | verdadero | 2 | 4 | |
Sistema de logística diferida [15] | discreto | verdadero | 2 | 1 | |
Sistema circular discretizado de Van der Pol [16] | discreto | verdadero | 2 | 1 | Aproximación del método de Euler a una EDO "circular" tipo Van der Pol. |
Sistema Van der Pol discretizado [17] | discreto | verdadero | 2 | 2 | Aproximación del método de Euler a Van der Pol ODE. |
Mapa de doble rotor | |||||
Mapa de Duffing | discreto | verdadero | 2 | 2 | Mapa caótico de Holmes |
Ecuación de Duffing | continuo | verdadero | 2 | 5 (3 independientes) | |
Transformación diádica | discreto | verdadero | 1 | 0 | 2x mapa mod 1, mapa de Bernoulli, mapa de duplicación, mapa de diente de sierra |
Mapa exponencial | discreto | complejo | 2 | 1 | |
Mapa extraño e indiferente de Feigenbaum [18] | discreto | verdadero | 3 | ||
Sistema financiero [19] | continuo | verdadero | 3 | ||
Mapa hipercaótico de toalla doblada [20] | continuo | verdadero | 3 | ||
Sistema Fractal-Dream [21] | discreto | verdadero | 2 | ||
Mapa de Gauss | discreto | verdadero | 1 | mapa del ratón, mapa gaussiano | |
Mapa generalizado de Baker | |||||
Atractor caótico Genesio-Tesi [22] | continuo | verdadero | 3 | ||
Mapa de Gingerbreadman [23] | discreto | verdadero | 2 | 0 | |
Fractal de dragón Grinch | discreto | verdadero | 2 | ||
Mapa de Gumowski / Mira [24] | discreto | verdadero | 2 | 1 | |
Circulación caótica de Hadley | continuo | verdadero | 3 | 0 | |
Atractor de Rössler medio invertido [25] | |||||
Atractor caótico de Halvorsen [26] | continuo | verdadero | 3 | ||
Mapa de Hénon | discreto | verdadero | 2 | 2 | |
Hénon con polinomio de quinto orden | |||||
Modelo neuronal Hindmarsh-Rose | continuo | verdadero | 3 | 8 | |
Mapa de Hitzl-Zele | |||||
Mapa de herradura | discreto | verdadero | 2 | 1 | |
Fractal de Hopa-Jong [27] | discreto | verdadero | 2 | ||
Fractal de la órbita de Hopalong [28] | discreto | verdadero | 2 | ||
Mapa hiper logístico [29] | discreto | verdadero | 2 | ||
Sistema de Chen hipercaótico [30] | continuo | verdadero | 3 | ||
Sistema Hyper Newton-Leipnik [ cita requerida ] | continuo | verdadero | 4 | ||
Atractor caótico hiper-Lorenz | continuo | verdadero | 4 | ||
Sistema caótico Hyper-Lu [31] | continuo | verdadero | 4 | ||
Atractor caótico de Hyper-Rössler [32] | continuo | verdadero | 4 | ||
Atractor hipercaótico [33] | continuo | verdadero | 4 | ||
Atractor caótico de Ikeda [34] | continuo | verdadero | 3 | ||
Mapa de Ikeda | discreto | verdadero | 2 | 3 | Mapa fractal de Ikeda |
Mapa de intercambio de intervalos | discreto | verdadero | 1 | variable | |
Mapa de Kaplan-Yorke | discreto | verdadero | 2 | 1 | |
Mapa fractal de nudos [35] | discreto | verdadero | 2 | ||
Oscilador caótico nudo-sostenedor [36] | continuo | verdadero | 3 | ||
Ecuación de Kuramoto-Sivashinsky | continuo | verdadero | |||
Mapa de Lambić [37] | discreto | discreto | 1 | ||
Li caos toroidal simétrico [38] | continuo | verdadero | 3 | ||
Mapa lineal en cuadrado unitario | |||||
Mapa logístico | discreto | verdadero | 1 | 1 | |
Sistema de Lorenz | continuo | verdadero | 3 | 3 | |
Mapa de retorno de Poincaré del sistema Lorenz | discreto | verdadero | 2 | 3 | |
Modelo Lorenz 96 | continuo | verdadero | arbitrario | 1 | |
Sistema Lotka-Volterra | continuo | verdadero | 3 | 9 | |
Mapa de Lozi [39] | discreto | verdadero | 2 | ||
Oscilador caótico de Moore-Spiegel [40] | continuo | verdadero | 3 | ||
Atractor de volutas [41] | continuo | verdadero | 3 | ||
Circuito de tirones [42] | continuo | verdadero | 3 | ||
Sistema Newton-Leipnik | continuo | verdadero | 3 | ||
Mapa truncado de Nordmark | |||||
Sistema Nosé-Hoover | continuo | verdadero | 3 | ||
Nuevo sistema caótico [43] | continuo | verdadero | 3 | ||
Mapa fractal de pickover [44] | continuo | verdadero | 3 | ||
Mapas de Pomeau-Manneville para el caos intermitente | discreto | verdadero | 1 o 2 | Mapas de forma normal para intermitencia (tipos I, II y III) | |
Mapa fractal de polinomas de tipo A [45] | continuo | verdadero | 3 | 3 | |
Mapa fractal de polinomas de tipo B [46] | continuo | verdadero | 3 | 6 | |
