Gran rombicosidodecaedro no convexo | |
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Tipo | Poliedro estrella uniforme |
Elementos | F = 62, E = 120 V = 60 (χ = 2) |
Caras por lados | 20 {3} +30 {4} +12 {5/2} |
Símbolo de Wythoff | 5/3 3 | 2 5/2 3/2 | 2 |
Grupo de simetría | Yo h , [5,3], * 532 |
Referencias de índice | U 67 , C 84 , W 105 |
Poliedro doble | Gran hexcontaedro deltoidal |
Figura de vértice | 3.4.5 / 3.4 |
Acrónimo de Bowers | Qrid |
En geometría , el gran rombicosidodecaedro no convexo es un poliedro uniforme no convexo , indexado como U 67 . Tiene 62 caras (20 triángulos , 30 cuadrados y 12 pentagramas ), 120 aristas y 60 vértices. [1] También se le llama quasirhombicosidodecaedro . Se le da un símbolo de Schläfli t 0,2 { 5 ⁄ 3 , 3}. Su figura de vértice es un cuadrilátero cruzado .
Este modelo comparte el nombre con el gran rombicosidodecaedro convexo , también conocido como icosidodecaedro truncado .
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un gran rombicosidodecaedro no convexo son todas las permutaciones pares de
- (± 1 / τ 2 , 0, ± (2−1 / τ))
- (± 1, ± 1 / τ 3 , ± 1)
- (± 1 / τ, ± 1 / τ 2 , ± 2 / τ)
donde τ = (1+ √ 5 ) / 2 es la proporción áurea (a veces se escribe φ).
Poliedros relacionados
Comparte su disposición de vértice con el gran dodecaedro truncado y con los compuestos uniformes de 6 o 12 prismas pentagonales . Además comparte su disposición de bordes con el gran dodecicosidodecaedro (que tiene las caras triangular y pentagrammica en común) y el gran rombidodecaedro (que tiene las caras cuadradas en común).
Gran rombicosidodecaedro no convexo | Gran dodecicosidodecaedro | Gran rombidodecaedro |
Gran dodecaedro truncado | Compuesto de seis prismas pentagonales | Compuesto de doce prismas pentagonales |
Gran hexcontaedro deltoidal
Gran hexcontaedro deltoidal | |
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Tipo | Poliedro estrella |
Cara | |
Elementos | F = 60, E = 120 V = 62 (χ = 2) |
Grupo de simetría | Yo h , [5,3], * 532 |
Referencias de índice | DU 67 |
poliedro dual | Gran rombicosidodecaedro no convexo |
La gran hexecontaedro deltoidal es un convexo isohedral poliedro . Es el dual del gran rombicosidodecaedro no convexo. Es visualmente idéntico al gran rombidodecacrón . Tiene 60 caras cuadriláteras transversales que se cruzan , 120 aristas y 62 vértices.
También se le llama un gran hexecontaedro estrómbico.
Ver también
Referencias
- ^ Maeder, Roman. "67: gran rombicosidodecaedro" . MathConsult .
- Wenninger, Magnus (1983), Modelos duales , Cambridge University Press , doi : 10.1017 / CBO9780511569371 , ISBN 978-0-521-54325-5, MR 0730208
enlaces externos
- Weisstein, Eric W. "Gran rombicosidodecaedro" . MathWorld .
- Weisstein, Eric W. "Gran hexecontaedro deltoidal" . MathWorld .
- Poliedros uniformes y duales