Mapa fractal de polinomas tipo C [47] | continuo | verdadero | 3 | 18 | |
Rotor pulsado | |||||
Fractal de órbita cuádruple-dos [48] | discreto | verdadero | 2 | 3 | |
Mapa de cuasiperiodicidad | |||||
Atractor caótico de Mikhail Anatoly | continuo | verdadero | 3 | 2 | |
Mapa de rotación aleatoria | |||||
Oscilador caótico de Rayleigh-Benard | continuo | verdadero | 3 | 3 | |
Atractor caótico de Rikitake [49] | continuo | verdadero | 3 | 3 | |
Atractor de Rössler | continuo | verdadero | 3 | 3 | |
Sistema Rucklidge [50] | continuo | verdadero | 3 | 2 | |
Atractor caótico Sakarya [51] | continuo | verdadero | 3 | 2 | |
Oscilador caótico de Shaw-Pol [52] [53] | continuo | verdadero | 3 | 3 | |
Sistema Shimizu-Morioka [54] | continuo | verdadero | 3 | 2 | |
Mapa lineal por partes de Shobu-Ose-Mori | discreto | verdadero | 1 | Aproximación lineal por partes para el mapa Tipo I de Pomeau-Manneville | |
Mapa del Sinaí - [3] [4] | |||||
Sistema caótico Sprott B [55] [56] | continuo | verdadero | 3 | 2 | |
Sistema caótico Sprott C [57] [58] | continuo | verdadero | 3 | 3 | |
Sprott-Linz Un atractor caótico [59] [60] [61] | continuo | verdadero | 3 | 0 | |
Atractor caótico Sprott-Linz B [62] [63] [64] | continuo | verdadero | 3 | 0 | |
Atractor caótico Sprott-Linz C [65] [66] [67] | continuo | verdadero | 3 | 0 | |
Atractor caótico Sprott-Linz D [68] [69] [70] | continuo | verdadero | 3 | 1 | |
Atractor caótico Sprott-Linz E [71] [72] [73] | continuo | verdadero | 3 | 1 | |
Atractor caótico Sprott-Linz F [74] [75] [76] | continuo | verdadero | 3 | 1 | |
Atractor caótico Sprott-Linz G [77] [78] [79] | continuo | verdadero | 3 | 1 | |
Atractor caótico Sprott-Linz H [80] [81] [82] | continuo | verdadero | 3 | 1 | |
Atractor caótico Sprott-Linz I [83] [84] [85] | continuo | verdadero | 3 | 1 | |
Atractor caótico Sprott-Linz J [86] [87] [88] | continuo | verdadero | 3 | 1 | |
Atractor caótico Sprott-Linz K [89] [90] [91] | continuo | verdadero | 3 | 1 | |
Atractor caótico Sprott-Linz L [92] [93] [94] | continuo | verdadero | 3 | 2 | |
Atractor caótico Sprott-Linz M [95] [96] [97] | continuo | verdadero | 3 | 1 | |
Atractor caótico Sprott-Linz N [98] [99] [100] | continuo | verdadero | 3 | 1 | |
Atractor caótico Sprott-Linz O [101] [102] [103] | continuo | verdadero | 3 | 1 | |
Atractor caótico Sprott-Linz P [104] [105] [106] | continuo | verdadero | 3 | 1 | |
Atractor caótico Sprott-Linz Q [107] [108] [109] | continuo | verdadero | 3 | 2 | |
Atractor caótico Sprott-Linz R [110] [111] [112] | continuo | verdadero | 3 | 2 | |
Atractor caótico Sprott-Linz S [113] [114] [115] | continuo | verdadero | 3 | 1 | |
Mapa estándar , rotor pateado | discreto | verdadero | 2 | 1 | Mapa estándar de Chirikov, mapa de Chirikov-Taylor |
Oscilador caótico Strizhak-Kawczynski [116] [117] | continuo | verdadero | 3 | 9 | |
Atractor de flujo simétrico [118] | continuo | verdadero | 3 | 1 | |
Mapa simpléctico | |||||
Mapa de tangente | |||||
Atractor cíclicamente simétrico de Thomas [119] | continuo | verdadero | 3 | 1 | |
Mapa de la tienda | discreto | verdadero | 1 | ||
Mapa de Tinkerbell | discreto | verdadero | 2 | 4 | |
Mapa triangular | |||||
Oscilador caótico de Ueda [120] | continuo | verdadero | 3 | 3 | |
Oscilador Van der Pol | continuo | verdadero | 2 | 3 | |
Modelo de Willamowski-Rössler [121] | continuo | verdadero | 3 | 10 | |
Atractor caótico WINDMI [122] [123] [124] | continuo | verdadero | 1 | 2 | |
Mapa de Zaslavskii | discreto | verdadero | 2 | 4 | |
Mapa de rotación de Zaslavskii | |||||
Mapa de Zeraoulia-Sprott [125] | discreto | verdadero | 2 | 2 |
Lista de fractales
- Cantor conjunto
- curva de Rham
- Juego de gravedad o juego de gravedad Mitchell-Green
- Conjunto de Julia : derivado de un mapa cuadrático complejo
- Copo de nieve de Koch - caso especial de la curva de Rham
- Fractal de Lyapunov
- Conjunto de Mandelbrot : derivado de un mapa cuadrático complejo
- Esponja Menger
- Fractal de Newton
- Fractal Nova - derivado del fractal Newton
- Fractal cuaterniónico - mapa cuadrático complejo tridimensional
- Alfombra Sierpinski
- Triángulo de Sierpinski
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